SEDE BOGOTA DNSAV

contenido

Capítulo 0: Teoría de conjuntos
Leccion 1: Definiciones básicas. Lección 2: Unión, intersección y diferencia de conjuntos. Lección 3: Uniones e intersecciones arbitrarias. Lección 4: Producto cartesiano. Lección 5: Funciones. Lección 6: Productos arbitrarios. Lección 7: Relaciones. Lección 8: Cardinalidad.
Capítulo 1: Espacios métricos
Lección 1: Métricas y seudométricas. Lección 2: Funciones continuas. Lección 3: Topología de un espacio métrico.
Capítulo 2 : Espacios topológicos
Lección 1: Bases para una topología - Conjuntos abiertos. Lección 2: Espacios topológicos. Lección 3: Vecindades. Lección 4: Conjuntos cerrados. Lección 5: Adherencia de un conjunto. Lección 6: Puntos de acumulación. Lección 7: Interior, exterior y frontera de un conjunto. Lección 8: Subespacios.
Capítulo 3: Funciones continuas
Lección 1: Funciones continuas. Lección 2: Homeomorfismos e inmersiones.
Capítulo 4: Topologías iniciales y topologías finales
Lección 1: Estructuras Iniciales - Topología Inicial. Lección 2: Topología Producto. Lección 3: Productos Arbitrarios . Lección 4: Estructuras Finales - Topología Final . Lección 5: Topología Cociente .
Capítulo 5: Propiedades de separación y propiedades de enumerabilidad
Lección 1: Espacios T0 y espacios T1. Lección 2: Espacios de Hausdorff - T2. Lección 3: Espacios regulares y Espacios T3. Lección 4: Espacios completamente regulares y Espacios de Tychonoff. Lección 5: Espacios normales. Lección 6: El Lema de Urysohn y el Teorema de Extensión de Tietze. Lección 7: Propiedades de enumerabilidad.
Capítulo 6: Convergencia - Filtros
Lección 1: Filtros sobre un conjunto. Lección 2: Bases y sub-bases para un filtro. Lección 3: Convergencia de filtros. Lección 4: Ultrafiltros.
Capítulo 7: Conexidad
Lección 1: Espacios conexos. Lección 2: Componentes conexas. Lección 3: Arco-conexidad.