Todas las matrices que cumplen con la ley de transformación dada por la ecuación [2-13] son tensores de segundo orden.  Entonces, para cualquier matriz  referida a un sistema x, y, z existirá otra matriz  referida a un sistema x’, y’, z’ tal que

[2-14]

denotando el vector  por la matriz fila (l₁₁, l₁₂, l₁₃) y teniendo en cuenta que

se tiene que

entonces, teniendo en cuenta [3-14]

En forma similar se pueden determinar las demás componentes de la matriz , por ejemplo .

Nótese que los subíndices 1, 2, 3 hacen referencia a los ejes x, y, z respectivamente.

En resumen, las componentes de la matriz  en términos de la matriz  vienen dados por las siguientes transformaciones