Vicerrectoría General
Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales
1. INTRODUCCIÓN
2. LA MÁQUINA DE VAPOR Y LAS IDEAS QUE LA ACOMPAÑARON
3. SADI CARNOT: CREADOR DE LA TERMODINÁMICA
4. EL MÉTODO Y LAS IDEAS DE CARNOT
5. EL CICLO DE CARNOT
6. CONCLUSIONES
7. UNAS BREVES NOTAS SOBRE LA EVOLUCIÓN DE LA
TERMODINÁMICA DESPUÉS DE CARNOT
8.
SOBRE EL MÉTODO DE LA TERMODINÁMICA
9. BIBLIOGRAFÍA
1. INTRODUCCIÓN
¿Qué aporta la Termodinámica a nuestro conocimiento
del mundo?
! Empecemos con una cita de Kant, tomada del prefacio a la segunda
edición de la "Crítica de la Razón Pura".
Dice así:
"Si en el trabajo de los conocimientos que pertenecen a la
obra de la razón se sigue o no la senda segura de la ciencia,
cosa es que por los resultados bien pronto se juzga".
Al aplicar este criterio a la Termodinámica,
se encuentra que casi ninguna otra ciencia encontró más
pronto su ruta, su objeto y su método, que la ciencia de
las relaciones entre las distintas formas de energía. En
efecto, en el curso de apenas 30 años, después de
que Sadi Carnot señalara la ruta apropiada, los problemas
pertenecientes al análisis de las diversas formas de energía,
se multiplicaron en el mundo científico: en la Física,
en la Química, en la Biología y en la Termología
propiamente dicha.
Los desarrollos surgidos en el seno de estas ciencias y la magnitud
de los problemas resueltos, nos hablan claramente de la oportunidad
de la Termodinámica y de la generalidad de su método.
Esta situación nos deja la sensación de que la Termodinámica
hubiera sido algo como una Ciencia esperada, latente en todos los
campos científicos adyacentes y que su llegada hubiera sido
celebrada con alborozo. Pero, sigamos citando a Kant. En el mismo
texto, y refiriéndose a quien por primera vez demostró
el triángulo isósceles, nos dice estas palabras luminosas:
"Por el hecho observó que para conocer las propiedades
de una figura, no convenía guiarse por lo que en la figura
contemplaba y menos en su simple concepto, que lo que le correspondía
es señalar lo que él mismo había introducido
con su pensamiento, según conceptos a priori y expuestos
por construcción".
Más adelante destacaremos el significado profundo de este
párrafo en la génesis de toda ciencia y en la esencia
del método científico, recordando que la segunda edición
de la "Crítica" data de 1767, es decir, casi cincuenta
años antes de la obra de Carnot.
Angela Quintero Torres, Ingeniería Química,
Universidad Nacional, Bogotá.
! Para responder a la pregunta con que empezamos esta Introducción,
podemos decir que la Termodinámica nos ayuda a establecer
las relaciones entre las distintas formas de la energía,
como queda dicho. Nos ayuda a definir la ruta evolutiva de un sistema
a través del estudio de los cambios de energía de
sus propias transiciones, es decir, que los cambios de energía
en los pasos del sistema, nos van mostrando la ruta que sigue el
sistema. Naturalmente que esta definición es el fruto de
un proceso muy largo, que se inició hace más de ciento
cincuenta años, en una época en que las formas de
energía: cinética, potencial, calórica, química,
etc., apenas empezaban a definirse. Pero, gracias a la precisión
con que fueron enunciados los dos principios generales de la Termodinámica,
es decir, la Ley de la Conservación de la Energía
y la Ley del incremento de la entropía en los procesos espontáneos,
se alzó rápidamente, lo que podríamos denominar,
la filosofía de esta Ciencia. Desde el principio, la Termodinámica
fue formulada de una manera especial, no porque ella hubiera nacido
madura y previsiva, sino porque los problemas que empezó
a resolver, la forma como fueron resueltos y la visión general
de quienes los resolvieron, tuvieron el efecto de preservarla de
caer en ciertas "trampas", en el uso de "modelos"
que fueron obstáculos para otras Ciencias.
En efecto, los principios de la Termodinámica
se formularon independientes de modelos atómicos y moleculares;
no incorporaron en sus análisis ningún mecanismo de
transformación; no incluyeron el tiempo explícitamente;
resultaron independientes de estadísticas de cualquier tipo
y se olvidaron de la historia del sistema en estudio anterior al
momento de analizarlo.
Uno no sabe cómo interpretar este conjunto de decisiones.
¿Fueron pensadas y adoptadas racionalmente? ¿Fueron
el resultado de la naturaleza de los problemas que enfrentó
originalmente? ¿Hay en el método de la Termodinámica
una especie de problema epistemológico que merece un análisis
más profundo? Algo de esto veremos hacia el final de esta
charla.
Por ahora, digamos que la Termodinámica es una Ciencia concreta,
predictiva, capaz de decirnos inequívocamente, por ejemplo,
cuáles procesos naturales son espontáneos, por qué
algunos no lo son y cuáles procesos son imposibles en el
mundo natural.
La Termodinámica opera sobre el mundo de
lo inerte y el mundo de la vida; nos permite conocer acerca de los
sistemas que evolucionan hacia
el equilibrio y, alcanzado éste, ofrece criterios claros
para su Angela Quintero Torres, Ingeniería Química,
Universidad Nacional, Bogotá.
identificación, es decir, el conocimiento sobre si el equilibrio
es estable o no.
La Termodinámica penetró rápidamente en el
campo de la Química, definiendo los criterios de la posibilidad
de las reacciones, y como químicos son la mayoría
de los procesos vitales, pues entró en el mundo de la Biología.
Sus leyes y sus métodos ayudan a entender la estabilidad
del mar y de la atmósfera y en sistemas geológicos
locales nos ayuda a comprender su estabilidad física y química.
Tanta universalidad podría sugerir la existencia de una Ciencia
teórica, ideal, pero no es así; se trata de una Ciencia
práctica, rigurosamente experimental, matemáticamente
sencilla en todas sus formulaciones, y sus principios y su método
podrían ser explicados a alumnos de Secundaria, adoptando
un lenguaje apropiado. La lógica de las definiciones termodinámicas
(obra de muchos eminentes científicos) y la elegancia de
su propio lenguaje matemático, ha atraído la mente
de los más eminentes sabios del mundo. Einstein llamó
a la Termodinámica: "Modelo de toda teoría científica"
y fue ella (y no la teoría electromagnética), la que
le llevó a la Relatividad, como lo confesó en sus
"Notas Autobiográficas".
La generalidad de las leyes de la Termodinámica induce a
pensar, tanto en el tipo de razonamiento que la generó como
en la razón de la validez de su propia certeza. Nacida estudiando
la conversión de calor en trabajo, un fenómeno particular
que en nada preludia su universalidad, la "Potencia motriz
del fuego", como dijo Sadi Carnot, poco a poco fue encontrando
su ruta hasta llegar a la Química; después, pasó
a la estadística de partículas; conserva su validez
en el campo de la Mecánica Cuántica, explica cientos
de fenómenos biológicos, ayuda en su desarrollo a
la moderna ciencia de los Sistemas y muchos sociólogos encuentran
en sus nociones de estado, cambio, evolución y equilibrio,
inspiración para el estudio de comunidades, no aplicando
fórmulas (como algunos ingenuos piensan), sino penetrando
en la naturaleza de esos conceptos.
En esta charla intentaré explorar la obra de Sadi Carnot,
el iniciador de la Termodinámica, y para muchos, su creador.
En el mes de Enero de 1769, James Watt obtuvo la primera patente
de fabricación de una máquina de vapor, que superaba
en muchos aspectos la primitiva máquina de cilindro vertical,
diseñada desde principios de ese Siglo por Thomas Newcomen.
