Vicerrectoría General
Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales
TEMA ADICIONAL CAPÍTULO 6
EJEMPLO 6.1
Dibujar los diagramas de fuerzas internas del pórtico mostrado.
Figura 6.20.
En este ejemplo se muestra el proceso general para analizar un pórtico plano, obtener las reacciones, dibujar los diagramas decuerpo libre de cada uno de los miembros y dibujar los diagramas de momento, cortante y fuerza axial. Se usará el elemento gráfico de la fibra a tensión y la convención de dibujar el diagrama de momentos del lado de la fibra a tensión.
El primer paso en el análisis de una estructura es la determinación de las reacciones. Aunque esta estructura tiene cuatro reacciones (incógnitas) y solo se dispone de tres ecuaciones de equilibrio estático, se puede suponer con razonable lógica que las reacciones horizontales en los apoyos son iguales, es decir que:
Ax = Dx = 10/2 = 5 kN
Esta hipótesis, que se podrá comprobar más adelante cuando se presente el método de las fuerzas para el análisis de estructuras hiperestáticas, permite analizar la estructura sin mayores problemas.
Para las demás reacciones, se plantea la sumatoria de momentos en A, en la estructura (ver figura):
SMA = 0
10x4 – 10xDy = 0
Dy = 4 kN
Con los valores de las reacciones encontrados, se dibujan los diagramas de cuerpo libre de cada uno de los miembros y se usan las condiciones de equilibrio para cada elemento; para ello se hacen cortes en los miembros
Figura 6.21: diagramas de cuerpo libre con incógnitas, según convención general de signos
en las proximidades de los nudos y se colocan las incógnitas internas de M, V, N, siguiendo las convenciones adoptadas, teniendo en cuenta que la fibra (+) quede siempre abajo, tanto para columnas como para vigas (ver figura 6.21).
Se muestran en la figura 6.22 los diagramas de cuerpo libre con los valores de las fuerzas internas en los extremos de cada elemento, obtenidos mediante las ecuaciones de equilibrio de la Estática, aplicadas en cada miembro.
Figura 6.22: diagramas de cuerpo libre de los miembros del pórtico
Con los valores obtenidos de las fuerzas internas en los extremos de los miembros del pórtico se pueden dibujar los diagramas de cortante, momento y el nuevo diagrama de fuerza axial (que no existía en las vigas); las ordenadas en las vigas se miden verticalmente y en las columnas horizontalmente; para evitar confusiones se recomienda el uso de colores diferentes para las vigas y las columnas.
Figura 6.23: diagramas de fuerzas internas del pórtico
El estudio de las otras formas de masa activa: emparrillados y losas se hará en otros cursos.
Figura 6.24
Figura 6.25
