SEDE BOGOTA DNSAV

Cap. 5 finferencia filogenica

MÉTODO DE LA DISTANCIA TRANSFORMADA

Sí las secuencias que estamos analizando no tienen una tasa de evolución constante, es decir la matriz de sustitución no tiene distancias ultrametricas, el método UPGMA/WPGMA pueden general árboles con topologías incorrectas.

El método de la distancia transformada toma una secuencia (outgruop) y a partir de esta realiza las correcciones a la tasa desigual de evolución, y a la nueva matriz le aplica UPGMA.

Asumiendo que nuestro OTU N es un outgroup, la matriz se modifica de acuerdo a la siguiente formula:

d'_ij=[ (d_ij - d_{iN - d_jN})/2 ] + d'_N

d_ij= distancia entre los OTU's i y j.
d_{iN = distancia del OTU i al outgroup N.}
_{d_{jN = distancia del OTU jal outgroup N.}}

d'_N =

Por ejemplo, supongamos que los datos de la tabla 1, corresponden a una matriz de sustitución para cuatro OTU's.

	A	B	C
B	5	.	.
C	4	6	.
D	15	17	13

Tabla 1.

Se escoge el OTU D como outgroup y se corrige la matriz de la siguiente forma:

d'_N = ( 15 + 17 + 13 )/3 = 15
d'_{AB = [ ( 5 - 15 - 17)/2 ] + 15 = 3/2.}
d'_{AC = [ ( 4 - 15 - 13)/2 ] + 15 = 3.}
d'_{BC = [ ( 6 - 17 - 13)/2 ] + 15 = 3.}

En la tabla 2, podemos observar que ya tenemos una matriz con distancias ultrametricas.

	A	B
B	3/2	.
C	3	3

Tabla 2.

Una forma para escoger un outgroup es aplicar el método WPGMA/UPGMA a la matriz para reconstruir el árbol, y ya con este se puede tomar el OTU más externo como outgroup.

Es de tener en cuenta que al construir la nueva matriz de distancias (Normalizando las distancias con un OUTGROUP) se deben verificar que las distancias sean ultrametricas, puesto que si nos equivocamos en la selección del OUTGROUP es posible que obtengamos una nueva matriz que no cumpla esta condición.

Ejemplo.

Se asume que conocemos la topología del árbol, la cual se muestra en la figura 1 y que la matriz de sustitución correspondiente se ilustra en la tabla 3.

	A	B	C	D	E
B	5	.	.	.	.
C	4	7	.	.	.
D	7	10	7	.	.
E	6	9	6	5	.
F	8	11	8	9	8

Tabla 3.

Figura 1.

Esta distancias no son ultrametricas, ya que:

d_BD <= max ( d_BA, d_DA)

10 <= max ( 5 , 7)

Aplicamos WPGMA/UPGMA para escoger un outgroup, los cálculos se observan en las tablas 4, 5, 6 y 7; y el árbol que se obtiene se puede ver en la figura 2.

	AC	B	D	E
B	6	.	.	.
D	7	10	.	...
E	6	9	5	.
F	8	11	9	8

Tabla 4.

	AC	B	DE
B	6	.	.
DE	6.5	9.5	.
F	8	11	8.5

Tabla 5.

	ACB	DE
DE	8	.
F	9.5	8.5

Tabla 6.

	ACBDE
F	9

Tabla 7.

Figura 2.

De este árbol podemos notar que tiene una topología equivocada, ya que realmente A forma un cluster con B y no con C; pero de aquí se puede seleccionar al OTU F como outgroup.

dF = ( 8 + 11 + 8 + 9 + 8 )/5 = 44/5.

La matriz con las nuevas distancias es:

	A	B	C	D
B	9/5	.	.	.
C	14/5	14/5	.	...
D	19/5	19/5	19/5	.
E	19/5	19/5	19/5	14/5

Tabla 8.

Se aplica WPGMA a la matriz de la tabla 8 (Los resultados se ven en las tablas 9, 10 y 11).

	AB	C	D
C	14/5	.	.
D	19/5	19/5	.
E	19/5	19/5	14/5

Tabla 9.

	AB	C
C	14/5	.
DE	19/5	19/5

Tabla 10.

	ABC
DE	19/5

Tabla 11.

Se obtiene un árbol con la topología correcta, pero ahora la longitud de las ramas pueder ser erroneas, este dilema entre topología de árbol equivocada o longitud de las ramas incorrectas lo podemos eliminar utilizando otro método de distancias como por ejemplo el método de los vecinos (Neigbor Joining).

REFERENCIAS:

MOLECULAR EVOLUTION, Wen-Hsiung Li 1997, Sinauer Associates, Inc., Publishers.
MOLECULAR SYSTEMATICS, David Hillis, Craig Moritz y Barbara Mable, Library of congress Cataloging-in-Publication Data 1996.