FIGURA E 1-1

La compuerta se mantiene en equilibrio cuando en el extremo A del cable se aplica una carga vertical de 1000 N

Calcular las componentes rectangulares de de la fuerza que actúa en el punto O de la compuerta

Considere que el radio de la polea es lo suficientemente pequeño que no influye en la solución del problema

1) 

CONSIDERACIONES INICIALES

En general, a no ser que explícitamente se diga lo contrario, en los problemas planteados se considera que las poleas son lisas y las cuerdas son flexibles pero de longitud constante. Si no se mención explícita acerca de la existencia de rozamiento se tratarán los cuerpos como superficies lisas.

2)

Cómo se  trata inextensible y no hay fricción, la fuerza se transmite a lo largo de la cuerda lo que hace que en el punto O, actúe una fuerza de 1000 N de magnitud, dirigida de O hacia B, de acuerdo al siguiente diagrama:

FIGURA E 1-1 a)

3)

En este caso, la geometría que define la dirección de la fuerza esta dada por:

De acuerdo a ésta geometría el vector unitario que determina la dirección y sentido de  es (según la ecuación [1.2])

 

4)   

las componentes de  referidas al sistemas coordenado que se ubicó en el punto O son, según la ecuación [1.6]