Entre las «formas activas» a compresión, el ARCO ha sido la forma estructural que más ha perdurado en la construcción de puentes y una de las más hermosas conquistas del espíritu humano. Los romanos difundieron esta forma en todos los territorios conquistados hace más de dos mil años. Aún perduran muchos arcos de piedra construidos para acueductos y puentes en Europa y Asia menor.
Figura 4.8: coliseo romano, triple juego de arcos semicirculares de piedra
Como las fuerzas internas principales son de compresión, en la antigüedad fue ampliamente usado con materiales como la piedra y la mampostería de ladrillo de arcilla, de buena resistencia a la compresión, y en formas circulares que producían básicamente compresión.
Después de la caída del Imperio Romano el arco cayó en desuso. Se revitalizó como forma estructural en el siglo XVIII con el desarrollo del hierro. Gustavo Eiffel debería tener su mayor mérito como ingeniero estructural por la construcción de sus puentes en arco para ferrocarril, hechos en hierro en el siglo XIX, entre los cuales se destaca el viaducto de Garabit en Francia. Sin embargo, pasó a la historia de la ingeniería estructural por su torre en París: «la torre Eiffel».
A principios del siglo XX el arco como forma estructural llegó a un nuevo clímax con las obras en concreto reforzado diseñadas y construidas por Maillart en Suiza (figura 3.21).
Contemporáneamente, Santiago Calatrava ha impulsado al arco hacia condiciones inesperadas, aprovechando las características del acero estructural, creando proyectos en que se exige al máximo el material y alejándose de los principios tradicionales del diseño de puentes en arco: la simetría y los arcos paralelos. En muchos de sus proyectos solo usa un arco, situado asimétricamente y aún inclinándolo, para compensar la asimetría, como en el caso de la «Alameda» (Valencia, España).
Figura 4.9 Puente «
la Alameda
», Valencia; arco asimétrico de acero, inclinado; Calatrava
El arco no posee la liviandad, ni la flexibilidad geométrica del cable, porque la sección transversal de un miembro sometido a compresión debe tener mucho más masa que la de un cable, con el fin de evitar el pandeo bajo los esfuerzos de compresión.
Figura 4.10: Formas activas a compresión
Las formas para compresión (como los arcos) pueden obtenerse invirtiendo las formas a tensión (polígonos funiculares). Este procedimiento le ha servido a muchos constructores para proyectar sus obras; entre ellos es conocido el uso dado por GAUDI a los polígonos funiculares para diseñar la famosa Catedral de
la Sagrada Familia
en Barcelona, aún inconclusa.
Figura 4.11: variación de la reacción horizontal con la flecha
Además de la reacción vertical es necesario la existencia de una fuerza horizontal en los apoyos, hacia adentro, que contrarreste la fuerza horizontal hacia afuera que hace el arco. La presencia de esta reacción horizontal se facilita cuando los apoyos se hacen en macizos rocosos; también puede darse en el caso de arcos de luces múltiples, en los que las fuerzas horizontales se anulan en los apoyos interiores o con el uso de tirantes, que unan los extemos del arco o mediante pilotajes en suelos blandos.
Los arcos pueden usarse para cubrir superficies, ya sea colocándolos paralelos, resultando en una superficie en forma de cilindro, o radialmente, dando una superficie de domo.
El acero ha permitido la construcción de arcos de grandes luces y muy livianos, usando secciones tubulares, para aligerar el consumo de material y aumentar su eficiencia a compresión, con el control de la tendencia al pandeo.
Los arcos se clasifican según las restricciones de los apoyos en:
Biempotrados (fig a)
Biarticulados (fig b)
Triarticulados (fig c)
Los arcos biempotrados se construyen generalmente en concreto reforzado y en cañones profundos, donde los apoyos pueden soportarse en roca resistente.
Los biarticulados (figura 4.12 b) son los más comunes. En estos, la reacción horizontal algunas veces se da por el terreno y en otras mediante un elemento interno a tensión, son los denominados arcos «atirantados».
Los arcos triarticulados se construyen generalmente en madera estructural laminada o en acero y son estructuras insensibles al asentamiento de los apoyos y pueden analizarse mediante los métodos de
la Estática
, estudiados hasta el presente.
Figura 4.13: galpón con arcos triarticulados de madera laminada
Maillart popularizó las formas de arcos en concreto reforzado. El puente triarticulado de Salginatobel en Suiza es su ejemplo más notable. Para el análisis de los demás arcos se requiere recurrir a condiciones de deformación que se estudiarán en capítulos posteriores.
Figura 4.21 Puente triarticulado de Salginatobel, concreto reforzado, Maillart ( tomada del sitio web «www.structurae.de» colección Godden, EERC, Universidad de California)
Co
mo los arcos son usados ampliamente en la construccion de puentes, según la colocación del tablero del mismo también se clasifican en:
Arcos con tablero superior (fig a), en los cuales las cargas se transmiten al arco mediante elementos a compresión, denominados «montantes o parales».
Arcos con tablero inferior, en los cuales las cargas son tansmitidas al arco mediante elementos a tensión denominados «tirantes o tensores».
Los arcos con tablero intermedio son menos comunes y se presentan en varios arcos en serie en los cuales el tablero se sostiene mediante elementos a compresión cerca de los apoyos y con tensores en la luz central.
Aunque los esfuerzos internos preponderantes en los arcos son de compresión, también se presentan momentos flectores por causa de cargas concentradas, generalmente excéntricas.
La eficiencia del arco para soporar cargas con respecto a las vigas se presenta por la acción de la reacción horizontal en los apoyos, que disminuye los momentos flectores de viga que se presentarían en la estructura.
En el arco biarticulado mostrado, se puede mostrar el efecto de la acción de arco. Si se separa la acción de las reacciones vertical y horizontal, aplicando el principio de superposición, se puede ver que el momento en una sección a una distancia x, puede obtenerse sumando los momentos en las dos estructuras (figuras b, c):
Mx = Ay.x - H.y
La primera parte es el momento que se presenta en una viga de la misma luz y carga; la segunda parte es el momento que produce la reacción horizontal, el cual contrarresta el momento de viga. Si no existiese reacción horizontal como puede ser en una viga curva con apoyo de primer grado, la flexión sería mayor. El diagrama de momentos puede obtenerse restando las áreas de momentos, para obtener un momento menor fig. (e).
En un tema adicional se presenta un ejemplo en el cual se muestra el efecto de cargas concentradas en los arcos y la determinación de las fuerzas internas para el caso de arcos triarticulados, que son los que se pueden analizar con las ecuaciones de
la Mecánica
conocidas hasta el momento; se dibujarán los diagramas de momento y se estudiará la variación de fuerza axial a lo largo del arco, la cual generalmente es mínima en la corona (parte superior del arco) y máxima en los apoyos.
