SEDE MANIZALES DNSAV

contenido

INTRODUCCIÓN
Capítulo 1: ELEMENTOS BASICOS
1 CLASES DE EXPERIMENTOS 1.1 Deterministicos 1.2 aleatorios 2. OBJETO DE LA TEORIA DE PROBABILIDADES 2.1 Espacio Muestral 2.2 Sigma Algebra ( -Algebra) 2.3 Evento (suceso) 2.4 Algebra de eventos 3. MEDIDA DE PROBABILIDAD 4. EVENTOS INDEPENDIENTES 5. ELEMENTOS DE ANÁLISIS COMBINATORIO 5.1 Principios de la Multiplicación 5.2 Principios de la adición 5.3 Muestras ordenadas 5.4 Muestras No Ordenadas 5.5 Partición de un conjunto 6. PROBABILIDAD CONDICIONAL 7. REGLA DE MULTIPLICACIÓN 8. PROBABILIDAD TOTAL 9. REGLA DE BAYES 10. EJERCICIOS PROPUESTOS
Capítulo 2 : VARIABLES ALEATORIAS
1 VARIABLE ALEATORIA DISCRETA 1.1 Función de probabilidad (de Cuantia). 1.2 Función de distribución 2. VARIABLE ALEATORIA CONTINUA 3. VARIABLES ALEATORIAS MIXTAS 4. FUNCIÓN DE UNA VARIABLE ALEATORIA 5. OTRAS CARACTERISTICAS DE LAS VARIABLES ALEATORIAS 5.1 Valor esperado de variables y funciones aleatorias 5.2Varianza y desviación estándar de una variable aleatoria 5.3 Otras medidas de variables aleatorias 5.4 Desigualdad de Tchebyshev 5.5 Momentos de una variable aleatoria 5.6 Función Generadora de momentos 5.7 Función generadora de momentos factoriales 5.8 Función característica de una variable aleatoria 6. EJERCICIOS PROPUESTOS
Capítulo 3: MODELOS PROBABILISTICOS
1. MODELOS PROBABILISTICOS 1.1 Modelo Uniforme 1.2 Ensayo de Bernoulli 1.3 Modelo binomial 1.4 Distribución hipergeométrica 1.5 Distribución geométrica 1.6 Distribución de Pascal 1.7 Distribución Poisson 1.8 Aproximación de la Binomial a la Poisson 2. MODELOS DE VARIABLE CONTINUA 2.1 Distribución Uniforme 2.2 Distribución Normal 2.3 Aproximación Binomial a la Normal 2.4 Distribución Beta 2.5 Distribución Exponencial 2.6 Distribución Gama 2.7 Distribución Weibull 2.8 Distribución Logaritmo Normal (Lognormal) 2.9 Distribución de Rayleigh 2.10 Distribución de Cauchy 2.11 Distribuciones Truncadas 3. EJERCICIOS PROPUESTOS
Capítulo 4: VECTORES ALEATORIOS
INTRODUCCION 1. CLASES DE VECTORES ALEATORIOS 1.1 Vector Aleatorio Discreto 1.2 Vector Aleatorio Continuo 2. FUNCION DE DISTRIBUCION DE UN VECTOR ALEATORIO 2.1 Función De Distribución Conjunta 2.2 Función De Distribución Condicional 3. INDEPENDENCIA DE VARIABLES ALEATORIAS 4. DISTRIBUCION DE FUNCIONES DE VECTORES Y SUBVECTORES ALEATORIOS 4.1 Función De Probabilidad Conjunta De Funciones De Variables Aleatorias 4.2 Función De Probabilidad Marginal De Una Función De Variables Aleatorias 4.3 Casos Especiales 5. ALGUNAS CARACTERISTICAS ADICIONALES DE LOS VECTORES ALEATORIOS 5.1 Valor Esperado De Un Vector Aleatorio 5.2 Valor Esperado De Una Función De Un Vector Aleatorio 5.3 Valor Esperado Condicional 5.4 Covarianza De Dos Variables Aleatorias 5.5 Coeficiente De Correlacion 5.6 Momentos De Un Vector Aleatorio Bidimensional 5.7 Técnica De La Función Generalizada De Momentos Para Encontrar La Distribución De Funciones De Variables Aleatorias 6. DISTRIBUCION NORMAL BI-VARIANTE 6.1 Distribución Normal Multivariante 7. ALGUNOS RESULTADOS ESPECIALES DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 8. EJERCICIOS PROPUESTOS

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