La máquina de Angela Quintero Torres, Ingeniería Química,
Universidad Nacional, Bogotá. Newcomen era lenta, voluminosa
e ineficiente, pero había servido para desaguar minas de
carbón durante casi setenta años. Watt superó
casi todos los rasgos mecánicos de esta máquina; su
primera patente le abrió el camino para mejorar la producción
de trabajo mecánico a partir del calor. Pero, el propósito
presente no es el de discutir problemas ni aplicaciones de la máquina
de vapor; ni siquiera se intentará aludir a la revolución
industrial ni a sus consecuencias. Lo que me propongo destacar aquí
es que en 1769 aún no se había definido el problema
de la combustión, todavía no se había aislado
el oxígeno, no se conocía la composición del
aire atmosférico y apenas se estaba empezando a estudiar
la composición del agua, pero el calor estaba siendo convertido
en trabajo mecánico desde 1705, con la maquina de Newcomen,
de manera que la combustión, la oxidación, el aire
como elemento indispensable para estos procesos, la composición
del agua, etc., eran problemas vivos no resueltos y, no obstante,
ya se estaban obteniendo beneficios de la conversión de calor
en trabajo. Quiere decir, entonces, que la Ciencia, la explicación
racional de los fenómenos se encontraba muy retardada respecto
de las aplicaciones de esos mismos fenómenos. El que no se
conociera aún el Oxígeno, no impedía (ni había
impedido) que los fenómenos de la combustión se vinieran
aplicando desde miles de años atrás. Los artesanos
del fuego no conocían la causa de las altas temperaturas
de los hornos, les bastaba saber que el vidrio y los metales se
fundían con el calor; para ellos el aire era el responsable
de todo y nada más.
La Ciencia es un proceso muy lento, los frutos están madurando desde hace millones de años; por ejemplo, los bioquímicos de plantas están estudiando ahora mecanismos enzimáticos por los cuales el fruto agrio pasa a fruto dulce. Sin embargo, muchos hechos científicos acerca del calor eran conocidos entonces: que el calor se comporta como un "fluido", que pasa espontáneamente desde los cuerpos calientes hacia los fríos; que este "fluido" podía hacer trabajo mecánico por intermedio de una sustancia como el vapor de agua; que se puede propagar por conducción, por convección y por radiación. Gracias a los trabajos de Joseph Black, se distinguía ya el calor latente del sensible. Así mismo, había una cierta claridad sobre los cambios de estado y las nociones sobre Calores Específicos empezaban a consolidarse. Por otra parte, la noción de trabajo mecánico, no solamente en su definición Newtoniana y Galileana de Fuerza por espacio, estaba bien conocida, sino que los trabajos de expansión y compresión de los gases se podían calcular, al menos en procesos isotérmicos, desde los trabajos de Robert Boyle sobre la compresibilidad de los gases.
Respecto de algún principio general que diera fundamento
a la relación entre el trabajo y la energía, se puede
decir que hacia fines del Siglo XVIII existía ya alguna claridad
en los procesos mecánicos. Los conceptos de Energía
Cinética y Potencial y la conservación de estas formas
en los procesos "conservativos", se conocían desde
Newton, Leibnitz, Huygens, etc. Lord Kelvin escribió que
Newton había adivinado el principio de la conservación
de la energía para los sistemas conservativos, pero que al
enfrentar la conversión de trabajo mecánico en calor,
Newton había afirmado simplemente su pérdida.
El gran paso que abrió el problema de las relaciones del
calor con el trabajo, lo dio Benjamín Thomson, el Conde de
Rumford, en 1798, en su celebrado artículo publicado en Phylosophycal
Transactions, bajo el título de "Enquiry Concerning
the Source of Heat Which is Excited by Friction" ; allí
combate la noción de la materialidad del calor, lo considera
una forma de movimiento y, sin poder definir precisamente la relación
cuantitativa entre calor y trabajo, deja abierta la posibilidad
de la medida. Sir Humbray Davy verificó que se podía
fundir hielo friccionándolo en el vacío y desde entonces
se empezó a formular la necesidad de establecer la "dinámica
de la conversión del calor en trabajo".
Se pueden recordar aquí algunos trabajos importantes desarrollados desde fines del Siglo XVIII hasta 1824, la fecha en que se publica la obra de Carnot. Lavoisier y Laplace, hacia 1780, publicaron juntos su obrita:
"Memoir sur le Chaleur", en la cual afirman que las nociones
de calor y trabajo son intercambiables:"En general (dicen),
uno puede cambiar una hipótesis por la otra, cambiando las
palabras: calor libre, calor combinado y calor fluyente, por las
expresiones vis viva, pérdida de vis y aumento de vis viva".
El significado de vis viva, es el de energía en movimiento,
según la definición de Leibnitz. Entre 1800 y 1824,
se definieron las nociones de calor específico a volumen
constante y a presión constante; se hicieron las primeras
medidas de la presión de vapor de los líquidos; se
midieron calores latentes de muchas sustancias y, para terminar,
se publicó la trascendental obra de Fourier: "Teoría
analítica del calor", la cual, si no es básica
para los estudios de la conversión de calor en trabajo, es
un hito que muestra el nivel de análisis científico
alcanzado entonces.
3. SADI CARNOT: CREADOR DE LA TERMODINÁMICA
Nicolás Leonardo Said Carnot, fue el primogénito de
Lázaro Nicolás Masguerite Carnot, un militar de carrera,
miembro del Directorio de
Francia en 1795. Un estratega, reconocido como el organizador de
la Angela Quintero Torres, Ingeniería Química, Universidad
Nacional, Bogotá.
victoria de la revolución; comandante del decimocuarto ejército
de Napoleón; Matemático, Geómetra, Físico;
autor de: "Principios
fundamentales del equilibrio y del movimiento", "Geometría
de posición", "Defensa de plazas fuertes",
etc.; enérgico sin ser déspota, se encargó
de dirigir personalmente la educación inicial de su hijo.
Sadi entró a la Escuela Politécnica a los 16 años;
esta Escuela había sido fundada por Decreto del Directorio
en 1794, bajo el nombre de Escuela de Trabajos Públicos,
pero Napoleón le cambió el nombre y la destinó
a la formación científica y técnica de los
militares. Entre los primeros instructores estaban Lagrange, Fourier,
Laplace, Berthellot, Ampere, Malus, Dulong, etc.; entre sus primeros
estudiantes, quienes quedaron también como instructores,
se nombran a Cauchy, Arago, Désormes, Coriollis, Poisson,
Gay-Lussac, Petit, Lamé, etc.; allí estudiaron Fresnell,
Biot, Sadi Carnot. Clapeyron, Pouseuille, etc. Dice el Profesor
E. Mendoza, del Departamento de Física de la Universidad
de Manchester, en el prólogo de una edición inglesa
de la obra de Carnot, que:
"En esa singular Escuela se encontraron juntos los términos:
Lagrangiano, Transformaciones de Laplace, Ecuaciones de Poisson,
Integral de Fourier, Relaciones de Cauchy, Coeficientes de Fresnell,
Fuerzas de Coriollis, etc., en una época en que parecía
que entender la naturaleza consistía, solamente, en escribir
unas ecuaciones e inventar el método para resolverlas".
Según se hermano menor, llamado Hipólito, Sadi practicó normas de vida rigurosas; fue reservado, tímido y algo taciturno. Entre sus papeles se encontraron frases como ésta:
"Hablar poco de lo que se conoce y nada en absoluto de lo que no se conoce". Fue amante de la música culta; practicó deportes y, en más de una ocasión, dio muestra de decisión y coraje personal. Había nacido en 1796 y murió en París a los 36 años, en 1832, durante la peste de cólera que invadió a la ciudad en ese año.
