Aunque con el procedimiento explicado anteriormente es posible resolver, estáticamente hablando cualquier problema de vigas, vamos a exponer un procedimiento que se basa en las relaciones entre carga, fuerza cortante y momento flector el cual hace más fácil la solución, especialmente cuando el sistema de carga es relativamente complejo.

Consideremos la porción CD, suficientemente pequeña, de una viga, con una distribución de carga arbitraria, [Fig. 1-55].

Del diagrama de cuerpo libre de la porción considerada, haciendo sumatoria de fuerzas verticales, se encuentra que:

dividiendo por

.

haciendo tender al límite cuando

[1-28]

lo cual expresa que la pendiente de la gráfica V vs. x es igual a menos el valor de la carga distribuida en cada punto (-w)

es decir, la diferencia de la fuerza de corte entre dos puntos es igual a menos el área bajo la curva de carga.  Como una fuerza concentrada produce una discontinuidad en la curva V vs. x, la ecuación [1-29] sólo es válida en las porciones donde sólo hay carga distribuida, así su valor sea cero.  Tomando momentos con respecto a D, en el elemento cortado, se tiene:

dividiendo por  y haciendo tender al límite cuando  se obtiene:

[1-30]

Entonces la pendiente del gráfico M vs. x, en cualquier punto, es igual al valor de la fuerza de corte en ese punto.

Separando variables e integrando la ecuación [1-30] se tiene que:

Así como una fuerza concentrada produce una discontinuidad en el gráfico V vs. x, un par aplicado puntualmente produce una discontinuidad en el gráfico M vs. x, de tal manera que la ecuación [1-31] es válida en una sección donde no haya un par aplicado.