Vicerrectoría General
Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales
Coeficiente de determinación o medida de bondad de ajuste
Determina en que % la línea de regresión toma los diferentes puntos de observación o mide en que % las variables exógenas del modelo explican la variación de la variable endógena.
El 
siempre es menor o igual a 1 y si una de las variables explicativas es constante entonces el >0 es decir cuando el modelo tiene termino independiente 
Un cercano a 1 indica que las variables exógenas X explican en buena medida la variación de la endógena y viceversa un cercano a cero indica que las variables exógenas explican poco la variación de la endógena.
Para calcular el se procede de la siguiente forma:
para expresarlo en función de desviaciones se tiene:
si restamos (1) – (2) se tiene
Elevando al cuadrado y sumando sobre la muestra se tiene
como
donde
| STC = SEC+SRC |
Dividiendo por la STC se tiene
 |
si el modelo tiene termino independiente |
| o |  |
en cualquier caso |
El coeficiente de determinación expresado en función de matrices queda:
Que pasa cuando dos modelos a comparar tienen diferente numero de variables explicativas?
Puede probarse que cuando se añade una variable a un modelo siempre disminuye la SRC así la variable no sea significativa y si esto sucede el modelo que tiene la variable adicional tendrá un mayor.
Para evitar esta situación se debe utilizar un coeficiente de detrminacion que tenga en cuenta el # de variables explicativas que el modelo utiliza.
En la literatura econométrica se ha sugerido el R2 corregido o ajustado que se define como:
El R2Ajustado sirve para comparar dos modelos anidados uno de los cuales tiene una o mas variables adicionales. Se utiliza cuando el numero de variables exógenas no es una proporción pequeña de n (tamaño de la muestra).
Al comparar dos modelos por el R2, el tamaño de la muestra (n) y la variable dependiente deben ser las mismas.
Ahora, cuando los modelos tienen diferente numero de variables y además, si los modelos no son anidados la elección del modelo mas adecuado es mas delicada o cuando un modelo tiene termino independiente y el otro no.
