Vicerrectoría General
Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias "2000953"
Departamento de Matemáticas.
Profesor encargado:
Introducción
Bienvenidos al curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia. Este curso contiene el desarrollo de los programas correspondientes a la asignatura Matemáticas IV, para las carreras de Ingeniería y al curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de la carrera de Física que se imparte en esta Universidad.
Las ecuaciones diferenciales son el lenguaje más adecuado para expresar los principios de variación que gobiernan un sinnúmero de fenómenos "físicos". Es indiscutible su importancia práctica en la descripción y cuantificación de fenómenos de común aparición en la mayoría de las ciencias naturales, ingeniería y ciencias económicas.
En este curso buscamos familiarizar al estudiante con la formulación de modelos basados en ecuaciones diferenciales, los métodos analíticos más comunes para hallar soluciones, la utilización de los métodos cualitativos y la interpretación de las soluciones de las ecuaciones.
Puesto que se trata de un primer curso, pretendemos colocar al estudiante frente a los conocimientos centrales de la teoría y presentarle los métodos más conocidos de solución, destacando todos aquellos resultados derivados de estructuras matemáticas tan importantes como el álgebra lineal. También se busca introducir las primeras nociones de la teoría de las ecuaciones diferenciales no lineales
Metodología
Invitamos a nuestros visitantes a leer la siguiente información sobre el contenido y los aspectos metodológicos del curso
Sobre el Contenido
Este material contiene el desarrollo de los programas correspondientes a la asignatura Matemáticas IV, para las carreras de Ingeniería y al curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de la carrera de Física que se imparte en esta Universidad.
Se ha dividido el curso en 5 capítulos, los cuales corresponden a los siguientes temas básicos:
Preliminares Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Sistemas de Ecuaciones Diferenciales
Método de la Transformada de Laplace Soluciones de Ecuaciones Diferenciales por Series
Cada uno de estos capítulos está dividido en lecciones.
Para guiar al estudiante en su estudio, se ha incluido, además, una bibliografía extensa.
Sobre la Metodología
Para el mejor aprovechamiento del curso es deseable que el estudiante esté familiarizado con los cursos elementales de cálculo diferencial e integral y de álgebra lineal.
En cada uno de las lecciones se presenta un material básico, en el cual se presentan las motivaciones, proposiciones y teoremas, además de algunos ejemplos e ilustraciones. Muchas demostraciones y ejemplos adicionales se presentan por separado mediante enlaces. Para los estudiantes registrados ofrecemos, en la mayoría de las lecciones, un cuestionario de evaluación. Este es un instrumento de chequeo del conocimiento muy simple con el cual pretendemos colaborar con el aprendizaje de los estudiantes. Por razones inherentes a la forma de evaluación de estos cuestionarios consideramos indispensable que el estudiante realice otro tipo de ejercicios. Por esta razón, ofrecemos algunos, mediante enlaces, en la mayoría de las lecciones.
Requerimientos
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Todos los capítulos y sus lecciones fueron procesados en formato LaTeX. Para que su navegador interprete estos archivos usted necesita enriquecerlo con el "plug-in" producido por IBM: el Techexplorer. Este "plug-in" se ofrece en dos versiones: versión introductoria gratuita y versión profesional. Usted puede bajar la versión gratuita desde la siguiente dirección en IBM: IBM Techexplorer.
La mayor parte de las imágenes son archivos GIF y JPG, los cuales pueden ser interpretados por los navegadores habituales: Internet Explorer y Netscape.
