CAPITULO 4: FORMULACION DE PRODUCTOS CARNICOS

Tema 2: Premezclado

4.2.4.1. Tipos de modelos de programación lineal.

Se desarrolla un modelo de programación lineal para cada uno de los cuatro tipos de problemas gerenciales. El primero es el módelo de formula individual usado para determinar la formulación a mínimo costo de un producto, por ejemplo, frankfurters.

El segundo es el modelo compuesto que puede usarse par determinar las formulas a mínimo costo de varios productos, uno a la vez. Los modelos uno y dos son similares en su estructura. Por razones de eficiencia computacional se usa con mayor frecuencia el modelo dos. El tercer problema involucra el desarrollo de un modelo multiformula a mínimo costo en donde la disponibilidad de las materias primas es limitada.

Este modelo también puede usarse para analizar las operaciones de fabricación con otras restricciones, tales como las limitaciones en producción y capacidad de almacenamiento. El cuarto problema también involucra un modelo multiformula con varias restricciones de producción y de compras. Adicionalmente, el modelo es diseñado para analizar decisiones relativas a la mezcla de productos y a estrategias de precios.

4.2.4.1.1. Modelo de formula simple o individual.

El modelo de formula simple es diseñado para determinar la combinación a mínimo costo de los ingredientes que pueden usarse para cumplir las especificaciones predeterminadas del producto.  Es inicialmente simple en concepto y forma la base para el desarrollo de modelos más elaborados. En este sentido es necesario comenzar por el análisis programado de formulaciones de productos cárnicos y áreas relacionadas de procesamiento y mercadeo.

4.2.4.1.1.1.  Información necesaria.

En un mínimo, se deben considerar tres áreas principales en el análisis inicial:

1. Disponibilidad de ingredientes y los costos

2. La composición de los ingredientes

3. Las especificaciones de formulación de los productos.

La mayoría de los datos básicos están disponibles para compra, valoración e investigación, pero existen problemas relacionados con la variabilidad en la composición de los ingredientes, el rápido cambio en los precios de los ingredientes y las especificaciones competitivas para las formulas de los productos. 

Es importante que tales datos reflejen exactamente las condiciones reinantes y las relacionen con las de mercadeo, elaboración y mercadeo. Significativas discrepancias entre la representación matemática del problema y la política actual de la compañía pueden destruir la efectividad del sistema. Los controles computarizados son útiles sólo si representan las condiciones reales y los problemas enfrentados por la administración.

4.2.4.1.1.2.  Requerimientos de etiquetado.

Estos requerimientos deben ser claramente definidos en el modelo computarizado de forma que los ingredientes usados estén en las cantidades correctas acorde con la etiqueta. Hay que tener en cuenta que la sal, los ingredientes de curado y las especias son habitualmente fijados en la formulación aunque algunas formulaciones computarizadas cambien las mezclas de especias conforme a los ingredientes cárnicos que se usen.  En donde sean constantes, el programador tiene la opción de omitir estas consideraciones.

4.2.4.1.1.3.  Disponibilidad de materias primas.

Para propósitos de comprensión se considerará que hay disponibilidad de 8 materias primas para la formulación del producto (Tabla 1). Estas materias primas se asume que están disponibles en cantidades adecuadas. El uso de estas materias primas en la formulación del producto es analizado para dos situaciones de precio. Posteriormente se verá que se pueden denominar precios de “una semana” o precios de “dos semanas” (Tabla 1).

Las guías para las formulas a mínimo costo serán computarizadas para situación de precio. Estos cálculos serán diseñados para demostrar la sensibilidad del costo del producto y los cambios en la fórmula a los cambios en los costos de las materias primas. Las relaciones entre los costos absolutos y relativos de las materias primas pueden fluctuar diariamente o semanalmente. A veces estas fluctuaciones son algo leves, ocurriendo cambio en el precio de solo uno o dos materiales; otras veces, se presentan cambios en la gran mayoría de las materias primas involucradas.

Tabla 1. Precios de las materias primas, semana uno y semana dos.

