SEDE BOGOTA DNSAV

EJEMPLO E 1-2

La línea de acción de una fuerza P de 500 N forma un ángulo de 60º con el semieje positivo Y, 45º con el semieje negativo X y se sabe que su componente en Z es positiva. Calcular las componentes rectangulares de

SOLUCION

1) CONSIDERACION INICIAL

Para abordar sistemáticamente cualquier problema que involucre el estudio de fuerzas es recomendable comenzar haciendo un esquema claro que permita visualizarlas en el espacio

La figura E 1-2 a) muestra la ubicación de con referencia a un sistema coordenado rectangular X, Y, Z con origen en O

FIGURA E 1-2 a)

	La figura E 1-2 b) muestra la vista de frente de (eje Z de punta ) y la vista de techo (eje y de punta ) en los cuales se observan los conos que generan las rectas que forman 45º con el eje X y 60º con el eje Y
	FIGURA E 1-2 b)

2) Obsérvese que los conos se intersecan en los puntos A y B lo que demuestra que el problema tiene dos soluciones posibles, que de acuerdo con la ecuación [1-10], son :

_{El primer valor corresponde a la recta OB, el segundo define
la recta OA}

3) Para eliminar ésta inconsistencia, el enunciado del problema establece que la componente es Z es positiva, luego la solución al problema esta dada por la recta OB con ángulos directores q_X= 135º, q_Y= 60º, q_Z= 60º

Tal como se muestra en la figura E 1-2 c)

Figura E 1-2 c)

NOTA
Obsérvese que los ángulos directores se miden siempre desde los semiejes positivos.