SEDE BOGOTA DNSAV

contenido

Contenido

capítulo 1. Introducción al Modelamiento de Sistemas
1. Introducción al Modelamiento de Sistemas 1.1 Conceptos preliminares 1.1.1 Sistemas 1.1.2 Señales 1.1.3 Modelos 1.1.4 Construcción de los Modelos Matemáticos 1.1.5 Clasificación de los Modelos Matemáticos 1.1.6 Modelos matemáticos a utilizar 1.2 Sistemas Físicos 1.3 Grafos de Enlaces de Potencia. "Bond graphs" 1.3.1 Elementos básicos 1.3.2 Causalidad 1.3.3 Obtención de las ecuaciones 1.3.4 Procedimientos específicos 1.3.4.1 Circuitos Eléctricos 1.3.4.2 Sistemas traslacionales
capítulo 2. Preliminares Matemáticos
2. Preliminares Matemáticos 2.1 Ecuaciones Diferenciales y de Diferencia 2.1.1 Ecuaciones Diferenciales 2.1.2 Ecuaciones de Diferencias Finitas 2.1.3 Ecuaciones Diferenciales y de Diferencias Lineales 2.1.3.1 Linealidad 2.1.3.2 E.D. Lineales 2.1.4 Métodos de solución de E.D. Lineales 2.2 Transformada de Laplace y Transformada Z 2.2.1 Definiciones 2.2.1.1 Transformada de Laplace 2.2.1.2 Transformada Z 2.2.2 Propiedades 2.2.3 Parejas de Transformadas 2.2.4 Utilización de la tabla de parejas de transformadas 2.2.5 Transformadas Inversas por Expansión de Fracciones Parciales 2.2.5.1 Otra estrategia 2.3 Solución de E.D. Lineales mediante transformadas
capítulo 3. Introducción al Análisis de Sistemas Dinámicos Lineales
3. Introducción al Análisis de Sistemas Dinámicos Lineales 3.1 Sistemas Dinámicos y E.D. 3.1.1 Sistemas contínuos 3.1.2 Sistemas discretos 3.2 Funciones de Transferencia 3.3 Diagramas de Bloques 3.4 Diagramas de Flujo de Señal 3.4.1 Regla de Mason 3.5 Respuesta al Impulso 3.5.1 Caso Discreto 3.5.1.1 La función Impulso Unitario Discreto 3.5.1.2 La Respuesta a un Impulso genérico 3.5.1.3 Convolución 3.5.2 Caso Contínuo 3.5.2.1 La función Impulso Unitario Contínuo 3.5.2.2 Respuesta al Impulso 3.5.2.3 Convolución 3.6 Simulación de Sistemas
capítulo 4. Sistemas de primer y Segundo Orden
4. Sistemas de primer y Segundo Orden 4.1 Sistemas Contínuos de Primer Orden 4.2 Sistemas Discretos de Primer Orden 4.3 Sistemas Contínuos de Segundo Orden 4.3.1 Región de Estabilidad 4.3.2 Región de Tiempo máximo de asentamiento 4.3.3 Región de Frecuencia máxima de oscilación 4.3.4 Región de sobrepico máximo 4.3.5 Región de diseño 4.4 Sistemas Discretos de Segundo Orden 4.4.1 Región de Estabilidad 4.4.2 Región de Tiempo máximo de asentamiento 4.4.3 Región de Frecuencia máxima de oscilación 4.4.4 Región de sobrepico máximo 4.4.5 Región de diseño 4.5 Efecto de los ceros. Sistemas de Fase Mínima 4.6 Polos Dominantes 4.6.1 Caso contínuo 4.6.2 Caso discreto
capítulo 5. Análisis de Sistemas retroalimentados simples
5. Análisis de Sistemas retroalimentados simples 5.1 Tipo de Sistema y Error de Estado Estacionario 5.1.1 Caso Contínuo 5.1.2 Caso Discreto 5.2 Estabilidad y Criterios de Estabilidad en sistemas contínuos 5.2.1 Arreglo y Criterio de Routh-Hurwitz 5.2.1.1 Construcción del Arreglo de Routh 5.2.1.2 Criterio de Routh-Hurwitz 5.2.1.3 Problemas en la Construcción del Arreglo de Routh 5.2.2 Lugar Geométrico de las Raices 5.2.2.1 Determinación de la estabilidad 5.2.2.2 Reglas de construcción de los diagramas 5.2.3 Diagramas y Criterio de Bode 5.2.3.1 Márgenes de Estabilidad 5.2.4 Diagrama y Criterio de Nyquist 5.2.4.1 Determinación gráfica del valor de una función compleja racional 5.2.4.2 Principio del Argumento 5.2.4.3 Trayectoria de Nyquist 5.2.4.4 Diagrama de Nyquist 5.2.4.5 Criterio de Nyquist 5.3 Estabilidad y Criterios de Estabilidad en sistemas discretos 5.3.1 Transformación bilineal 5.3.2 Arreglo y Criterio de Jury 5.3.2.1 Construcción del Arreglo de Jury 5.3.2.2 Criterio de Jury 5.3.2.3 Problemas en la construcción del arreglo de Jury 5.3.3 Lugar Geométrico de las Raices 5.3.4 Diagramas y Criterio de Bode 5.3.5 Diagrama y Criterio de Nyquist
