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El físico austriaco Erwin Schrödinger encontró una aproximación no relativista para la ecuación que gobierna el comportamiento de las ondas de De-Broglie. En una dimensión espacial la ecuación de Schrödinger es:
solo para potenciales muy sencillos, es fácil encontrar soluciones de esta ecuación. Esta ecuación es dependiente del tiempo, y cuando el potencial no depende explícitamente del tiempo se puede obtener una ecuación separada que depende del tiempo y otra ecuación independiente del tiempo
En tres dimensiones la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo es:
