Estas notas son el producto de mis años de docencia en la universidad de Caldas y en la Universidad Nacional de Colombia - sede Manizales. He dictado los cursos de Matematicas I en ambas universidades y previamente en otras universidades en Bogotá, como la universidad Javeriana, la Universidad Antonio Nariño y la Universidad la Gran Colombia. La obra lleva por título "Hacial la Matemática Universitaria". en estas primeras secciones he querido exponer con rigor matemático el concepto de número real desde un punto de vista axiomático. A partir de un conjunto de axiomas se demuestran importantes consecuencias, las cuales se utilizan posteriormente. Cabe anotar que el Axioma del Extremo Superior es la herramienta fuerte con la cual se construyen raíces, se define el exponente real, el logaritmo y se demuestran las leyes de los exponentes. Todos estos temas se tratan a un nivel que no es precisamente para principiantes. Por ello del lector se requiere cieto grado de abstracción matemática. Pienso que es mejor exponer una vista metodológico no sea lo más conveniente. ¿Quién critica libros como los Michael Spivak, Tom Apotol o el mismo Walter Rudin?.

En las últimas páginas de estas notas se muestran, usando métodos elementales, ciertas desigualdades importantes. Dado que este es un libro que hasta ahora empieza a nacer, de hecho todavía está incompleto. faltan más ejemplos y ejercicios para cada sección. Trato de exponer con orden y de manera completa, en mi libro pienso abarcar todos lo temas de un curso normal de Matemáticas Fundamentales.

En la elaboración del texto he sido fuertemente influenciado por la literatura rusa, así que muchas de las referencias correspondientes a libros en ruso.