4.2.4.1.1.4.  Composición de las materias primas.

La variación en la composición de las materias primas es un problema continuo en formulación de productos cárnicos. De primera importancia son las variaciones en los niveles de grasa, proteína, humedad interna y otras variaciones físicas y bioquímicas que se presentan a causa de las normales diferencias entre animales.  Estos problemas no son los únicos y deben enfrentarse independientemente del método de determinación de las fórmulas si se van a producir productos de calidad. La determinación de la composición y el control estricto de calidad de las materias primas son una parte difícil pero necesaria de una eficiente operación de producción de cárnicos. Para propósitos de análisis, se analizarán las situaciones de dos materias primas, que posteriormente se denominarán materias primas “semana uno” y  materia prima “semana dos” (Tabla 2). Las formulas a mínimo costo serán computarizadas para ambas situaciones y presentaran el costo y la sensibilidad de la formula a los cambios en composición en las materias primas.

Tabla 2. Composición de las materias primas, semana uno y semana dos

4.2.4.1.1.5.  Control de calidad del producto terminado.

Idealmente sería deseable tener índices precisos de todos los factores importantes de calidad tales como sabor, textura, color, y capacidad de retención de agua para cada materia prima. Desafortunadamente, los factores de calidad del producto no pueden ser medidos directamente y exactamente en todos los casos. Además, la relaciones causales entre la composición de las materias primas y la calidad del producto final aún no están totalmente entendidas.  Se han logrado algunos procesos en esta área, pero aún hay algunos vacíos teóricos.

Como una aproximación práctica provisional, algunos de los controles en tipos de sabor-textura-color se dan en términos de cantidades máximas y mínimas de materias primas individuales. Las cantidades de grasa, agua adicionada y el contenido humedad-proteína también son controlados para dar un producto de calidad consistente que responda a las demandas del consumidor, a las regulaciones gubernamentales y a las políticas generales de la compañía. La calidad específica y los requerimientos de formulación el ejemplo que se viene trabajando se establecen como sigue:

Tabla 3. Requerimientos de formulación para calidades específicas

4.2.4.1.1.6.  Elaboración del modelo de datos para el procesamiento en computador.

El calculo de costos, de composición y las especificaciones de control de calidad para la formulación constituyen la principal tarea que debe desarrollar el proceso computarizado. La definición precisa de las condiciones reales de operación es difícil pero importante prerrequisito para el uso exitoso del computador como herramienta. Comparativamente, la definición matemática de estas condiciones de formulación y los procesadores actuales disponibles en los computadores son relativamente simples de manejar. Considerese primero el costo asumido de las materias primas cárnicas y las condiciones de composición que existen para la semana uno (Tablas precedentes).

Los requerimientos de formulación baja estas condiciones se establecen matemáticamente como se explicará a continuación:

4.2.4.1.1.6.1.  Tamaño del batch.

Para propósitos de la explicación, usaremos el tamaño de batch de 400 libras de producto terminado. Bajo condiciones actuales de operación esto puede ser mucho más grande y frecuentemente se establecerá en términos de peso del bloque de carne usado en lugar de producto terminado producido. La modelización algebraica para el tamaño de batch control es de 400 libras:

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10 = 400.

Esto puede ser interpretado así: la cantidad de cogote (X1) más la cantidad de recortes de bovino (X2) más cantidad de carne de cabeza de bovino (X3)... más la cantidad de especias (X9) más la cantidad de hielo (X10) debe ser igual a 400 libras.

4.2.4.1.1.6.2.  Uso de carnes.

El control de uso de carnes está incluido para asegurar que se usará la cantidad mínima especificada de carne para cada 100 libras de producto terminado. En este caso, el mínimo es de 78 libras por 100 libras de producto terminado o 312 libras para el batch de 400 libras. El nivel mínimo puede variar entre productos, al igual que las prácticas de la compañía. La modelización algebraica para el control de uso de carne es:

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8 >= 312.

Esto puede interpretarse como: cantidad de cogote (X1) más la cantidad de recortes bovinos (X2) más ... más la cantidad de grasa de cerdo (X7) más la cantidad de carne de oveja (X8) debe ser igual o mayor que (>=) 312 libras.

4.2.4.1.1.6.3. Uso de especias.

Normalmente el uso de especias permanece constante para cada producto, independiente de la combinación de las materias primas usadas en la formulación del producto. La modelización algebraica para el control de uso de especias es:

X9 = 36.

Esto puede interpretarse así: el uso de especias (X9) debe ser igual a 36 libras.

