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ORIGENES DE LA MECANICA DE MATERIALES
Entre los siglos XV y XVI se destaca LEONARDO da VINCI, posiblemente el genio más versátil de todos los tiempos. Fue el primero en introducir el concepto de: “momento de una fuerza” y prácticamente fijó el principio denominado “tercera ley del movimiento de Newton”.
Sus esfuerzos dieron resultados en campos tan diversos como: la pintura, la escultura, la anatomía, la astronomía, la Física, la botánica, la cartografía, estudios de la atmósfera, canales y edificaciones e interpretación de fósiles.
También estudio la flexión de vigas apoyadas en sus extremos y la resistencia de vigas en voladizo; la resistencia de alambres de varias longitudes; hizo algunas investigaciones sobre la resistencia de las columnas, estableciendo que ésta varía inversamente con su longitud y directamente con alguna relación de su sección transversal.
En el siglo XVI Andrea PALLADIO usó las primeras cerchas en la construcción de puentes y techos de edificaciones, aunque sus diseños no tenían como base un análisis racional. En su obra el mismo Palladio expresaba que para su dimensionamiento y concepción, ”no es posible establecer reglas ciertas y determinadas”3. Antes solo se usaban en la construcción vigas, columnas, arcos y cúpulas. Sin embargo se necesitaron dos siglos más para que los constructores se dieran cuenta de la importancia de esta nueva forma estructural y fuera usada masivamente.
Figura 1.4. Palladio, puente en madera sobre el río Cismone; tomado de la ref. 8
En el capítulo VII del libro tercero de su obra: Quatro Libri del l´Architettura, Palladio comenta sobre el puente sobre el río Cismone, cerca a Trento, de 30 m de luz, cuyo esquema se muestra en la figura 1.3:
Los puentes de esta clase son muy sólidos, bellos y cómodos. Su fuerza consiste en que todas sus partes se sostienen mutuamente, el entrelazado de todas sus piezas es muy bello y lo que los hace ser cómodos es que su piso se encuentra al nivel del camino de tierra firme.4
Simon Stevin (1548-1620), ingeniero belga, merece ser mencionado pues introdujo el principio del “triángulo de fuerzas” y escribió sobre varios temas de Estática e Hidrostática.
GALILEO GALILEI (1564-1642) inauguró la edad de la razón en el análisis estructural. Fue el primero en estudiar la resistencia de los sólidos a la rotura, creando, por así decirlo, la Mecánica de Materiales. En su segundo libro: “Diálogos sobre Dos Nuevas Ciencias”, discutió el problema de la viga en voladizo bajo su peso propio y una carga concentrada en el extremo. Consideraba que la viga permanecía rígida, excepto en la sección de falla y que la compresión se concentraba en la parte inferior de esta sección, con una tensión constante en el resto de ella. Este problema denominado “El problema de Galileo” no fue resuelto correcta y completamente sino en 1855. Aunque sus resultados no fueron correctos, su trabajo llamó la atención sobre la existencia e importancia de lo que denominamos la mecánica de los materiales.
Figura 1.5. Galileo, dibujo de la viga en voladizo; tomado de la ref. 3
Galileo, aunque no fue el inventor del telescopio, sí fue el primero en darle un uso intensivo para sus investigaciones celestes, haciendo modificaciones en él, las cuales superaron a las de sus contemporáneos. Fue el primero en comprender las apariencias lunares y en publicar una descripción del universo, tal como se veía por el telescopio. Descubrió las lunas de Júpiter. A través de sus descubrimientos astronómicos, Galileo se convenció de que las ideas copernicanas eran correctas y que la teoría heliocéntrica era el fundamento de una nueva metodología y núcleo básico de una nueva visión de la realidad. Difundió a través de cartas, los fundamentos de esta teoría, buscando que las personas influyentes y los eclesiásticos de la época comprendiesen el alcance de sus investigaciones y aceptasen que las teorías copernicanas, no eran contrarias a la religión.
A pesar de que tuvo éxitos parciales, al final fue obligado por el tribunal de la Inquisición a abjurar de sus ideas copernicanas (1633). Casi veinte años antes (1615), en carta a la gran Duquesa Cristina, exponía sus temores e ideas sobre el oficio del científico y la aparente contradicción con los principios teológicos. Se presentan algunos apartes de la carta, acogiéndonos a las recomendaciones de Koyré, famoso historiador de la ciencia y autor de uno de los estudios más conocidos sobre Galileo, quien insistía sobre la conveniencia de estudiar las fuentes y textos originales, “...como única manera de percibir la atmósfera espiritual e intelectual de la época estudiada y apreciar en su justo valor los móviles y los motivos que empujaban y guiaban a sus autores...”. Decía Galileo,6
... Ahora bien, si la Teología, que se ocupa de la elevadísima contemplación divina y reside por dignidad en el trono regio, por lo que posee autoridad suma, no desciende a las especulaciones más bajas y humildes de las ciencias inferiores, sino al contrario, como arriba se ha declarado, no se preocupa de ellas en cuanto que no conciernen a la beatitud, no deberían sus ministros y profesores arrogarse autoridad de decretar en las profesiones que no han ejercido ni estudiado. Esto sería como si un príncipe absoluto, sabiendo que puede mandar y hacerse obedecer a voluntad quisiera, sin ser médico ni arquitecto, que se medicase y construyese a su modo, con grave peligro de la vida de los míseros enfermos y manifiesta ruina de los edificios.
