En este capítulo se introduce el concepto que dio su nombre al Cálculo Integral; el cálculo integral tuvo su origen en el problema de la determinación del área de una región plana cualquiera. Aquí se introduce la integral como suma, integral definida, la noción de anti-derivación donde se empieza a ligar los conceptos de integración con diferenciación hasta llegar a los teoremas fundamentales del cálculo, que aparte de permitir la evaluación de integrales, establece la relación entre las dos operaciones. El capítulo termina con dos métodos numéricos que permiten el cálculo de integrales para casos donde no se utiliza el teorema fundamental.