Vicerrectoría General
Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales
Contraste conjunto de significancia de parámetros
| Se tiene el modelo |  |
| En este caso se examinará la hipótesis nula |  |
Esta hipótesis nula significaria que tomados de forma conjunta todas las variables independientes no tiene ninguna influencia (lineal) en la variable dependiente.
Las bases de este contraste la proporciona la descomposición de la suma de cuadrados
STC=SEC+SRC
SEC => variabilidad debida a la regresión en las variables independientes
SRC=> variabilidad que no es explicada mediante la regresión
Si la 
es verdadera se espera encontrar una SEC pequeña en comparación con la SRC
Cuanto mayor sea el cociente SEC/SRC menos opción hay de aceptar .
Para construir un contraste apropiado debemos dividir cada una de las sumas de cuadrados por sus correspondientes grados de libertad.
Puede probarse que cuando es cierta, la variable aleatoria correspondiente a
Cuando F toma valores grandes la tendencia es a rechazar , la hipótesis alternativa para este caso es que
 |
al menos un |  |
Con el nivel de significancia
la regla de decisión es rechazar si
Los cálculos para este contraste particular se presentan en ocasiones en una tabla llamada tabla de análisis de varianza.
Otras expresiones para realizar esta prueba son:
Una expresión cuya hipótesis
es:
