Vicerrectoría General
Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales
EJEMPLO 1-4
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FIGURA E 1-4 a) |
El poste de la figura al piso y está soportado por 3
cables, uno de los cuales se sujeta al poste en D y al piso en E,
y además se sabe que está sometido a una tensión P de 1200 N, calcular
el momento que produce  alrededor del apoyo O |
SOLUCION:
| Se presentan formas alternas para resolver este caso.
De cualquier manera normalmente se inicia la solución calculando las componentes rectangulares de la fuerza.
De la ecuación [1-6] y siguiendo la metodología del ejemplo E 1-1, se tiene |
FIGURA E 1-4 b) |
| NOTA |
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La orientación que se escogió para los semiejes positivos · Sigue siendo un sistema coordenado dextrógiro  |
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FIGURA E 1-4 c) |
Las componentes de la fuerza son:
En la figura FIGURA E 1-4 c) se representan las componentes
de |
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3) Momento alrededor de O De la sección 1.1.3 Y con la ecuación [1-11] El momento alrededor del punto O es
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literalmente esta ecuación corresponde a:
FIGURA E 1-4 d)
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d) otra opción de solución se presenta cuando se considera que la fuerza actúa en el punto D del poste, tal como se observa en la figura E 1-4 e) |
Figura E 1-4 e) |
Idéntico al obtenido en el numeral anterior esta es una demostración practica de la validez del principio de transmisibilidad de fuerzas.
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5) Método alternativo Sabiendo que: La magnitud de un momento es igual al producto de la fuerza por la distancia al eje de referencia Que los momentos siguen la regla de la mano derecha (o regla del tornillo) Que el momento alrededor de un punto es la suma vectorial de los momentos alrededor de tres ejes mutuamente perpendiculares que se cortan en ese punto Y como ya se tienen las componentes de la fuerza P, se dibujan las vistas ortogonales, cada una correspondiente a un semieje visto de punta, como se muestra en la figura E 1-4 f) |
Figura E 1-4 f) |
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Cada una de estas vista permite calcular el momento que cada componente produce alrededor del eje que se observa de punta. Así por ejemplo, en la vista de techo (eje Z de punta) de la figura E 1-4 f) se tiene: |
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en el punto E, asi como el vector
que define la posición de E respecto al
origen O:
