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Ante las dificultades del modelo de Rutherford el físico danés Bohr, después de haber visitado el laboratorio de Rutherford en Manchester, y teniendo en cuenta los conocimientos que tenía acerca de los espectros atómicos provenientes de los físicos suecos Rydberg y Ångstrom, así como del suizo Balmer. Bohr pudo deducir la formula de Balmer, que da las longitudes de onda de la luz emitida por el átomo de hidrógeno, las cuales fueron medidas con suficiente precisión por Rydberg y Ångstrom.
El modelo de Bohr supone que cuando un electrón se encuentra en una órbita determinada que cumple con la condición de que el momentum angular es múltiplo entero de la constante de Planck dividida por dos pi, no hay emisión de radiación electromagnética. Esto evidentemente contradice la teoría electromagnética de Maxwell, pero, da una luz acerca de los misteriosos espectros atómicos, los cuales se generan, cuando el electrón atómico hace una transición de una órbita de radio mayor a una órbita de radio menor. Esto ultimo también es incomprensible pues es de esperarse, que la frecuencia de la radiación emitida coincida con alguna frecuencia de oscilación de los electrones.
Es muy interesante, que el modelo de Bohr da resultados coincidentes con los de la física clásica en el caso, en el que las transiciones ocurren entre niveles de energía muy grandes. Esto indicaría que en efecto para fenómenos macroscópicos sería valida la física clásica, mientras que para fenómenos microscópicos -de escala atómica- ya no se cumple la física clásica, sino la nueva física cuántica, que empezó desarrollarse en el año de 1900 con los trabajos de Planck, y que recibió un impulso grande en 1905 con el trabajo de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico.
El átomo de Bohr represento un impulso decisivo para el desarrollo de la teoría cuántica, aun cuando sus postulados acerca de la no radiación en órbitas estacionarias, y de radiación solo en el cambio entre estas órbitas, resultase, muy difícil, o mejor imposible en aquella época, de comprender intuitivamente.