4. EL MÉTODO Y LAS IDEAS DE CARNOT
En el año de 1824, Sadi Carnot escribió y publicó
un pequeño libro (el único que escribiría en
su vida), titulado: "Reflexions sur la puissance
motrice du feu et sur les machines propes a devellopper cette Angela
Quintero Torres, Ingeniería Química, Universidad Nacional,
Bogotá.
puissance". Es un libro de no más de 60 páginas,
que se inicia con esta frase: "Todo el mundo sabe que el calor
puede producir movimiento".
Está escrito en lenguaje sencillo y claro, pues estaba destinado
a llamar la atención del público sobre la importancia
de las máquinas de vapor y de todas las máquinas capaces
de producir trabajo por medio de calor; las pocas demostraciones
matemáticas del libro, fueron colocadas en notas de pie de
página.
Carnot no tuvo la formación matemática de un Lagrange
ni de un Fourier, pero tuvo la disciplina de pensar profundamente;
esta disciplina le llevo a percibir, entre el mundo de ideas confusas
existentes sobre el calor, aquellos principios esenciales, críticos,
de cuyo análisis pudo extraer la esencia de la ciencia del
calor. Si recordamos la cita de Kant, al comienzo de estas notas,
la podemos parafrasear así:
Por el hecho observó que para conocer las propiedades de
la máquina de vapor, no convenía guiarse por lo que
en la máquina contemplaba y menos en su simple construcción;
que lo que le correspondía era señalar lo que él
mismo había introducido con su pensamiento, según
conceptos a priori y expuestos (por construcción). Permítaseme
transcribir literalmente algunos de sus conceptos iniciales:
" "No obstante los variados trabajos desarrollados por
la máquina de vapor y las satisfactorias condiciones de su
operación, su teoría está poco comprendida
y los intentos por mejorarla están gobernados casi por el
azar". "La cuestión que se plantea es la de si
la potencia motriz del calor
es ilimitada, si el posible mejoramiento de la máquina de
vapor tiene un límite (un límite que la naturaleza
de las cosas no permite que sea superado por ningún medio
absolutamente) o sí, por el contrario, este perfeccionamiento
se puede conseguir indefinidamente..."
"El fenómeno de la producción de movimiento por
el calor no ha sido considerado desde un punto de vista superior.
Nosotros hemos considerado este fenómeno solamente en máquinas
cuya naturaleza y modo de acción nos impide considerar, en
toda su extensión, las aplicaciones posibles".
" "A fin de considerar en la forma más general el principio de la producción de movimiento por el calor, éste debe considerarse independientemente de cualquier mecanismo o de cualquier agente particular. Es necesario establecer principios aplicables no solamente a las máquinas de vapor imaginables, cualesquiera que sean las sustancias con que trabajen o el método por el cual se operen".
Esta manera de plantearse Carnot su problema,
es un modelo de metodología científica. La esencia
del método científico parece ser (en este esquema),
el de no dejarnos ahogar por los casos particulares; ser capaces
de sacudirnos ese peso muerto que va creando la rutina del manejo
de los casos aislados y darle vuelo a la imaginación, a fin
de descubrir los principios generales que rigen cualquier dominio
del saber.
Carnot comprendió que puliendo los émbolos de las
máquinas de vapor, ajustando sus válvulas, aislando
las paredes de sus cilindros, cambiando
de fluido, etc., no era posible descubrir los factores generales
de su ineficiencia. El verdadero problema general, era el de investigar
si existía
un límite, "un límite que la naturaleza de las
cosas no permite que sea superado por ningún medio, absolutamente",
en el proceso de transformar el calor en trabajo. Aquí descubrió
tempranamente, el meollo de su investigación y el origen
de la Termodinámica. Es útil informar en este punto,
que en la fecha en que Carnot escribía su libro, la máquina
de vapor era una realidad tecnológica inobjetable; su trabajo
estaba creando el inmenso poder económico de Inglaterra y
todo cuanto se derivó de ese poder. Pero, el problema técnico
era que la máquina consumía cantidades exageradas
de combustible, a cambio de un trabajo limitado.
La eficiencia térmica de la máquina aún no
se podía conocer correctamente, a causa de que la dinámica
de la conversión de calor en trabajo no se conocía,
pero era obvio que la máquina devoraba carbón en su
caldera a cambio de entregar un trabajo limitado; por esta razón,
se pensaba que haciéndole a la máquina reformas físicas,
era posible elevar su eficiencia. Sin entrar en detalles, digamos
que la eficiencia de la máquina se estimaba en los alrededores
del 10%. El punto de vista adoptado por Carnot en la resolución
de este problema (la conversión de calor en trabajo), fue
el de elevarse sobre las circunstancias concretas particulares e
imaginarse un modelo en el que pudiera acomodar todos los casos
posibles (mutatis mutandis) de la conversión de calor en
trabajo.
Él no quiso limitarse a la máquina de vapor, habla
de máquinas térmicas en general y, hasta intuye, allá
en las profundidades de su pensamiento, que, tal vez, podrían
darse máquinas capaces de generar trabajo usando energía
química, que no podrían ser analizadas por su teoría.
Hoy sabemos que las "celdas combustibles", no pasan por
la teoría de Carnot. Carnot creó un lenguaje nuevo
en la Física, además de formular
principios universales en ella. Su observación detallada
de las máquinas de vapor, con su caldera, donde el combustible
se consumía en
vaporizar el agua; su cilindro, donde el vapor sufría la
expansión y el condensador, donde el vapor volvía
a su estado de agua líquida, le reveló una circunstancia
muy especial: "el restablecimiento del equilibrio del calórico",
como él lo escribió; esto es, que el flujo de calor
en la máquina sucede retornando el sistema a un estado de
equilibrio, cuando el fluido alcanza la Temperatura del condensador.
En efecto, Carnot observó los siguientes hechos:
" Que el calor fluye en una sola dirección en la máquina:
desde el vaporizador hacia el condensador. " Que este flujo
confirma la Ley General de que el calor fluye de la zona de alta
Temperatura a la de baja Temperatura, espontáneamente. "
Que durante el paso del calor por el cilindro, se produce trabajo.
" Que el calórico vuelve al estado de equilibrio. Agrega
que el calor no se pierde ("no hay un verdadero consumo de
calor", escribe). Esta afirmación dará lugar
a muchas discusiones posteriormente y será el punto de partida
de las investigaciones de Rudolf Clausius, que le llevarán
a la definición de la entropía. Carnot afirma que
la sola producción de calor no es suficiente para generar
fuerza motriz, pues es necesario que exista algo frío, simultáneamente,
para poder obtener trabajo. "Si, solamente, tuviéramos
cuerpos calientes (pregunta), ¿cómo podríamos
condensar el vapor?".
En esta primera y fundamental incursión, Carnot ha creado
nuevos conceptos. Ahora, enuncia una generalización que resultará
fundamental
en la Termodinámica: observando que si un cuerpo cambia su
volumen por efecto de un cambio en su Temperatura, el cuerpo ejerce
una fuerza
y con ella se puede hacer trabajo. Afirma: "todas las sustancias
son capaces de vencer, en su cambio de cambio de volumen, cierta
resistencia y, de este modo, desarrollar trabajo".
Digámoslo en otros términos: para obtener trabajo
de un sistema que evoluciona espontáneamente en busca del
equilibrio, es preciso oponerle una resistencia. Carnot sabe que
del flujo del agua en un río se puede obtener trabajo, si
se le opone una rueda de paletas; sabe que las aspas del molino
de viento, se oponen al flujo del aire y que de allí se puede
obtener trabajo. Entonces, piensa que al oponerle una resistencia
al sistema que evoluciona, se puede obtener trabajo; esta resistencia,
será la esencia de las máquinas térmicas, será
una fuerza que la fuerza impulsora habrá de vencer para obtener
trabajo; en su máquina, será la oposición a
la expansión del vapor. Vendrán después las
turbinas, la reacción de los turbomotores, etc.
