Con este curso se pretende que el estudiante:

• Identifique claramente los espacios métricos, normados y topológicos.
• Determine en forma precisa la importancia de estos espacios en el concepto de función continua.
• Establezca un paralelo entre estos espacios y el espacio Rⁿ, donde inicialmente se estudia la continuidad de las funciones.
• Entienda el concepto de difenciabilidad de funciones, las condiciones necesarias y suficientes de diferenciabilidad y sus propiedades.
• Comprenda el concepto de variedad y lo específico de las superficies, como variedades de dimensión dos.
• Determine en forma clara las condiciones de las funciones definidas sobre superficies para obtener su diferenciabilidad.
• Entienda el caracter geométrico de la diferencial de una función.
• Generalice las propiedades de curvas en R³ a curvas sobre una superficie.
• Determine y calcule los espacios tangentes a una superficie o una curva.
• Establezca relaciones entre el espacio tangente y la diferencial de una función.
• Establezca relaciones entre campo vectorial y diferencial de una función.
• Comprenda y establezca propiedades de las operaciones cerradas entre los campos vectoriales y su relación con las propiedades de las diferencial de funciones.
• Comprenda la definición de integral de línea y establezca sus propiedades.
• Entienda el significado de la integral de superficie y comprender sus propiedades.
• Esté en condiciones de realizar los ejercicios propuestos en las lecciones.
• Entienda y establecer las propiedades de las formas diferenciales.
• Haga un paralelo entre la diferencial de una función y las formas diferenciales.
• Haga preguntas sobre temas afines que no están contempladas en el curso.