Vicerrectoría General
Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales
| Lección 7. |
Sustituciones diversas de racionalización
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Se usa cuando se presentan expresiones racionales de senx, cosx ( y por lo
tanto tanx , cotx ) y donde no se pueden usar identidades
trigonométricas. El objetivo es transformarlas a expresiones racionales
con una nueva variable
para utilizar el método de fracciones parciales.
Construyendo el triángulo
y
cos(
Como
y
a)
= 
que es la integral de una función racional. El polinomio del denominador
es irreducible en
por lo cual toca completar el cuadrado y hacer una
sustitución trigonométrica
b)
c)
Integral por fracciones parciales
II ) Cuando en el integrando aparece un radical de la forma
la sustitución
racionaliza el integrando
i )
con
Integral de una función racional
ii )
con
y
iii)
para racionalizar los dos exponentes se toma el mínimo común
múltiplo entre dos y tres (es decir seis).
Con