Desde este momento entenderemos el trabajo como el efecto de la
presencia de una fuerza impulsora actuando contra una resistencia:
un principio nuevo y general, más general que la noción
de fuerza no equilibrada, en la mecánica de Newton.
Ahora, Carnot se hace la siguiente pregunta: "¿Es la
potencia motriz del calor una cantidad invariable o varía
ella con el agente empleado para
desarrollar el trabajo?" Piensa que esta pregunta solamente
se podrá responder si se definen los límites de Temperatura
en que opera la máquina y, más adelante, demostrará
que para un cambio de Temperatura definido, la naturaleza del fluido
es indiferente; aire, alcohol, agua, mercurio: cualquier fluido
será indiferente. Así ha podido llegar Carnot al punto
culminante de su trabajo; ahora se empeñará en descubrir
el meollo de su problema: SI TODO EL CALOR SE PUEDE CONVERTIR EN
TRABAJO. Para iniciar su discusión, propone un sistema formado
por dos cuerpos A y B; al primero le asigna 100ºC de Temperatura
y al segundo 0ºC. Ahora, supone que entre estas dos Temperaturas
fijas, fluye una
cantidad definida de calor, "por ejemplo (escribe), tanto calor
como el necesario para fundir un kilogramo de hielo". Obsérvese
la precisión con que formula su problema: nada en él
es oscuro ni subjetivo; es la formulación de un problema
físico tan preciso, como el de preguntarse:
¿Cuánto trabajo se puede obtener de la caída
de un cuerpo, desde la altura h0 hasta la altura h? Carnot empieza
a resolver su problema, explícito en toda su discusión
afirmando el siguiente principio: "siempre que exista una diferencia
de Temperatura, es posible obtener trabajo". Inmediatamente,
invierte esta proposición, diciendo, textualmente: "recíprocamente,
siempre que consumimos esa misma cantidad de trabajo, podemos obtener
una diferencia de Temperaturas, es decir, ocasionar una pérdida
de equilibrio en el calórico".
Observemos que la unión de la proposición directa
y la recíproca constituyen físicamente un ciclo ó
puede constituirlo sí y sólo sí, los cambios
de Temperatura son idénticos en valor absoluto. Queda pues
explícita la idea de analizar el problema mediante el artificio
de un ciclo.
Es en este punto donde aparece, por primera vez, en la ciencia del
calor la idea de una MÁQUINA IDEAL; esta máquina ideal
es un modelo en el
mejor sentido galileano y einsteniano, de experimento PENSADO. Se
trata, en síntesis, de una máquina ideal capaz de
operar entre dos
Temperaturas fijas, invariables, diferentes entre sí, entre
100ºC y 0ºC. El calor fluirá de la Temperatura
alta a la baja; el flujo de calor lo recibirá un
fluido: agua, por ejemplo. El agua se vaporiza, pasa como vapor
a un cilindro provisto de un émbolo, sin fricción
ni peso, y se expandirá lentamente, haciendo una cantidad
de trabajo. Para idealizar más su máquina, Carnot
define una condición operativa, cuya génesis sería
apasionante rastrear, pues, como muchas de las ideas de Carnot,
no se le encuentra antecedentes en las ideas de la Física.
Esta idea es, que la expansión del fluido en el cilindro
se efectúe "lentamente"; él piensa que mientras
más lentamente se desarrolle la expansión, mayor será
el trabajo obtenido de ella. Nos habla, explícitamente, de
"maximizar" el trabajo, mediante este artificio de hacer
lenta la expansión.
Hagamos aquí la unión de algunas de las ideas de Carnot.
Nos ha dicho que para obtener trabajo de un sistema que evoluciona
espontáneamente hacia el equilibrio, es necesario oponerle
una resistencia. Ahora, nos dice que la expansión del fluido
debe suceder lentamente pero, para que la expansión sea lenta,
la fuerza que se debe oponer a la fuerza impulsora debe ser grande,
casi igual a la fuerza impulsora, luego, lo que nos está
diciendo, es que el trabajo será en máximo cuando
la fuerza de resistencia sea apenas infinitesimalmente menor que
la fuerza impulsora. Esta es la definición moderna de la
noción de REVERSIBILIDAD TERMODINÁMICA.
El ciclo de Carnot, como lo identificará la historia, es
una construcción teórica, mediante la cual Carnot
demuestra el principio de que EL CALOR NO PUEDE CONVERTIRSE COMPLETAMENTE
EN TRABAJO, en las condiciones de operación de su máquina,
que el calor es una forma especial de la energía y que de
una cantidad Q de calor, no es posible obtener una cantidad igual
de trabajo, cualquiera que sea la equivalencia entre calor y trabajo,
equivalencia que no se conoce todavía. Para hacer esta demostración,
Carnot supone lo siguiente:
" Una fuente térmica, de tamaño infinito, la cual suministra una cantidad de calor definida. La fuente no cambiará su Temperatura, por la entrega de la cantidad de calor. Esta fuente la considera a 100ºC.
" Un fluido que recibe el calor sin pérdidas y lo emplea
para vaporizar el fluido."
" Un cilindro provisto de un pistón o émbolo,
sin fricción ni peso, en el cual el fluido sufre una expansión,
haciendo el máximo de trabajo. Esta expansión trae
una caída de Temperatura del Fluido. "
Un condensador, donde el fluido se condensa a líquido,
intercambiando calor con agua corriente. Se ha observado que Carnot
no cerró realmente el ciclo, pero era obvio hacerlo, devolviendo
el émbolo a su posición inicial, es decir, devolviéndolo
a la posición de admisión de calor.
Comprendía tan claramente lo que estaba haciendo que, inmediatamente,
propone la operación inversa. Esta operación consiste,
precisamente, en aplicar la proposición recíproca
de que hablamos anteriormente. El ciclo quedaba resumido así:
Tomar calor de la fuente,
obtener un trabajo; después hacer la compresión usando
parte del mismo trabajo y retornar el sistema a la posición
inicial. Él concluye,
textualmente, de este modo: "la cantidad de trabajo producido
en la primera operación, será igual al consumido en
la segunda operación".
Es obvio, por otra parte, que Carnot no detalló las etapas
intermedias por las que pasó el fluido desde la alta hasta
la baja Temperatura; fueron los análisis de Clapeyron, Clausius
y Kelvin, cuando la noción de trabajo adiabático ya
era conocida, los que le dieron al ciclo la forma y el significado
que hoy le conocemos.
Pero, Carnot comprendía el mecanismo interno del ciclo; por
eso, escribió el siguiente párrafo, que revela el
contenido íntimo de su pensamiento:
"Si fuera posible, por cualquier medio, hacer que el calor
produjera una cantidad de trabajo mayor que la que él produjo
por la primera serie de operaciones, sería suficiente gastar
una parte de esta potencia, por el método justamente mostrado,
para hacer que el calor desde el cuerpo B volviera al cuerpo A,
es decir, del refrigerador al horno y repetir indefinidamente esta
operación. De este modo tendríamos, no solamente un
movimiento perpetuo, sino una creación ilimitada de calórico;
tal creación es contraria a las ideas de la mecánica
y del sonido".
Acaba de demostrar, DE MANERA CONCEPTUAL, NO MATEMÁTICA,
que el movimiento perpetuo no es posible en la ciencia del calor,
como no lo es en la mecánica; demuestra, también,
que la máxima potencia obtenible de una cantidad de calor,
es la que se obtiene siguiendo un ciclo como el que se acaba de
describir.
Es necesario comprender muy precisamente, la demostración
de Carnot; para hacerlo, recordemos los siguientes hechos:
" Cada etapa del ciclo por el descrito es reversible, según
el significado que le ha dado a esta palabra. " Nos ha demostrado
que el trabajo obtenido en el proceso reversible, es máximo.
