Capitulo 3: Circuitos Lógicos Combinatorios

Decodificadores BCD a 7 segmentos

El decodificador de BCD a siete segmentos es un circuito combinacional que permite un código BCD en sus entradas y en sus salidas activa un display de 7 segmentos para indicar un dígito decimal.

El display de siete segmentos

El display está formado por un conjunto de 7 leds conectados en un punto común en su salida. Cuando la salida es común en los ánodos, el display es llamado de ánodo común y por el contrario, sí la salida es común en los cátodos, llamamos al display de cátodo común. En la figura 3.1.1.,se muestran ambos tipos de dispositivos. En el display de cátodo común, una señal alta encenderá el segmento excitado por la señal. La alimentación de cierta combinación de leds, dará una imagen visual de un dígito de 0 a 9.

Figura 3.3.1. Display de ánodo común y cátodo común

Interactividad 3.3.1. Display de 7 segmentos

Decodificador de BCD a Siete Segmentos

El decodificador requiere de una entrada en código decimal binario BCD y siete salidas conectadas a cada segmento del display. La figura 3.3.2. representa en un diagrama de bloques el decodificador de BCD a 7 segmentos con un display de cátodo común.

Figura 3.3.2. Diagrama de bloques de un decodificador BCD a siete segmentos

Suponiendo que el visualizador es un display de cátodo común, se obtiene una tabla cuyas entradas en código BCD corresponden a A, B, C y D y unas salidas correspondientes a los leds que se encenderían en cada caso para indicar el dígito decimal. La tabla 3.3.1. muestra el caso de ejemplo.

Los valores binarios 1010 a 1111 en BCD nunca se presentan, entonces las salidas se tratan como condiciones de no importa.

La simplificación de la información contenida en la tabla 3.3.1. requiere de siete tablas de verdad, que se pueden separar para cada segmento. Por consiguiente, un 1 en la columna indica la activación del segmento y varios de estos segmentos activados indican visualmente el número decimal requerido.

Según la información de la tabla de verdad, se puede obtener la expresión para cada segmento en suma de productos o producto de sumas según la cantidad de unos y ceros presentes.

Salida a

En la columna a existen 3 ceros y 7 unos, entonces es más fácil obtener la función PDS:

a = (A+B+C+D’)·(A+B’+C+D)= A + D·(B+C) + B’·(D’+C) = A + A·B’ + A·C + A·D + B·A + B·C + B·D + C·A + C·B’+ C + C·D + D’·A + D’·B’ + D’·C

a = A + (A·B’+B·A)+(A·C+C·A)+ (A·D+D’·A)+( B·C+C·B’) + B·D + C + (C·D+D’·C) + D’·B’ = A + A +A·C + A+ C + B·D + C + C + D’·B’ = A + A.C + C + B·D + D’·B’

a = A + C + (B Å D)’

Figura 3.3.3. Circuito para la salida a del decodificador BCD a siete segmentos

Salida c

En la columna de la salida c se tiene un solo 0, entonces se emplea el PDS:

c = (A + B + C’ + D)

Figura 3.3.4. Circuito para la salida c del decodificador BCD a siete segmentos

Salida e

La columna correspondiente a esta salida tiene 4 unos y 5 ceros. Es mejor utilizar la representación SDP:

e = (A’·B’·C’·D’) + (A’·B’·C·D’) + (A’·B·C·D’) + (A·B’·C’·D’) ;factorizando el primer término con el cuarto y el segundo con el tercero:

e = B’·C’·D’ + A’·C·D’ = D’·(B’·C’+ A’·C)

Figura 3.3.5. Circuito para la salida e del decodificador BCD a siete segmentos

El resto de salidas se obtiene por las mismas deducciones anteriores.