4.2.4.1.1.6.4. Control de grasa.

El control de la grasa es invariablemente expresado como la cantidad màxima permitida en el producto. Este limite superior puede basarse en la demanda del consumidor, tales como especificaciones del mercado, o puede basarse en experiencia de la compañia y en la evaluacion de la relacion del nivel de grasa y la calidad del producto. La mayoria de las veces, sin embargo, esto esta determinado por las regulaciones del USDA-APHIS.

El requerimiento de contenido de grasa debe tener en cuenta el error inherente en la determinacion del contenido de grasa de las materias primas y representa el nivel “objetivo” para el procesador de embutidos màs que un maximo absoluto requerido por la legislacion.

En nuestro ejemplo, la cantidad maxima de grasa permitida es 28 libras para 100 libras de producto terminado o 112 libras para el batch de 400 libras.

La modelizacion algebraica puede establecerse asi:

0.045X1+0.23X2+0.111X3+0.201X4+0.450X5+0.689X6+0.936X7+0.130X8 >= 112.

Esto puede interpretarse asi: porcentaje de grasa (4.5) en la carne de cogote por la cantidad de cogote usado (X1) mas el porcentaje de grasa (23.7) en los recortes de bovino por la cantidad de recortes usados (X2) màs ... màs el porcentaje de grasa (13.0) en la carne de cordero por la cantidad de carne de cordero usada, debe ser igual o menor que 112 libras.

4.2.4.1.1.6.5. Control proteína - humedad.

Las fuentes de humedad incluyen la humedad dentro de las materias primas asi como el hielo adicionado a la emulsion del embutido. Por razones de calidad del productto, o para cumplir las reglamentaciones USDA-APHIS, se debe especificar que la humedad total del producto no puede exceder 4 veces el contenido de proteina del producto mas 10%.

Asi, la cantidad de hielo que puede adicionarse a la emulsion del embutido esta directamente relacionada con la cantidad de humedad y de proteina en las materias primas usadas. Dos restricciones son usadas para controlar la adicion de hielo. La primera restriccion suma la cantidad de proteina en las materias primas y se modeliza como:

.202X1+.155X2+.179X3+.167X4+.110X5+.066X6+.014X7+.178X8 = X11.

En otras palabras, el porcentaje de proteina de la carne de cogote (20.2) por la cantidad de carne de cogote usada (X1) mas el porcentaje de proteina de los recortes de bovino (15.5) por la cantidad de recortes usados (X2) màs ... màs el porcentaje de proteina en la carne de cordero (17.8) por la cantidad de carne de cordero usada (X8) = contenido de proteina total de la formula (X11).

Esto puede modelizarse asi:

.202X1+.155X2+.179X3+.167X4+.110X5+.066X6+.014X7+.178X8-X11 = 0

La segunda restriccion controla la cantidad de hielo que puede adicionarse asi:

.740X1+.595X2+.697X3+.619X4+.427X5+.232X6+.037X7+.679X8+X10 >= 4X11 +40

Asi, el porcentaje de humedad (74.0) en la carne de cogote por la cantidad de cogote usado (X1) mas el porcentaje de humedad (59.5) en los recortes de carne de bovino por la cantidad de recortes de carne de bovino usados (X2) mas ... mas el porcentaje de humedad (67.9) en la carne de cordero por la cantidad de carne de cordero usada (X8) mas el porcentaje de humedad  (100.0) del hielo por la cantidad de hielo a usar (X10) debe ser igual o menor que 4 veces la cantidad de proteina (X11) mas 40 (10% de la masa total de producto).

2.4.1.1.6.6. Uso de carne de bovino.

Por razones de sabor, color o textura, puede requerirse el control de la cantidad de carne de bovino usada  en la formulacion. En nuestro ejemplo, esto se ha establecido al minimo de 35 libras de carne de bovino por 100 libras de producto terminado o 140 libras para el batch de 400 libras. Algebraicamente se representa asi:

X1+X2+X3+X4 >= 140.

Ello significa que la cantidad de carne de cogote usada (X1) mas la cantidad de recortes de carne de bovino usados (X2) mas la cantidad de carne de cabeza usada (X3)  mas la cantidad de carne de carrillos usada  (X4) debe ser igual o mayor de 140 libras.

4.2.4.1.1.6.7. Otras materias primas.

A veces puede tambien requerirse especificar los niveles minimos o maximos de uso de otras materias primas. En nuestro ejemplo, las restricciones serian:

Mínimo de uso de carne de cerdo: X5+X6+X7 >= 120.