" Luego, si en un ciclo reversible alguna etapa produce un
exceso de trabajo, respecto de otra enteramente similar, entonces
se podría repetir el ciclo varias veces e ir acumulando energía.
" Tal cosa no es posible, luego se está negando la posibilidad
de crear energía. Es una demostración por reducción
al absurdo, como lo observó Clausius años después.
La característica esencial del ciclo, sobre la cual él
insiste y reitera, es que cada etapa de expansión y de compresión
se haga lentamente, es decir, él comprende que las consecuencias
del ciclo serán válidas, siempre que los trabajos
de expansión y de compresión se efectúen "reversiblemente".
Carnot encuentra que la eficiencia térmica del ciclo, es
decir, la relación entre el trabajo realizado y el calor
recibido de la fuente, depende exclusivamente, de las Temperaturas
límites del ciclo. Él no puede efectuar una formulación
precisa de esta eficiencia, por dos razones: la primera, porque
la dinámica de la conversión del calor en trabajo
aún no se conocía, pues fueron los trabajos de Mayer
y de Joule los que revelaron este mecanismo, de donde resultó
la correcta formulación de la Primera Ley de la Termodinámica.
Y, en segundo lugar, porque para desarrollar una formulación
de la eficiencia, de modo correcto, se requería la noción
de Temperatura absoluta, problema que resolvió Kelvin hasta
1851.
Para comprender la noción de la imposibilidad del movimiento
perpetuo de segunda clase, como la demostró Carnot, vale
la pena sintetizar el ejemplo clásico de Guillermo Ostwald,
en los siguientes términos:
Imaginemos un barco flotando sobre el mar. Supongamos que el barco
está a una Temperatura más baja que la Temperatura
del mar; obviamente, el mar le cederá calor al barco. Éste,
podrá usar tal calor en sus máquinas para generar
el trabajo necesario para impulsarse; por efecto de la fricción
de las paletas del barco contra el mar, dicho trabajo se convertirá
en calor. El calor vuelve al mar y se repite el ciclo. De este modo,
el barco se estaría moviendo perpetuamente a expensas del
trabajo generado por el calor.
La experiencia demuestra que éste sería un verdadero
buque fantasma, un buque que no puede existir porque niega el principio
de Carnot. El meollo de la investigación teórica de
carnot, es la demostración de que ninguna máquina
térmica que trabaje entre los mismos límites de Temperatura
que su máquina, puede ser más eficiente que ella.
Carnot dedujo la eficiencia de su máquina, para un ciclo
de Temperatura entre 78,7 y 77,7ºC, para vapor de agua y para
vapores de alcohol, encontrando, aproximadamente, las mismas eficiencias.
Demostró también que la eficiencia de su ciclo es
mayor, mientras mayor sea la diferencia de las Temperaturas.
Sus cálculos son apenas aproximados, por razón de
las incertidumbres en los calores específicos de los fluidos
en su tiempo, por la indefinición en la Temperatura absoluta
y por ciertas conclusiones, definitivamente equivocadas, respecto
a los calores específicos obtenidas por Poisson y adoptadas
por Carnot, que le condujeron a errores en sus cálculos.
La admiración que despierta la obra de Sadi Carnot, se fundamenta
en la profundidad de su pensamiento, en su manera original y divergente
de analizar los problemas físicos. He afirmado repetidas
veces que los trabajos de interpretación de los fenómenos
físicos, valen más que la pirotecnia de las ecuaciones
matemáticas. Entender un fenómeno, describirlo en
su esencia, hace progresar más a la ciencia que su formulación
mecánica.
Carnot fue un hombre anónimo en su vida. Veinticinco años
después de su muerte, Rudolph Clausius reconocía no
haber podido conseguir en ninguna parte, un ejemplar de su obra
y hubo de trabajar sobre referencias secundarias. Los ingleses no
tradujeron el libro de carnot hasta 1880.
Carnot murió en París en 1832, como queda dicho, y
como era de rigor en las emergencias de peste, fue enterrado con
sus notas, papeles y objetos personales. Algunos apuntes suyos fueron
retenidos por su hermano menor, Hipólito, quien lo atendió
en su muerte. Algunas de estas notas fueron incluidas en la biografía
de Sadi que escribió Hipólito en 1876, cuando la Termodinámica
era ya un cuerpo de doctrina científica estudiada y la obra
de Carnot reconocida y elogiada en todas partes.
Entre los apuntes de Carnot se encontraron descritos experimentos
similares a los que desarrollara Joule, entre 1842 y 1848, con los
que demostró la dinámica de la conversión de
calor en trabajo, es decir, el "equivalente mecánico
del calor", base de la Primera Ley de la Termodinámica.
En efecto, en las notas de Carnot , se lee:
"Repetir los experimentos de Rumford sobre la perforación
de un metal dentro del agua, pero midiendo el trabajo mecánico
consumido y, al mismo tiempo, el calor producido".
"Agitar agua en una pequeña cápsula para medir
la potencia consumida y el calor consumido".
Carnot descubrió la Segunda Ley de la Termodinámica,
la Ley Natural que limita la conversión del calor en trabajo,
la Ley que define la imposibilidad del movimiento perpetuo de segundo
orden, la Ley que descubre la "flecha del tiempo" (como
escribió Sir Arthur Eddington), la Ley de la entropía
y de la probabilidad de los estados. Todas las leyes físicas
afirman una posibilidad, mientras que la Segunda Ley niega una posibilidad:
la de poder construír máquinas de movimiento perpetuo.
Es la Ley más humana, escribe Bridgman, porque contra nuestra
vanidad nos señala nuestra impotencia (P. W. Bridgman, The
Nature of Thermodynamics). "En términos de cultura,
tan ignorante es quien no sabe explicar de qué trata la Segunda
Ley de la Termodinámica, como quien no ha leído un
solo libro de Shakespeare", escribió C. P. Snow en "The
two culture and the Scientific Revolution".
7. UNAS BREVES NOTAS SOBRE LA EVOLUCIÓN DE LA TERMODINÁMICA DESPUÉS DE CARNOT
Durante el desarrollo de la Termodinámica, después
de Carnot, intervienen los científicos más notables
del siglo XIX. Digamos primero, a fin de no crear falsas expectativas,
que el libro de las "Reflexiones" no desató ninguna
revolución a raíz de su primera edición y que
fue, más bien, la obra de Emil Clapeyron la que rescató
del anonimato el libro y las ideas de Carnot. Dos años después
de la muerte de S. Carnot, empezaron a aparecer los trabajos sobre
el calor de E. Clapeyron; este físico se constituyó
así en el primer analista de las reflexiones. En su primer
trabajo, aparecido en el "Journal de l´Ecole Polytechnique",
en 1834, hace el primer llamado sobre el pensamiento de Carnot;
hace también un elogio, discreto pero riguroso, de su método
de demostración, usando la regla lógica de "reducción
al absurdo", para probar la imposibilidad de crear energía
de la nada y elogia su economía en la Matemática,
aunque piensa que para superar el esfuerzo que implica la comprensión
de los sutiles argumentos de Carnot, conviene hacer uso más
amplio de la Matemática. Esta afirmación pertenece
a su trabajo: "Memoir sur la puissance motrice de la chaleur",
de 1834. El empleo abierto de la Matemática que Clapeyron
solicita, es un paso importante que va a inducir el desarrollo formal
de la Termodinámica. Digamos, brevemente, que Clapeyron fue
condiscípulo de Carnot en la Escuela Politécnica,
Ingeniero de Minas, Físico y amigo de Laplace, Reignault
y Gay Lussac, etc.
Al principio de la memoria citada, Clapeyron escribe textualmente:
"..., S. Carnot, evitando el uso del análisis matemático,
alcanza, por medio de una cadena de difíciles y elusivos
argumentos, resultados que pueden ser deducidos fácilmente
desde una Ley más general que intentaré demostrar".