capítulo 6. Representación en Variables de Estado
6. Representación en Variables de Estado 6.1 Introducción 6.2 Algunos resultados de Álgebra Lineal 6.2.1 Espacios Vectoriales 6.2.2 Valores y Vectores Propios 6.2.3 Forma Canónica de Jordan 6.2.3.1 Matrices con valores propios diferentes 6.2.3.2 Matrices con valores propios repetidos 6.2.3.3 Matrices con valores propios complejos 6.2.4 Funciones de Matrices Cuadradas 6.3 Variables de Estado 6.3.1 El concepto de Estado 6.3.2 Representación de Estado a partir de ED 6.4 Sistemas contínuos libres 6.4.1 Retratos de Fase 6.4.2 El Espacio de Estado 6.4.3 Matriz de Transición de Estado 6.5 Sistemas discretos libres 6.5.1 Matriz de Transición de Estado 6.6 Sistemas contínuos excitados 6.6.1 Matriz de Funciones de Transferencia 6.6.2 Variables de Estado en el Tiempo 6.7 Sistemas discretos excitados 6.7.1 Matriz de Funciones de Transferencia 6.7.2 Variables de Estado en el Tiempo 6.8 Introducción al Control por Variable de Estado 6.8.1 Controlabilidad 6.8.1.1 Test de Controlabilidad 6.8.1.2 Anotaciones al concepto de Controlabilidad 6.8.2 Observabilidad 6.8.2.1 Test de Observabilidad 6.8.2.2 Anotaciones al concepto de Observabilidad
capítulo 7. Introducción a los Sistemas No Lineales
7. Introducción a los Sistemas No Lineales 7. Introducción a los Sistemas No Lineales 7.1 Pérdida de Superposicición y Proporcionalidad 7.2 Múltiples Puntos de Equilibrio 7.3 Estabilidad Local 7.4 Ciclos Límite 7.5 Órbitas Homoclínicas 7.6 Bifurcaciones 7.7 Comportamientos caóticos
ANEXOS
A Anotaciones al concepto de Modelo
1. Anotaciones al concepto de Modelo
B Transformadas Z y L - Demostraciones
B. Transformadas Z y L - Demostraciones 1.1 Propiedades de la Transformada de Laplace 1.1.1 Linealidad: 1.1.2 Diferenciación: 1.1.3 Desplazamiento en la Frecuencia: 1.1.4 Multiplicación por t: 1.1.5 Teorema de valor Inicial: 1.1.6 Teorema de valor final: 1.1.7 Convolución: 1.1.8 Desplazamiento en el tiempo: 1.2 Propiedades de la Transformada Z 1.2.1 Linealidad: 1.2.2 Diferencia positiva: 1.2.3 Escalamiento en la Frecuencia: 1.2.4 Multiplicación por k
C Diagramas de Bode para Sistemas Contínuos
1.1 Definición 1.2 Construcción de los diagramas de Bode
D Carta de Nichols
1. Introducción 1.1 M-círcunferencias 1.2 N-círcunferencias 1.3 Carta de Nichols
E Apuntes de Álgebra Lineal
1.1 Espacios Vectoriales 1.1.1 Estructuras Algebráicas Básicas 1.1.2 Definición de Espacio Vectorial 1.1.3 Bases 1.1.4 Cambio de Base 1.2 Transformaciones Lineales 1.2.1 Transformaciones y Cambios de Base 1.3 Normas de Vectores y Matrices 1.4 Sistemas de Ecuaciones Algebráicas 1.5 Valores y Vectores Propios 1.5.1 Valores propios diferentes 1.5.2 Valores propios repetidos 1.5.3 Obtención de vectores propios generalizados 1.6 Forma Canónica de Jordan 1.7 Forma Canónica Real de Jordan 1.7.1 Bloques de Jordan de tamaño 1 1.7.1.1 Otra alternativa 1.7.1.2 Una interpretación 1.7.2 Bloques de Jordan de tamaño mayor que 1 1.8 Funciones de Matrices Cuadradas 1.8.1 Polinomios de matrices 1.8.2 Funciones como series de potencias 1.8.3 Definición de funciones mediante polinomios