Capítulo 3

 

3.2.2 Prueba de hipótesis para la media si se selecciona una muestra aleatoria de tamaño n30 de una población con cualquier distribución.

La estadística de trabajo a usar es la expresión (1.7):

REGLA DE DECISION

Es la misma que en el caso anterior y depende en todo caso de la hipótesis alternativa.

EJEMPLO

La duración promedio de las llantas producidas por una fábrica de llantas, según experiencias registradas es de 46.050 kms. Se desea probar si el promedio poblacional ha cambiado; para tal efecto se toma una muestra aleatoria de 60 llantas y se obtiene una duración promedio de 45.050 kms. con una desviación estándar de 3.070 kms.

Solución

H 0 : = 46.050

H1 : 46.050

Teniendo en cuenta que el tamaño de la muestra es grande, como estadística de trabajo se utiliza la expresión 3.2

Por la hipótesis alternativa, la regla de decisión es a dos colas. La tabla a utilizar es la de la distribución normal. Asumiendo un nivel de confianza del 95 por ciento, los correspondientes valores de Z son -1,96 y 1,96. Como puede observarse en la figura 3.5, el valor de la estadística de trabajo está en la zona de rechazo de la hipótesis nula, por consiguiente, con una confiabilidad del 95 por ciento se acepta que la duración promedio de las llantas ha cambiado.

Figura 3.5 Regla de decisión para una prueba de hipótesis a dos colas

 



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