Las fuerzas internas en un cuerpo deformable, causan en general un cambio de longitud entre dos puntos cualesquiera dentro del cuerpo. Esto quiere decir que, en general, los desplazamientos de dos puntos son diferentes y son función de la posición.

Siendo u=u(x,y,z), v=v(x,y,z) y w=w(x,y,z) las componentes escalares del vector desplazamiento en el punto P(x,y,z).

Consideremos dos rectas materiales mutuamente perpendiculares PQ y PS en el estado no deformado del cuerpo y las mismas rectas en el estado deformado, [Fig. 2-10].

Las deformaciones , ,  también se conocen como componentes lineales de la deformación en P.

Adicionalmente se define la deformación angular en P en el plano xy a la disminución del ángulo entre PQ y PS como

Para ángulos pequeños, de la figura 3-9 se tiene que

por lo tanto

[2-19]

Análogamente para los otros dos planos se tiene:

[2-20]

y

[2-21]

Se define el tensor de deformaciones  en términos de las deformaciones lineales y angulares por la matriz

[2-22]