SEDE BOGOTA DNSAV

CAPITULO 5:CONTRASTE DE HIPOTESIS ESTRUCTURALES DEL MODELO

Especificación errónea

Cuando se plantea un modelo se supone especificación correcta pero esto es difícil de cumplir bien porque la forma funcional no debiera ser la lineal, bien porque se ha omitido alguna variable significativa o se ha incluido algún otro irrelevante.

La pregunta es si conserva su validez el proceso de estimación y contraste de un modelo ante una especificación errónea del mismo.

En el caso de omisión de variables relevantes⁽¹⁾ se producen estimadores sesgados, este sesgo no desaparece según aumente el tamaño muestral y por tanto los estimadores resultan así mismo inconsistentes.

Los residuos son mayores a los que corresponden al modelo verdadero y como consecuencia resultan relativamente superiores la varianza residual y las varianzas estimadas de los parámetros entonces es posible que el intervalo de confianza y la prueba de hipótesis conduzcan a conclusiones equivocadas.

El modelo puede aparentar un cambio estructural por un simple cambio de nivel en los efectos de alguna variable olvidada o aparentar problemas de autocorrelación.

En el caso de inclusión de variables irrelevantes⁽²⁾, puede demostrarse que las consecuencias son asimétricas:

Los estimadores de las variables correctamente incluidas son insesgados y consistentes.
La varianza del error esta correctamente estimada.
Sin embargo la varianza de los estimadores son superiores a los que corresponderán ( serán ineficientes ) las inferencias estadísticas sobre los parámetros menos precisos.
Además se presentan problemas de perdida de grados de libertad y multicolinealidad.

Esto es los que se refiere a la forma funcional del modelo una equivocada especificación funcional provoca sesgos en la estimación y en la utilización de los contrastes.