Vicerrectoría General
Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales
Bienvenidos al curso de Álgebra Conmutativa del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia que se ofrece dentro del Programa Universidad Virtual. Invitamos a nuestros visitantes a leer la siguiente información sobre el contenido y los aspectos metodológicos del curso.
El material que ofrecemos corresponde a un curso avanzado de álgebra conmutativa a nivel de postgrado dividido en tres partes, cada una de la cuales puede constituir un curso por separado:
La parte 1 es una introducción al álgebra conmutativa al estilo de Atiyah & Macdonald, Introduction to Commutative Algebra.
La segunda parte está orientada al estudio de los dominios de Prüfer. Los objetivos generales son caracterizar los dominios de Prüfer, clasificar sus principales subclases y mostar suficientes ejemplos de tales anillos. La importancia de esta parte radica en que las diversas caracterizaciones se encuentran dispersas en la literatura y no se muestra explícitamente que todas corresponden al mismo concepto. Además, no se presentan de manera clara las relaciones entre las principales subclases de dominios de Prüfer, y no se ilustra a través de ejemplos que estas subclases son realmente diferentes. Suplir este vacío es la tarea que se desarrolla en estas páginas.
La parte 3 es un estudio detallado de la topología de Zariski para el espectro primo de anillos y módulos.
Para un mejor aprovechamiento del presente curso es conveniente que el lector esté familiarizado con cursos elementales de álgebra abstracta.
El material se ofrece en lecciones cortas en donde se presentan las ideas básicas con las diferentes proposiciones y teoremas. Muchas demostraciones son ofrecidas por separado mediante enlaces (links). Esto permite al lector no interesado en todas las pruebas, realizar un rápido paseo por los aspectos relevantes del álgebra conmutativa.
Una de las características más importantes del formato web de un curso es la posibilidad de establecer enlaces entre partes de una misma lección, entre diferentes lecciones y, lo más interesante, entre diferentes localidades web (por ejemplo, entre nuestro curso y otros cursos, revistas, materiales didácticos, etc., que se encuentran en la red de internet). Este aspecto metodológico y técnico de un curso en línea lo hace mucho más dinámico que un curso tradicional ofrecido en un aula convencional. El cubrimiento de un curso en línea es por supuesto ilimitado y además permite su constante mejora y actualización. Las posibilidades de intercambio de ideas y materiales se hacen también inmensamente mayores que en un curso tradicional.
Para el intercambio de ideas, materiales y para la formulación de preguntas se puede usar el correo electrónico. En la portada del curso se encuentran las direcciones electrónicas de los autores, quienes estarán siempre disponibles a atender todas las preguntas e inquietudes de nuestros visitantes. También ofrecemos una página de visitantes en donde nuestros lectores pueden hacernos sus comentarios, preguntas y sugerencias.
Uno de los aspectos más interesantes del presente curso son los cuestionarios de evaluación que hemos agregado. El lector puede responder de manera autónoma a ellos y realizar de esta forma un seguimiento a su aprendizaje. Estos cuestionarios están disponibles solo para usuarios registrados en nuestras bases de datos.
Para usuarios registrados ofrecemos servicios especiales de encuentro virtual tales como charlas programadas, foros y anuncios. Estas actividades se notifican oportunamente a los estudiantes en la base de datos.