La Ley a la que Clapeyron se refiere es precisamente, la Ley de
Carnot, o sea, la imposibilidad de crear energía de la nada.
Clapeyron pone claridad y orden en el razonamiento de Carnot en
su famoso ciclo, repitiendo las etapas más precisamente e
introduce, por medio de un nuevo ciclo inventado por él,
el diagrama de la entropía versus Temperatura. Históricamente,
la función entropía no se le reconoce a Clapeyron,
aunque en su trabajo aparece dibujado el ciclo de la entropía.
La razón de esto está en que Clapeyron uso la oscura
noción de "calórico" como si fuera una cierta
propiedad que se conserva en el ciclo y fue Clausius el que vino
a poner claridad sobre este punto, años después de
que Joule enunciara la Ley de la Conservación de la Energía.
Clapeyron hace abierto uso de las Matemáticas en su análisis
del ciclo, empleando agua como fluido de trabajo. Usa la Ley combinada
de los gases y demuestra la presencia de una función matemática
de la Presión y el Volumen que, sin nombrarla, resulta ser
la entropía del sistema.
Pero, las demostraciones matemáticas de Clapeyron resultan,
a la larga, incompletas, pues por no tener aún el factor
de Joule para transformar el calor en trabajo, se ve obligado a
utilizar una función auxiliar, que no es otra que el cociente
de la Temperatura dividida por el factor de Joule. Uno lee ahora
esta memoria, con la sensación de estar leyendo una interesante
aventura detectivesca, identificando, a cada paso, al culpable de
las imprecisiones, sin que el autor pueda identificar al responsable.
Esta paradójica situación se torna, a veces, desesperante.
En un pasaje de su memoria, Clapeyron escribe:
"Se deduce que una cantidad de acción mecánica
y una cantidad de calor que puede pasar desde un cuerpo caliente
a otro frío, son cantidades de la misma naturaleza y que
es posible reemplazar la una por la otra, de la misma manera como
en la mecánica, un cuerpo que puede caer desde una cierta
altura y una masa que se mueve con cierta velocidad, son cantidades
del mismo orden que pueden transformarse la una en la otra por medios
físicos".
Esta es una afirmación de la Ley de la Conservación
de la Energía; quiere decir, entonces, que la Ley estaba
en el ambiente. Laplace y
Lavoisier, en su memoria sobre el calor, la habían enunciado
cincuenta años atrás; la afirmó Carnot; la
enuncia ahora Clapeyron, pero el hallazgo del factor de conversión
estaba guardado a Mayer y a Joule. Surge aquí, de nuevo,
la vieja dicotomía entre lo experimental y lo analítico,
aunque parecería, dentro de la visión Kantiana, que
siempre es posible descubrir la esencia de los fenómenos,
introduciendo pensamientos a priori en su interpretación.
Es necesario reconocer que en las ciencias de carácter experimental
(y la Termodinámica es una de ellas), el método no
puede ser otro que una combinación entre la interpretación
racional y el dato experimental. Habría sido inútil
seguir especulando con conceptos o con ecuaciones para encontrar
la dinámica de la conversión de calor en trabajo;
hacía falta un experimento, UNO SÓLO, que nos dijera,
de una vez, cuál es la equivalencia del calor en trabajo.
James Prescott Joule armó su celebre árbol de paletas,
lo sumergió en un recipiente con agua, midió el calor
producido por la agitación del agua, ocasionada por la caída
controlada de una masa, y así obtuvo el factor de conversión
del trabajo en calor. Su experimento despejó todas las dudas,
todas las incertidumbres, permitiendo la formulación de una
Ley Universal (la Ley de la Conservación de la Energía),
que vino a constituirse en uno de los pilares de la nueva ciencia.
El experimento de Joule es de importancia extraordinaria, dentro
del proceso epistemológico del conocimiento de la ciencia
del calor. En efecto, el experimento demostró que en el proceso
del descubrimiento de la unidad de esta ciencia, las etapas que
siguieron a las explicaciones ingenuas formuladas durante el siglo
XVIII y principios del XIX, tampoco condujeron a la unidad buscada,
pues el simple planteamiento de una necesidad de un cierto conocimiento,
no basta en el saber científico.
No bastaron, en efecto, ni los resultados cualitativos de Rumford
y Davy, ni la función analítica de Clapeyron, que
señaló objetivamente dónde se ubicaba la necesidad
del factor de Joule. La objetividad de la ciencia es perentoria
en sus exigencias. No se conocía el mecanismo de la conversión
de calor en trabajo y la ciencia estaba estancada. No bastaba decir,
ingenuamente, nos falta un factor; se precisaba el factor, es decir,
el mecanismo de la conversión, pues, sin él, la inteligencia
de la Termodinámica estaba detenida.
El experimento de Joule abrió la posibilidad de unificar
la teoría de Carnot con las experiencias de Rumford y Davy;
reveló el misterio de las
elucubraciones de Clapeyron y dejó expedito el camino para
continuar, lo que podríamos llamar, la dialéctica
de las otras formas de la energía,
conformando el sistema unificado de la Termodinámica. Esta
labor de unificación, la va a realizar William Thomson (Lord
Kelvin) y Rudolph Clausius, en las etapas siguientes.
! Los trabajos termodinámicos de Lord Kelvin y de Rudolph
Clausius, representan el término de un largo camino y la
apertura hacia la consolidación definitiva de la Termodinámica
como ciencia unificada. La feliz casualidad de sus vidas paralelas
en el tiempo, su amistad e intercambio científico y la favorable
recepción a sus contribuciones por parte del mundo científico,
fueron elementos que contribuyeron a la estructuración de
la Termodinámica en un tiempo relativamente corto.
En justicia, uno debe distinguir entre las contribuciones de Kelvin
y de Clausius, en lo que respecta a eso que podemos nombrar como
la fidelidad hacia un campo del saber. Kelvin entró en el
campo del calor, haciendo dos aportes fundamentales y, rápidamente,
se mudó con su rica y fértil imaginación, hacia
el campo de la electricidad. Clausius, en cambio, llegó para
quedarse, aportando ideas, leyes, formas de análisis y métodos
generales que dejaron su impronta en esta ciencia. Clausius fue
un termodinámico practicante toda su vida. Se dice que Thomson
(Lord Kelvin) encontró a James Prescott Joule, por primera
vez, en una reunión de la British Asociation, en 1847, y
se impresionó con su exposición sobre la teoría
del calor. Se cree, también, que fue en esta ocasión
cuando Kelvin decidió pensar en la Termodinámica.
En 1848, hizo su más importante aporte, proponiendo su escala
de Temperatura absoluta sobre la base de una inteligente interpretación
del principio de Carnot.
El entendimiento de la Segunda Ley de la Termodinámica, está estrechamente relacionado a la definición de la Temperatura absoluta. El problema fundamental de la termometría es éste: ¿Sería posible disponer de un medio para medir Temperaturas de los cuerpos, que no dependiera de la sustancia termométrica, ni de la propiedad física escogida? Esta sería, obviamente, una escala de Temperatura absoluta. La primera aproximación a un método de medida de Temperaturas, independiente de la sustancia termométrica, fue el termómetro de gas; éste método supone la existencia "real" de un gas perfecto; este gas respondería siempre de la misma manera a cambios iguales de temperatura, es decir, los cambios de presión, a volumen constante o de volumen, a presión constante, serían siempre iguales para los mismos cambios de Temperatura. Este procedimiento llevó a una escala ideal, pero la escala ideal sigue dependiendo, en la práctica, del gas empleado. Thomson, fue el primero en vislumbrar la posibilidad de salir de la dificultad de la sustancia termométrica, aprovechando una propiedad implícita en el ciclo de Carnot; tal propiedad es que el trabajo hecho cuando "la unidad de calor cae" desde la Temperatura hasta ( 1 ), depende solamente de y él escogió la escala de manera que este trabajo fuera el mismo para todos los valores de . Esta observación es la esencia de su trabajo inicial publicado en 1848. Nunca celebraremos bastante la fina observación de Thomson al analizar el trabajo de Carnot. La observación no depende del factor de Joule y, por lo tanto, estaba implícita en las conclusiones de Carnot. Thomson continuó refinando su idea, a través de nuevas publicaciones, hasta dotar a la ciencia de una escala de temperatura que perdura en todos los campos de la ciencia física.
