SEDE BOGOTA DNSAV

Evaluación de áreas

Lección 7.

Evaluación de áreas

Supongamos que se quiere encontrar el área bajo la curva $y=x^{3}-x$ desde -2 hasta $\frac{2}{3}$ .

La curva se muestra a continuación

Para la región entre y la curva es negativa,con lo cual mediante un rectángulo típico, daría negativa, para la región entre y $x=0\;$ la curva es positiva y luego para entre 0 y $\frac{2}{3}$ vuelve a ser negativa, con lo cual mediante un rectángulo típico, vuelve a ser <0. Como un área no es nunca negativa y como se puede partir una integral en cualquier
número, MATH (aplicando el teorema fundamental Parte II)

Entonces en general:

1) Dibuje la región

2) Determine en cada zona un rectángulo representativo ,después de dividir la región en franjas ya sean perpendiculares al eje $\ x$ o al eje

3) Determinar el área de cada zona

4) Sumar las áreas de cada una de las zonas

Encontrar el área limitada por la curva $x^{3}=y^{2},$ la recta , la recta

La integral que representará el área es MATH

Nota:

Podemos concluir de lo anterior que MATH

y que MATH sería otra manera de decir '' encuentre el área bajo la curva ....''

ya que lo me me está diciendo es que siempre tome una función positiva; es decir en los intervalos donde sea negativa tome el valor absoluto, que quiere decir vu\elvala positiva.