Cuando una fuerza produce un trabajo que es independiente de la trayectoria, la fuerza es conservativa, de lo contrario es no conservativa. Casos típicos de fuerzas conservativas son las fuerzas de origen gravitacional, eléctrico y las fuerzas de origen elástico.

El negativo del trabajo realizado por una fuerza conservativa sobre un sistema, al pasar de una posición inicial a otra, es la energía potencial que posee el sistema en su segunda configuración con respecto a la primera. Esta cantidad de energía adquirida es independiente de la trayectoria del sistema y es función de la posición únicamente.

Figura 3-28

El trabajo realizado por el peso de un cuerpo (mg) situado en la superficie de la tierra al ser elevado una distancia h donde h es pequeña con relación al radio de la tierra es igual a . Entonces, por definición la energía potencial del sistema es

referida al estado inicial, que se considera con una energía potencial cero. El valor numérico de la energía potencial es arbitrario, porque el estado inicial es escogido arbitrariamente. Esto quiere decir que cualquier constante puede ser sumada a la energía potencial y la diferencia de la función entre dos estados permanece invariable.

En el caso de una fuerza ejercida por un resorte  (fuerza elástica), el trabajo realizado por ésta al pasar de la posición inicial (1) a la posición final (2) es

entonces la energía potencial elástica será

habiendo asociado arbitrariamente una energía potencial elástica inicial de cero (V₁=0) en la posición no deformada del resorte.

Figura 3-29

En un sistema donde las fuerzas que realizan trabajo son conservativas, el trabajo se puede expresar como

entonces la ecuación de trabajo y energía queda así:

o lo que es lo mismo

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