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Una de las premisas básicas de la mecánica Newtoniana es que existe una escala de tiempo universal que es la misma para todos los observadores, de esta manera se consideraba al tiempo como algo "absoluto y verdadero" por si mismo, y apartir de su naturaleza fluye uniformemente si relación a nada externo. De esta manera Newton y sus seguidores hablaron de la simultaneidad dándola como un hecho.
En su teoría especial de la relatividad, Einstein abandonó esta suposición. Según él, una medida del intervalo de tiempo depende del marco de referencia en le cual se efectúa dicha medida.
Ahora consideremos el siguiente ejemplo, un vehículo se nueve hacia la derecha con velocidad V, como esta ilustrado en la figura 1, se instala un espejo en el techo del vehículo y un láser en la parte baja a una distancia d del espejo. En cierto instante el láser emite un pulso de luz (representado por la bola amarilla en la figura) dirigido hacia el espejo (acontecimiento 1), cierto intervalo de tiempo después de reflejarse en el espejo el pulso de luz regresa al láser que lo origino (acontecimiento 2), una persona en reposo dentro del vehículo, con un reloj ubicada en O' observa el fenómeno, y mide un intervalo de tiempo t' entre estos dos acontecimientos.FIGURA 1.
Debido a que el pulso luminoso tiene una velocidad c, el tiempo que tarda el pulso en viajar de O' al espejo y regresar a O' puede hallarse apartir de la siguiente relación:Consideremos ahora le mismo par de eventos visto por otro observador ubicado ahora en O, un segundo marco de referencia, como se ilustra en la figura 2. De acuerdo con este observador el espejo y el láser se mueven hacia la derecha a una velocidad V. Para este observador en O la secuencia de acontecimientos aparece totalmente diferentes, en el instante en el que el pulso de luz llega al espejo este se ha desplazado una distancia Vt/2, donde t es el tiempo que se demora la luz en viajar del láser al espejo y volver, según mide el observador en O. El segundo observador concluye entonces que debido al movimiento del vehículo, el pulso de luz emitido por el láser debe salir con un angulo respecto a la horizontal para que pueda incidir sobre el espejo. Al comparar la figuras 1 y 2 vemos que la luz debe viajar más lejos en el segundo marco que el primero. FIGURA 2.
Debido a los postulados de la relatividad especial, ambos observadores deben medir c para la velocidad de la luz sin importar el marco de referencia. Dado que la luz viaja más lejos en el segundo marco de referencia, podemos decir que el intervalo de tiempo t medido por el observador en O, es más largo que el intervalo de tiempo t' medido por el observador en O'. Para obtener una relación entre t y t' usaremos el triangulo ilustrado en la figura 3. FIGURA 3.
El teorema de Pitágoras produce:al despejar t tenemos:
Teniendo en cuenta que t' = 2d/c podemos expresar la anterior ecuación como
Esta relación nos dice que el intervalo de tiempo t medido por un observador que se mueve respecto del reloj es más largo que el intervalo de tiempo t' medido por un observador en reposo respecto del reloj. Esto es t > t' esto se conoce como la dilatación del tiempo.