Máximo de uso de carne de cabeza de bovino: X3 <= 40.

Máximo de carne de carrillada de bovino: X4 <= 36.

Máximo de uso de carne de cordero : X8 <= 36.

4.2.4.1.1.6.8. Otras condiciones.

Las restricciones adicionales pueden ser impuestas en la formulacion del producto incluyendo items como disponibilidad de materias primas, capacidad de produccion y controles adicionales de calidad del producto.  Estos no han sido considerados en este analisis ilustrativo pero pueden incluirse a traves de pequeñas adiciones a la entrada de los datos usados.

4.2.4.1.1.6.9. Color.

El color tambien es una importante consideracion.  Puede codificarse utilizando un indice subjetivo para el color estableciendo un requerimiento de punto final con base en la combinacion especifica de los ingredientes que proveeran el color deseado.

4.2.4.1.1.6.7. Control de costo.

El analisis de programacion lineal determina la cantidad de materias primas que minimizaran la formula mientras cumple estos estandares predeterminados de calidad. Asi, para las condiciones especificas de la formulacion planteada, la formulacion computarizada de hecho sera la formula a minimo costo disponible. Algebraicamente, esto puede establecerse asi:

39.00X1+31.00X2+27.50X3+32.50X4+15.50X5+12.00X6+8.00X7+32.00X8 = Mínimo.

Asi, el costo de la carne de cogote (39.00) por la cantidad usada (X1) màs el costo de la carne de recorte de bovino (31.00) por la cantidad usada (X2) mas ... mas el costo de la carne de cordero (32.00) por la cantidad usada (X8) debe ser igual a un minimo. Ademas, la seleccion de la cantidad de materias primas que minimizaran el costo dela formula esta sujeta a las especificaciones de formulacion anteriores y a los estandares de calidad que se resumen asi:

Tamaño de batch:

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10 = 400.

Uso de carnes:

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8 >= 312.

Uso de especias:

X9 = 36.

Control de grasa:

0.045X1+.237X2+.111X3+.201X4+.450X5+.689X6+.936X7+.130X8 £ 112.

Control de proteína - humedad:

.202X1+.155X2+.179X3+.167X4+.110X5+.066X6+.014X7+.178X8-X11 = 0

.740X1+.595X2+.697X3+.619X4+.427X5+.232X6+.037X7+.679X8+X10-4X110 <= 40

Tabla 4.

4.2.4.1.1.7. Factores Necesarios para el Control de Calidad.

La calidad del producto resultante  de la formulación realizada de la forma anterior dependerá primero de la precisión usada en la definición de los estándares de calidad, por ejemplo, nivel máximo de grasa, nivel de utilización de carne mínimo, balance carne de cerdo/carne de bovino, y otros factores que influencian la calidad y, segundo, de la precisión usada en el control y medición de la composición de las materias primas usadas en la formulación.

Si se tiene un control cuidadoso en estas áreas, las guías de formulación por computador permitirán mantener la calidad del producto a los niveles deseados.

4.2.4.1.1.7.1. Guías de formulación computarizada.

El análisis computarizado del problema de formulación desarrollado anteriormente provee varios tipos de guías de formulación. El primer tipo es la combinación de materias primas que daran la formula a mínimo costo. Para ciertas condiciones de precios en el mercado y especificaciones de formulación, se puede determinar rápidamente y con precisión la formula particular que minimizara el costo de los ingredientes mientras que cumplen las especificaciones predeterminadas de calidad. 

Por ejemplo, en la Tabla 5 la formula programada por el computador es dada en las columnas 2 y 3. La columna 2 presenta la lista de los porcentajes de cada ingrediente que deben ser usados en la formula a mínimo costo, por ejemplo, los recortes de carne de bovino, 25.00 %; carne de cabeza de bovino, 10%; los recortes de carne de cerdo, 40%; etc.

La columna 3 da el numero de libras de cada ingrediente que debe usarse para cada batch de 400 libras producido,por ejemplo, los recortes de carne de bovino, 100.00 libras; carne de cabeza de bovino, 40.00 libras; recortes de carne de cerdo, 160.00 libras; etc. Se debe notar que las Tablas 5 y 6 son reportes para toma de decisiones generados por el computador. Varias copias de dicho reporte pueden estar disponibles en unos cuantos minutos después del ingreso de los datos requeridos.