Ordenar, finalmente, a los profesores de astronomía que procuren por sí mismos protegerse contra sus propias observaciones y demostraciones, en cuanto que éstas no pueden ser otra cosa que falacias y sofismas, es mandar algo más que imposible de hacer. Ya que no solo se les manda que no vean lo que ven y que no entiendan lo que entienden, sino que, al investigar, descubran lo contrario de lo que les viene a las manos. Pero, para hacer esto, sería necesario que les fuera mostrado el modo de hacer que las facultades del alma manden unas sobre otras, y las inferiores sobre las superiores, de modo que la imaginación y la voluntad puedan y quieran creer lo contrario de lo que el intelecto entiende (hablo siempre de las proposiciones naturales y no de fe, y no de las sobrenaturales y de fe). Yo rogaría a estos prudentísimos padres que aceptaran considerar con toda diligencia la diferencia entre las doctrinas opinables y las demostraciones...
Figura 1.5a El telescopio de Galileo (tomada de www.biografiasyvidas.com)
Figura 1.5b Modernos radiotelescopios usados en la investigación del cosmos; tomada de: HAWKES, Structures, Editorial Mc Millan, USA, 1993
Para un estudiante de ingeniería es casi imposible conocer la extensa obra de Galileo que a finales del siglo XX se estimaba en cerca de 8000 libros publicados sobre su obra y diversos aspectos de su vida, pero su importancia en el cambio de la mentalidad de la época, que privilegiaba el método aristotélico, es de tal magnitud, que es necesario tener un contacto más próximo con sus ideas y método de trabajo basado en la experimentación. Hoy en día parece imposible que una idea o teoría científica no esté basada firmemente en experimentos mensurables; en la época de Galileo no era así, de ahí su importancia para el avance de las ciencias y la ingeniería. Es necesario conocer el método de Galileo, con el fin de reconocer su importancia y además contrarrestar la creciente importancia de los «charlatanes» modernos que con las seudociencias y otras manifestaciones ganan todos los días importancia entre los medios de comunicación y vastos sectores de la sociedad contemporánea. Como decía Carl Sagan en su obra: El Mundo y sus demonios, parece imposible que a un científico le exijamos que repita una y otra vez sus experimentos para aceptarle sus teorías, pero que en cambio las ideas de tantos charlatanes se muevan libremente y las aceptemos sin el mínimo debate. Escribió Sagan:
Hay cientos de libros sobre la Atlántida, el continente mítico que según dicen existió hace unos diez mil años en el océano Atlántico... Lo que casi nunca encontramos en bibliotecas públicas, puestos de revistas o programas de televisión es la prueba de la expansión del fondo marítimo, la tectónica de placas y del trazado del fondo del océano que muestra de modo inconfundible que no pudo haber un continente entre Europa y América en una escala de tiempo parecida a la propuesta... Es muy fácil encontrar relatos espurios que hacen caer al crédulo en una trampa. Mucho más difícil es encontrar tratamientos escépticos. El escepticismo no vende. Es cien, mil veces más probable que una persona brillante y curiosa que confíe plenamente en la cultura popular para informarse de algo como la Atlántida se encuentre con una fábula tratada sin sentido crítico que con una valoración sobria y equilibrada... Si se llegara a entender ampliamente que cualquier afirmación de conocimiento exige las pruebas pertinentes para ser aceptada, no habría lugar para la seudociencia . Pero en la cultura popular prevalece la ley según la cual la mala ciencia produce buenos resultados.
A estos estudiantes les recomiendo la lectura del breve texto de Narciso Bassols: Galileo Ingeniero y la libre investigación, Fondo de cultura económica, 1995.
ISAAC NEWTON (1642-1727) profesor de Matemáticas en la Universidad de Cambridge, estableció en su famosa obra: Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, las leyes del movimiento, la ley de la Gravitación Universal y el Cálculo Infinitesimal. Fue notable por su permanente voluntad de reconocer las contribuciones de sus predecesores y contemporáneos, expresada en su famosa frase: “Si he podido ver más lejos que los demás, es porque me he parado en los hombros de gigantes”.7 Cuánta humildad le falta a las generaciones actuales para dar crédito a los trabajos de los demás.
Como rara vez se tiene la oportunidad de consultar los textos originales y siguiendo la recomendación de Koyré, citado antes, se presenta la denominada Ley III , de los “axiomas o leyes del movimiento” de Newton y conocida por todos los estudiantes de física de las facultades de ingeniería:8
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.
El que empuja o trae a otro es empujado o atraído por el otro en la misma medida. Si alguien oprime una piedra con el dedo, también su dedo es oprimido por la piedra. Si un caballo arrastra una piedra atada con una soga, el caballo es retroarrastrado (por así decirlo) igualmente, pues la soga estirada en ambas direcciones y con el propio impulso de contraerse tirará del caballo hacia la piedra y de la piedra hacia el caballo y tanto se opondrá al progreso de uno cuanto ayude al avance del otro. Si un cuerpo cualquiera golpeando sobre otro cuerpo cambiara el movimiento de éste de algún modo con su propia fuerza, él mismo a la vez sufrirá el mismo cambio en su propio movimiento y en sentido contrario por la fuerza del otro cuerpo (por la igualdad de la presión mutual). A tales acciones son iguales los cambios de movimientos, no de velocidades, y siempre que se trate de cuerpos no fijados por otra parte. Igualmente los cambios de velocidad en sentido contrario, puesto que los movimientos cambian igualmente, son inversamente proporcionales a los cuerpos. Se cumple esta ley también para las atracciones como se comprobará en un escolio próximo.
Citas:
