Vicerrectoría Académica
Dirección Nacional de Innovación Académica

Capítulo 2: DESCRIPCIÓN DE DATOS CUANTITATIVOS

Lección 5: Histogramas de polígonos

El histograma es una técnica gráfica utilizada para presentar gran cantidad de datos. Se le atribuye a Karl Pearson en 1895. El histograma puede ser: de frecuencias absolutas, de frecuencias relativas, de frecuencias absolutas acumuladas y de frecuencias relativas acumuladas. Para la construcción del histograma se requiere elaborar una tabla de distribución de frecuencias, lo cual se desarrollará a continuación.

El gráfico de la distribución de frecuencias, se llama histograma. El histograma de frecuencias es una representación visual de los datos en donde se evidencian fundamentalmente tres características: forma, acumulación o tendencia posicional y dispersión o variabilidad.

El histograma (de frecuencias) en si es una sucesión de rectángulos construidos sobre un sistema de coordenadas de la siguiente manera:

  1. Las bases de los rectángulos se localizan en el eje horizontal. La longitud de la base es igual al ancho del intervalo.
  2. Las alturas de los rectángulos se registran sobre el eje vertical y corresponden a las frecuencias de los intervalos.
  3. Las áreas de los rectángulos son proporcionales a las frecuencias de las clases.

Polígono 

Otro recurso gráfico para ilustrar el comportamiento de los datos es el polígono de frecuencias. Este se construye sobre el sistema de coordenadas cartesianas, al colocar sobre cada marca de clase un punto a una altura igual a la frecuencia asociada a esa clase; luego se unen dichos puntos por segmentos de recta.

Para elaborar el Polígono en Excel, haga click derecho sobre el histograma y elija Tipo de gráfico, lo cual despliega una ventana, donde usted debe elegir la opción Líneas (Elija como subtipo de gráfico el que aparece por defecto). Luego haga click en Aceptar.

Otra forma de polígono es la Ojiva, la cual es el polígono que se obtiene de unir por segmentos de recta los puntos situados a una altura igual a la frecuencia acumulada a partir de la marca de clase como se hace con el polígono de frecuencia.

Ejemplo 

La siguiente tabla resume la demanda diaria de cierto producto durante 40 días seguidos

Tabla 2. Distribución de frecuencias de la demanda diaria de un producto.

Intervalo $f_{i}$
4.5-9.5 4
9.5-14.5 11
14.5-19.5 13
19.5-24.5 10
24.5-29.5 2

La tabla anterior corresponde a una frecuencia para datos cuantitativos. Los distintos intervalos son: (4.5, 9.5], (9.5,14.5], (14.5, 19.5], (19.5, 24.5], (19.5, 24.5], (24.5, 29.5]. La longitud de los intervalos es 5; los números 4, 11, 13, 10 y 2, representan las respectivas frecuencias.

Cómo citar este material

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Mendoza, H, Bautista, G. (2002). Bioestadística Fundamental. Universidad Nacional de Colombia, http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001091/. Licencia: Creative Commons BY-NC-ND.