Tabla 5. Guías para formulas a “mínimo costo”.

Tabla 6. Costos penalizados para la sustitución de ingredientes.

4.2.4.1.1.7.2. Rangos de costo.

Adicionalmente a las derivaciones de la formulación a mínimo costo, el análisis de programación lineal mostrara como pueden cambiar los costos de las materias primas usados en la formula (uno a la vez) sin provocar cambios en la formula a mínimo costo. 

Específicamente, en la Tabla 7, se ve que los recortes de carne de bovino, con precio de 31.00 cvs por libra, fueron usados a una tasa de 25.00% en la formula. De las columnas 4 y 5 (tituladas rangos de precios para mantener la formula a mínimo costo, inferior y superior) se ve que el precio de los recortes de carne de bovino varia de 25.56 cvs por libra a 31.36 cvs por libra, los costos serán minimizados usando 25% de recortes bovinos. De forma similar, la persona que formula puede observar que se requieren 10% de carne de cabeza de bovino mientras que el precio no esté por encima de 32.94 cvs por libra. El rango más bajo de disminución de precios en la carne de cabeza de bovino, es en términos prácticos, ilimitado.

Así el precio siga disminuyendo no es posible aumentar el uso de carne de cabeza. Esto es lógico, debido a que ya se encuentra al nivel máximo permitido. 

En la tabla 7 también se presentan rangos de costos más bajos y más altos para todos los ingredientes. La persona que formula puede usar estas guías para evaluar lo atractivo de las alternativas de compras de materias primas.

4.2.4.1.1.7.3. Costos penalizados.

La Tabla 7 es la edición de un análisis de la información de los costos penalizados para los ingredientes cuyos precios fueron demasiado altos como para ser usados en la formulación a mínimo costo.

Estos costos penalizados indican cuanto aumentaría el costo de la formulación y los ingredientes excluidos fuesen usados en la formulación. Por ejemplo, el uso de cogote bovino incrementaría el costo en 3.87 cvs por cada libra usada en la fórmula.

De forma similar, los carrillos bovinos producirían un costo penalizado de 0.36 cvs por cada libra usada. De hecho, los costos penalizados indican cuanto ha de disminuir el costo de un ingrediente para que sea posible su uso en la formula. Así, el cogote de bovino sería usado si el precio disminuye al menos por debajo de 3.87 cvs. A 35.13 cvs por libra habrían sido una buena compra, pero a ningún precio más alto son tan baratos como para usarlos en la formula.

Tabla 7. Costos penalizados para sustitución de ingredientes.

4.2.4.1.1.7.4. Costos de restricciones de calidad.

El análisis de programación lineal también da importante información de costos (uno a la vez) para mantener estándares de calidad particulares de restricciones de formulación (Tabla 8).

En el caso de la grasa, el nivel se especifica en 28.00 % del producto terminado. A un 1% de incremento en el nivel permitido de grasa se reducirían los costos en 0.1644 cvs por libra (con un límite máximo de 37.20 % en el producto terminado). Por el contrario, a una disminución del 1% en el nivel permisible de grasa se incrementarían los costos en 0.1644 centavos por libra (con un límite mínimo de 27.11 % en el producto terminado).

Un 1% de incremento en el nivel permisible de humedad se reducirían los costos en 0.2260 cvs por libra hasta un nivel máximo de 4 P + 11.5 % en el producto terminado. Disminuyendo los requerimientos mínimos se reducirían los costos en 0.1173 cvs por libra para cada reducción porcentual hasta un límite inferior de 30.91 % en el producto terminado.  Elevando los requerimientos mínimos se incrementarían los costos en 0.1173 cvs por libra para cada porcentaje de incremento por encima de 49.11 % en el producto terminado.

Tabla 8. Costo de restricciones de calidad.

4.2.4.1.1.8. Análisis del Precio y Composición.

Bajo condiciones normales de operación, las principales variaciones en las formulas de los productos surgen de cambios en el costo de las materias primas, la composición de las materias primas y las especificaciones de calidad del producto. 

El uso del computador para realizar los cálculos de formulación permiten el ajuste casi instantáneo para algunos o la totalidad de cambios que se presenten.

