3.4 TÉCNICAS CONTEMPORÁNEAS PARA GENERAR NUMEROS ALEATORIOS

3.4.1 Criterios para la selección de un buen generador

Es deseable que los generadores de números aleatorios cumplan las siguientes características:

1. De complejidad a lo más lineal
2. De pocas instrucciones .
3. Que produzca números seudo-aleatorios periódicos
4. De naturaleza no degenerativa

Con base en estos criterios, en la actualidad se construyen generadores basados en una fórmula recursiva en la cual es, normalmente, lineal y la transformación incorpora el módulo de dividir el resultado de entre algún entero . Sin embargo, este procedimiento sigue siendo completamente determinístico, aún así, Knuth demostró que los números así obtenidos tienen una distribución aparentemente uniforme en el intervalo (0,1) y, además, presentan la apariencia de provenir de eventos independientes.

El generador congruencial lineal emplea la función y la transformación con lo cual es claro que el número aleatorio se obtiene mediante la expresión , para las semillas dadas por el usuario y .

Notas:

1. En ocasiones al generador congruencial se le conoce también con el nombre Generador con ponderaciones debido a que las constantes pueden interpretarse como la importancia de la variable dentro del cálculo del siguiente número aleatorio.
2. Aunque esta técnica cumple con la mayoría de las características deseables para un generador, no para todos los parámetros el método funciona bien.

Algunos de los más populares generadores se obtienen a partir de estos postulados. Por ejemplo el generador de Fibonacci, se obtiene cuando , , , y las semillas y por lo tanto .

Es importante recordar que si es el residuo de dividir entre y el cociente (parte entera) entonces se escribe y .