Vicerrectoría General
Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales
| Lección 4. |
Sustitución Trigonométrica
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Este nombre se refiere a que mediante el remplazo adecuado por una
función trigonométrica se racionalizan integrandos que contengan
o múltiplos de estos.
1)
Se racionaliza escogiendo
con lo cual
También serviría escoger
la idea es poder aplicar una identidad trigonométrica para racionalizar
Ejemplo 1:
Si
Utilizando la identidad
sen2
y el triángulo
Note que al construir el triángulo, el cateto que falta por calcular
tiene que ser la expresión que está en el integrando, es decir con
(
en este caso.
Por otra parte la sustitución por
también racionaliza con lo cual
Ejemplo 2:
2)
Para racionalizar se utiliza
o
1+cot
Este radical se racionaliza mediante la escogengia de
Ejemplo 3:
Si
al remplazar en la integral se obtiene
