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Topología General "15471"

Facultad de Ciencias.

Profesor encargado:

Monitor encargado:

 

Bienvenidos al Curso de TOPOLOGÍA GENERAL que ofrece por internet la Universidad Nacional de Colombia dentro del Programa Universidad Virtual. Con este curso, el cual es la consecuencia mediata de unas primeras notas de clase publicadas bajo el nombre de Temas de Topología, se ofrecen los tópicos necesarios de, un primer curso en topología general.

El material corresponde a un primer curso en TOPOLOGIA, bien sea en la carrera de matemáticas puras o programas de expecialización. El contenido del curso es el siguiente:

 
Capítulo 1
Conjuntos con topología
 
Capítulo 2
Funciones -flechas- entre espacios
 
Capítulo 3
Homeomorfismos -o geometría del caucho-

 

Capítulo 4
La topología producto
 
Capítulo 5
Espacios topológicos por dentro
 
Capítulo 6
Compacidad
 
Capítulo 7
Los axiomas de separación
 
Capítulo 8
Conexidad

Cada esfuerzo ha sido puesto en evitar la presentación tediosa de definiciones por definiciones, llevando más bien una presentación a veces informal pero rigurosa, con tal de poder motivar al presunto lector o aún al mismo profesor.

Este curso consta de 8 capítulos, los cuales están divididos en lecciones, las cuales a su vez se encuentran conformadas por "Parte Teórica" y "Ejercicios", para facilitar la comprensión de los contenidos por parte de los lectores; También se dispone de la pagina de fractales, donde se encuentran algunas de las aplicaciones de la Topología, orientadas a los fractales.

Formato del curso:

Para poder seguir el curso en su totalidad, debe enriquecer su navegador con un excelente plug-in producido por IBM: el "Techexplorer". Este plug-in se ofrece en dos versiones: versión introductoria gratuita y versión profesional. Estando en dicha página, ubique la versión introductoria mediante la ayuda de búsqueda y bájela a un directorio temporal. Ejecute el archivo que bajó y ya está: usted ha enriquecido su navegador para que interprete LaTeX y pueda seguir los cursos; Usted puede bajar la versión gratuita del plug-in para Windows, directamente desde el siguiente enlace te3220p3.exe

 

Cronograma

Para los estudiantes de la Universidad Nacional que estan inscritos en el curso: TOPOLOGÍA GENERAL (15471), el tiempo estimado para abordar los contenidos del curso es de 16 semanas, y para los demás lectores se les recomienda desarrollar los contenidos del curso teniendo en cuenta el siguiente cronograma:

Capítulos No. de semanas

1.

Conjuntos con topología

2

2.

Funciones –flechas-   entre espacios

1.5

3.

Homeomorfismos -o geometría del caucho-

1.5

4.

La topología producto

2

5.

Espacios topológicos por dentro

2

6.

Compacidad

2.5

7.

Los axiomas de separación

1.5

8.

Conexidad

3

 

 

 

 

 



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