Una vez que se determina la ecuación del tiempo de ejecución para un algoritmo, es relativamente sencillo derivar las expresiones para la complejidad.[29]

Existen algunas reglas sencillas que nos permiten simplificar las expresiones:

Regla 1: Si f(n) está en O(g(n)) y g(n) está en O(h(n)), entonces f(n) está en O(h(n)).

Esta regla nos dice que si alguna función g(n) es una cota superior para una función de costo, entonces cualquier cota superior para g(n), también es una cota superior para la función de costo.

Regla 2: Si f(n) está en O(k g(n)) para cualquier constante k>0, entonces f(n) está O(g(n))

El significado de la regla es que se puede ignorar cualquier constante multiplicativa en las ecuaciones.

Regla 3: Si f₁(n) está en O(g₁(n)) y f₂(n) está en O(g₂(n)), entonces f₁(n) + f₂(n) está en O(max(g₁(n),g₂(n))).

La regla expresa que dadas dos partes de un programa ejecutadas en secuencia, sólo se necesita considerar la parte más cara.

Regla 4: Si f₁(n) está en O(g₁(n)) y f₂(n) está en O(g₂(n)), entonces f₁(n) * f₂(n) está en O(g1(n) * g₂(n)).

Esta regla se emplea para simplificar ciclos simples en programas. Si alguna acción es repetida un cierto número de veces, y cada repetición tiene el mismo costo, entonces el costo total es, el costo de la acción multiplicado por el número de veces que la acción tuvo lugar.

Tomando las tres primeras reglas colectivamente, se pueden ignorar todas las constantes y todos los términos de orden inferior para determinar la razón de crecimiento para cualquier función de costo, ya que los términos de orden superior pronto superan a los términos de orden inferior en su contribución en el costo total, conforme n se vuelve grande.