3. DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE

A continuación se mostrará un número de criterios para tomar decisiones con incertidumbre según la hipótesis de que no se tiene disponible ninguna distribución de probabilidad. Los métodos son los siguientes:

• Criterio de Laplace
• Criterio minimax
• Criterio de Savage
• Criterio de Hurwicz

La diferencia principal entre estos criterios la refleja cuan conservador es el decisor al tratar las condiciones de incertidumbre prevalecientes. Por ejemplo se mostrará que el criterio de Laplace está basado en condiciones más optimistas que el criterio minimax. También se mostrará que el criterio de Hurwicz pueda ajustarse para reflejar actitudes que varían desde la más optimista hasta la más pesimista.

En este aspecto, los criterios, aun cuando son cuantitativos en naturaleza, reflejan una evaluación subjetiva del medio ambiente en el que se toma la decisión. Desafortunadamente no existen guías generales acerca de cual criterio deberá implantarse, ya que el modo(cambiante) del decisor, dictado por la incertidumbre de la situación, puede ser un factor importante al decidir sobre la elección del criterio más adecuado.

En los criterios anteriores se supone que el decisor no tiene un oponente inteligente. En este caso se dice que la naturaleza es el oponente y que no existe razón para creer que la naturaleza se proponga infligir pérdidas al decisor.

Sin embargo, existen situaciones donde la naturaleza es reemplazada por un oponente inteligente cuyos intereses están en conflicto con los del decisor. Dos ejércitos en contienda proporcionan una situación común donde cada ejército representa un oponente inteligente. La existencia de este nuevo elemento requiere provisiones especiales al diseñar un criterio adecuado.

La información utilizada al tomar decisiones con incertidumbre, generalmente se resume en la forma de una matriz en la que los renglones representan acciones posibles y sus columnas estados futuros posibles del sistema. Considere por ejemplo, la situación donde una compañía afronta un estado de huelga. Dependiendo de la duración posible de la huelga debe mantenerse un nivel de inventario para un cierto artículo. Los estados futuros del sistema (columnas) están representados por la duración posible de la huelga, mientras que las acciones (renglones) están representadas por un nivel de inventario que deberá mantenerse. Esto significa que una acción representa una decisión posible.

Asociado a cada acción y a cada estado futuro está un resultado que evalúa la ganancia (o pérdida) resultante de tomar tal acción cuando ocurre un estado futuro dado. Por consiguiente, si representa la i-ésima acción y representa el j-ésimo estado futuro , entonces puede ser una función continua de y . En condiciones discretas, esta información se dispone como se muestra en la siguiente matriz. Esta representación será la base para desarrollar el criterio para decisiones con incertidumbre.

3.1 CRITERIO DE LAPLACE

Este criterio está basado en lo que se conoce como principio de razón insuficiente. Ya que las probabilidades asociadas a la ocurrencia de se desconocen, no existe información suficiente para concluir que estas probabilidades serán diferentes. Pero si este no es el caso, uno debe ser capaz de asignar tales probabilidades y entonces, ya no es una decisión con incertidumbre. Por consiguiente, debido a una razón insuficiente para creer otra cosa los estados tienen la misma posibilidad de ocurrir. Cuando se establece esta conclusión, el problema se convierte en una decisión con riesgo, donde se elige la acción que proporciona la ganancia mayor esperada. Esto es seleccionar la acción correspondiente a donde es la probabilidad que ocurra .

3.2 CRITERIO MINIMAX (MAXIMIN)

Este es el criterio más conservador ya que esta basado en lograr lo mejor de las peores condiciones posibles. Esto es, si el resultado representa pérdida para el decisor, entonces, para la peor pérdida independientemente de lo que pueda ser, es

. Esta se llama criterio maximin.