En 1851, Thomson presentó a la Royal Society of Edinburgh,
su Segundo y trascendental aporte termodinámico; en él
reconcilió el trabajo de Carnot con el del Conde de Rumford,
con el de Davy y con los trabajos de Mayer y Joule. En dicha memoria
enuncio la Primera Ley de la Termodinámica y relacionó
el aporte de Carnot con la Segunda Ley. El enunciado que hizo de
la Segunda Ley aún lo encontramos en los textos y podemos
decir que, desde ese momento quedó configurada la ciencia
del calor. La Segunda Ley, como la Primera, es de naturaleza empírica;
no existe prueba analítica para demostrarla. Simplemente,
la experiencia demuestra que "es imposible construir una máquina
que trabaje en un ciclo completo y no produzca otro efecto distinto
de elevar un peso y enfriar un depósito de calor"; este
es el principio y, sea que lo enunciemos de este modo, o a través
de la entropía, como lo hizo Clausius, o en cualquier otra
forma, la verdad es que la Segunda Ley es, como hemos dicho, una
Ley de imposibilidad. Veamos ahora algo sobre el aporte de Clausius.
La primera memoria científica de Clausius sobre la Termodinámica,
data de 1859 y se titula: "Sobre la potencia motriz del calor
y las leyes que se deducen de ella para la teoría del calor";
fue publicada en Annalen der Physic. Esta memoria, en toda su extensión,
es un análisis del ciclo de Carnot, desarrollado a un grado
de precisión no conocido entones; en ella por primera vez,
Clausius analiza las etapas adiabáticas del ciclo, usando
las ecuaciones apropiadas de la expansión y comprensión
y deduce la eficiencia del ciclo casi, exactamente, como hoy la
conocemos. Sin embargo, aún no hace uso de la Temperatura
absoluta de Kelvin, sustituyéndola por una función
de la forma (a + t), con la cual opera todo el tiempo; aplica también
la Ley de joule, aunque sus resultados no coinciden precisamente
con los del Inglés.
Clausius vivió para la Termodinámica; fue un Físico
teórico, de gran poder analítico; publicó artículos
desde 1850 hasta 1888, el año de su muerte. Sus trabajos
son un proceso de aproximaciones sucesivas a las nociones que fue
descubriendo, hasta obtener el máximo de precisión.
Enunció la Segunda Ley en formas diversas, pero equivalentes
y cada forma nueva muestra su progreso en la comprensión
del problema.
Su primera definición es ésta: "El
calor no puede pasar de un cuerpo frío a otro más
caliente sin compensación". En 1854, formuló
el mismo
principio así: "El calor no puede pasar de un cuerpo
frío a otro caliente, a menos que, simultáneamente,
ocurra otro cambio conectado a él".
Al introducir la Temperatura absoluta en sus cálculos y ecuaciones,
pudo descubrir el sentido de su "valor de equivalencia".
Demostró, más tarde, hacia 1860, que la integral:
, alrededor de un proceso cíclico reversible, es cero y, para un proceso irreversible, es mayor que cero. Más tarde identificó su integral con la "función de equivalencia". En 1863, introdujo la noción de "dirección de los procesos". En 1865, llamó a la integral:
, "valor de transformación" y ese mismo año
le acuñó el nombre de entropía. Había
descubierto, por un proceso de aproximaciones sucesivas, la función
característica de la Segunda Ley. Entonces, enunció
las dos Leyes de la Termodinámica, así:
" Primera Ley: "La energía del mundo es constante".
" Segunda Ley: "La entropía del mundo tiende a
ser un máximo".
Los trabajos de Clausius inspiraron a W. Gibbs, a Helmholtz, a Arrhenius,
a Planck y a Nernst y su permanencia en la Termodinámica,
le dio el crédito mundial que todos los científicos
le reconocen.
8. SOBRE EL MÉTODO DE LA TERMODINÁMICA
De la discusión anterior podemos concluír que, hacia
1850, la Termodinámica había encontrado su ruta, su
objeto inicial; por otra parte, quedaba también definido,
al racionalizar, el campo de la Termología. Las nociones
de trabajo máximo, eficiencia, temperaturas de operación,
etc., en las máquinas térmicas, estaban definidas.
Pero, el poder de esta ciencia, sus posibilidades, estaban aún
por descubrirse. Hagamos una breve discusión al respecto.
Cuando observamos las distintas ciencias físicas, es fácil
percibir que casi todas se inician por unos pocos experimentos sencillos,
después vienen períodos de reflexión y formulamiento
de principios más generales; vuelven los experimentos, más
generales y profundos, de los que resultan leyes fundamentales,
etc. La ciencia va creciendo, poco a poco va reconociendo su campo
y sus relaciones con otras ciencias, hasta que termina con la formulación
de un campo general de conocimientos, que deriva hacia las aplicaciones,
las áreas tecnológicas que tal ciencia genera. Bajo
esta elemental discusión, se pueden incluir ciencias como
la Electricidad, la Hidrodinámica, la Acústica, etc.
Se observa, también, que por útiles y generales que
sean tales ciencias, sentimos que su contenido llena un espacio
particular del conocimiento, un campo propio pero limitado; se trata
de dominios de la ciencia, poseedores de leyes propias, cuya interacción
con otras áreas se limita a algo como un servicio, si se
permite la expresión. Pero el método, las leyes y
los principios de tales ciencias, pierden su significado al entrar
en contacto con otras ciencias.
Para validar esta afirmación, se me ocurre decir que nadie ha intentado, por ejemplo, extender las Leyes de Maxwell de la electricidad, hacia otras ciencias; estas leyes son de y le pertenecen a la electricidad; son geniales en su propio dominio, pero son eso: las leyes de la electricidad. Por otra parte, el método de la electricidad, es "su" método, diríamos que "personal e intransferible".
Ahora, miremos hacia el campo de la Termodinámica; pensemos
en la naturaleza de sus leyes, antes de ocuparnos, por un momento,
de su método.
Pensemos en la Ley de la Conservación de la Energía;
estamos frente a una Ley experimental, con todas las limitaciones
de esta clase de leyes. Toda Ley experimental es una síntesis
de un proceso de inducción física; esto quiere decir,
que no es el producto de ninguna percepción a priori, ni
es el resultado de un proceso de razonamiento puro. Por estas razones,
la Ley no es deducible, no es demostrable analíticamente;
simplemente es verificable por la experiencia.
Esto implica que si en el desarrollo de cualquier ciencia física,
surge alguna forma de energía que se aniquile completamente,
la Ley queda invalidada. La lógica interna que anima a toda
Ley experimental, es la que le comunica su verificabilidad, solamente.
En términos de su generalidad, podemos decir, también,
que si en el dominio de alguna nueva ciencia física surgieran
nuevas formas de la energía, éstas estarían
regidas por la Ley de la Conservación, hasta que un solo
caso la contradiga. Esto es obvio, naturalmente. Cuando Einstein
demostró la convertibilidad de materia en energía,
la Ley no sufrió ningún sacudimiento, simplemente
se incorporó la masa a la Ley de la Conservación en
los procesos de carácter nuclear. Ahora bien, ¿Podemos
afirmar, sin temores, la universalidad de la Ley de la Conservación
de la Energía? ¿Podemos sospechar la existencia de
alguna forma de energía que no se conserve? Conservar la
energía es aceptar su valor total constante en cualquier
sistema; es la posibilidad del intercambio de formas sin aniquilamiento.