4.2.4.1.1.8.1. Variaciones en el precio.

Las relaciones absolutas y relativas de precios entre las materias primas están sujetas a cambios diarios o semanales. Estas relaciones de costo son complicadas por la posible sustitución parcial entre la materias primas y las variaciones disponibles entre las fuentes alternativas de suministro.

Tipicamente estas incluyen los mercados nacionales, el mercado local y materiales generados en el proceso de matanza. Para propósitos de ilustración, se considerarán dos situaciones de precios: precios de una semana y precios de dos semanas. Las cantidades disponibles se asumen que son adecuadas a las necesidades de producción. Las formulas comparativas y las guías para toma de decisión se presentan en las Tablas 9 y 10

Tabla 9. Guias para formulación computarizada, precios de una semana.

Formulas a mínimo costo.

Costos penalizados para sustitución de materias primas

Tabla 10. Guías para formulación computarizada, precios de dos semanas.

Formulas a mínimo costo.

Costos penalizados para sustitución de materias primas

Debe puntualizarse que los precios, contenidos de grasa, ingredientes, etc., son para propósitos ilustrativos solamente y no reflejan en modo alguno las condiciones reales de operación al momento de realizar el ejercicio.

Analizando estas guías computarizadas, puede verse para la semana 1:

la composición de formula difiere sustancialmente de la semana 2. Esto se esperaría a la luz de la magnitud de cambios ocurridos en los precios. El costo de las materias primas en la formula subieron a $ 17.27 para 100 libras de producto terminado.

La actual formula a mínimo costo es sensible a cambios al alza en los precios para los recortes regulares de bovino y las papadas. Incrementos de menos de 50 ctvs por libra en el precio de las materias primas producirían cambios en la formula. En contraste, los precios de recortes de cerdo y de cabeza de bovino incrementarían de 2 a 4 ctvs por libra sin ningún cambio en la formula a mínimo costo. -costos penalizados para sustitución de cogote (3.87 ctvs por libra) y oveja (10.79 ctvs por libra) son virtualmente prohibitivos.

Los costos de sustitución para cogote bovino y grasa de cerdo están alrededor de 0.50 ctvs por libra. Se pueden realizar las siguientes observaciones para la semana 2: -Aunque los costos de materias primas de alto uso en la semana 1 han incrementado de 1 a 4 ctvs por libra, el costo de la formula par la semana 2 ha incrementado solo ligeramente, alrededor de 1.0 ctv por libra.

El costo de la materia prima en la formula computarizada está alrededor de $ 18.61 para 100 libras de producto terminado. Mientras que todos los precios tiendan a aumentar, los costos son minimizados por medio de una selección de las materias primas de costo relativamente bajo y un mayor numero de materias primas. -La formula es menos sensible a cambios al alza en los precios que en la semana 1.

Los items de baja tolerancia son el cogote y la papada, pero incluso estos pueden cambiar más de 0.60 ctvs por libra antes de que causen un cambio en la formula. -Los costos de penalización para sustitución de materias primas está en el rango desde 2 a 6 ctvs por libra de grasa de cerdo y oveja pero son mínimos para los recortes de bovino.

2.4.1.1.8.2. Variaciones en la composición.

Los cambios en la formula producidos a partir de variaciones en la composición son dados en las Tablas 12 y13. Estos pueden resumirse así: -La composición de la semana 2 conduce a costos de materias primas más altas (18.33 ctvs por libra) comparado con 17.27 ctvs por libra en la semana 1.

Los cambios en la formula fueron sustanciales.  Fueron adicionados a la formula cogote y  carrillo de bovino, mientras que los recortes de bovino fueron retirados.

Las tasas de utilización cambiaron por recortes de cerdo y papada. -La sensibilidad de la formula a los precios al alza en las materias primas permaneció casi constante globalmente. Items individuales causan ligeros cambios en la sensibilidad. Los costos penalizados para sustitución fueron casi similares en magnitud, aunque variando para items individuales.

4.2.4.1.1.8.3. Otras variaciones.

Son consideradas otras variaciones, en niveles permisibles de grasa, uso de carne, relaciones bovino/porcino, disponibilidad de suministros u algún otro item que pueda ser cuantificado.

Tabla 12. Guías de formulación computarizada, materias primas para una semana.

Formula a mínimo costo.

Costos penalizados para sustitución de materias primas.

Tabla 13. Guías para formulación computarizada, materias primas para 2 semanas.

Formula a mínimo costo.

Costos penalizados para sustitución de materias primas.