Vicerrectoría General
Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales
| Lección 2.1. |
Expresiones Algebraicas
|
Llamamos variable a una letra o símbolo que
representa cualquier elemento de un conjunto en determinado. Llamamos
constante a un elemento fijo del conjunto considerado.
Si tal conjunto es el conjunto
de los números reales, las variables y constantes representan
números reales.
Usualmente representamos las variables por las últimas letras del
alfabeto,
.
En algunos casos representamos las constantes por las primeras letras del
alfabeto,
.
En estos casos los símbolos
,
etc representan elementos fijos pero arbitrarios del conjunto considerado.
Ejemplo 2.1.
En la expresión
la letra
es una variable y los números
y
son constantes.
En la expresión
es una variable y
y
son constantes.
Llamamos expresiones algebraicas a las constantes, las variables o las combinaciones de constantes y variables mediante las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces.
Ejemplo 2.2. Las siguientes son algunas expresiones algebraicas:
En una expresión algebraica, cada una de las partes separadas por medio de una suma o de una resta se llama un término.
Ejemplo 2.3. En la expresión
los términos son
,
,
y
.
Observamos que expresiones tales como
y
se consideran como un solo término.
Si un término consiste de un producto de dos o mas factores, decimos que
cada factor es el coeficiente del producto de los
otros factores. Por ejemplo en el término
,
es el coeficiente de
,
es el coeficiente de
,
y
es el coeficiente de
.
Si un coeficiente es un número, lo llamamos el coeficiente numérico.
En el término anterior
,
es el coeficiente numérico.
Si una expresión algebraica consiste de un solo término, la llamamos un monomio, si consiste de dos términos la llamamos un binomio, si consiste de tres términos la llamamos un trinomio y así sucesivamente.
Vamos ahora a enfocar nuestra atención sobre algunas de las operaciones que se utilizan para formar expresiones algebraicas.