El problema va mucho más lejos que la conservación
de la energía en un sistema aislado. Si se piensa en el Universo
y aceptamos como universal la validez de la Ley de la Conservación
de la masa y la energía, de Einstein, entonces el problema
nos lleva hacia la noción de finitud o infinitud del universo.
La cosmología física no ha resuelto aún esta
cuestión, pero nosotros hemos podido llegar a un punto básico
de nuestro intento de análisis: el punto es el de que la
Ley de la Conservación de la Energía no es una Ley
Física ordinaria; ES UNA LEY QUE PROFUNDIZA SUS RAÍCES
EN LA NATURALEZA DEL MUNDO; es un principio filosófico general
que tiene el derecho de entrar en todos los problemas del mundo
físico y, por esta razón, la Termodinámica
se nos empieza a mostrar como una ciencia distinta de las otras
ciencias físicas; entonces, aquí empieza a aparecer
la legitimidad que la Termodinámica tiene para poder entrar
en la Química, en la Biología, en la Geología
Física, etc. Ahora, pensemos sobre la Segunda Ley de la Termodinámica:
La Ley del Incremento de la Entropía. Otra vez, estamos frente
a una Ley experimental y valen para ella las mismas consideraciones
que hicimos para la Primera Ley. Sin embargo, estamos también
frente a una Ley de naturaleza enteramente diferente de la primera.
La Segunda Ley toca con una idea nueva: la dirección en que
suceden los procesos en la naturaleza. "No todo cambio que
es consistente con
el principio de la Conservación de la Energía, satisface
también las condiciones que impone la Segunda Ley sobre el
proceso que está sucediendo en la naturaleza". (Max
Planck, Termodynamics).
La Primera Ley, apenas excepcionalmente, tiene ocasión de
ocuparse de la dirección que el proceso puede seguir y, tales
casos, se refieren a situaciones en que un sistema esté en
un estado de máxima energía absoluta o de mínima
energía absoluta, pues, en tales casos, la sola transformación
de la energía ha de suceder en la dirección de disminuir
o aumentar la energía, según el caso, y esto lo puede
predecir la Primera Ley, pues si el sistema está en el máximo
absoluto de energía, cualquier cambio se hará en el
sentido de la disminución, como es obvio. Hemos dicho en
otro lugar, que la Segunda Ley es una Ley de imposibilidad; esto
quiere decir que ella señala una clase de procesos que no
podemos realizar, que no es posible bajo ninguna circunstancia.
Por ejemplo, no es posible restituir a su posición inicial,
el sistema de Joule en el que midió la equivalencia del trabajo
en calor, en todos sus componentes. Se trata de un proceso real,
en el cual, una masa cae una cierta altura, la masa del agua se
calienta por fricción de las paletas, etc., y no es posible,
ni aportando calor o trabajo, restituir el sistema a su estado inicial.
Esta es una imposibilidad...
Si un cuerpo recibe calor de otro cuerpo por conducción,
no es posible que el cuerpo que ganó calor lo devuelva al
que lo cedió y las cosas queden como estaban inicialmente,
pues estas ideas son la esencia de la Segunda Ley. Pero, observamos
algo muy importante. Cuándo hablamos de dirección
de los procesos naturales, ¿Estamos restringiendo el cambio
a alguna ciencia en particular? Decir que la Segunda Ley señala
la dirección de los procesos naturales, es darle a esta Ley
un poder verdaderamente universal, porque no estamos refiriéndonos
ni a la Mecánica, ni a la Electricidad, ni a la Química,
ni a ninguna ciencia en particular; entonces, la Segunda Ley empieza
a resolverse en una Ley universal, con poder para enseñar
la ruta de los cambios posibles en cualquier dominio.
Por otra parte, las nociones de reversibilidad, de irreversibilidad
de los procesos, tampoco tienen ubicación especial en la
ciencia. En cualquier campo del saber científico, los conceptos
de reversible e irreversible tienen significado, por lo tanto, la
Segunda Ley debe resultar válida en cualquier ciencia y la
noción de entropía también debe hallar aplicación
en todo lugar.
Estas observaciones y muchas otras que del mismo género podríamos
enunciar, nos llevan a las siguientes conclusiones, respecto de
las dos Leyes fundamentales de la Termodinámica:
Tanto la Primera como la Segunda Ley de la Termodinámica,
poseen un carácter universal que ninguna otra ley física
tiene.
" Por tratarse de leyes experimentales, no existe la posibilidad
de ser contradichas por razonamientos a priori de ninguna clase.
" La fuerza de estas leyes radica en su verificabilidad y solamente
pueden ser impugnadas por hechos. " La universalidad de la
Termodinámica emana de sus principios y
de sus leyes y, por tanto, su método de operación
debe ser válido en cualquier campo de la ciencia. ! Digamos,
ahora sí, dos palabras sobre el método.
¿Cómo adquirió la Termodinámica el método
que actualmente posee? Nosotros somos los beneficiarios de un proceso
muy lento, que condujo desde unas nociones preliminares sobre la
naturaleza del calor, hasta una ciencia organizada, rigurosa y de
relativa fácil aplicación a los problemas reales.
Nadie podría, sin embargo, identificar el método termodinámico
en uno sólo de los científicos que contribuyeron a
la estructuración de esta ciencia.
Desde Carnot, quien aportó los primeros elementos de su lenguaje,
hasta científicos como Walter Nernst, en nuestro siglo, se
percibe el proceso de formación de su idioma y de su manera
de atacar los problemas, lo que significaría que todavía
es una ciencia capaz de extender su lenguaje sobre nuevos campos
del saber. Los conceptos de sistema, límite, alrededor, estado,
proceso, propiedad, etc., si uno intenta explorar su significado,
encuentra que no son nociones propias, ni exclusivas, de una ciencia
en particular; ellas pertenecen al idioma general de la ciencia.
Sin embargo, para quienes operan con los principios y Leyes de la
Termodinámica, tales conceptos asumen significados precisos
e inconfundibles y, por eso, uno casi puede identificar a la persona
QUE SABE DE TERMODINÁMICA, por la precisión con que
utiliza estos conceptos. La Termodinámica se apropió
de estas nociones; definió con precisión su significado;
puso límites claros a sus nociones y opera con ellos en todos
los campos en que interviene.
Por otra parte, como sucede en la Mecánica, la Termodinámica
definió un número bastante limitado de variables fundamentales,
no todas
independientes y con ellas actúa en el análisis de
un problema. Estas variables son: Presión, Temperatura, Volumen,
Concentración, Masa
total, etc. Además de estas variables fundamentales, se definieron
también, las llamadas funciones termodinámicas: energía,
entalpía,
entropía, trabajo máximo, energía libre, potencial
químico, etc., siendo éstas funciones expresables,
unas en términos de las otras y, todas expresables como funciones
implícitas de las variables fundamentales. Esta forma general
de acción describe un método operativo:
matemático, simple y preciso. El análisis de un estado
energético de un sistema cualquiera, se hace por medio de
las aplicaciones de las leyes Primera y Segunda de la Termodinámica;
tal análisis se efectúa aplicando las leyes a los
estados del sistema. La noción de estado ocupa en la Termodinámica,
junto a la noción de proceso o cambio, el papel fundamental.
La riqueza del método termodinámico, no podemos explicarlo
en esta charla, pero lo que sí podemos afirmar es que TODO
SISTEMA NATURAL O ARTIFICIAL DE NUESTRO MUNDO, SE PUEDE ANALIZAR
TERMODINÁMICAMENTE.
ZAPATA CEBALLOS, Angel. El nacimiento de la Termodinámica.
En:
ICFES, Seminario de Historia y Filosofía de la Ciencia. Memorias
de eventos científicos colombianos, Universidad de Antioquía.
1982: pp. 23-44.
