Están conformadas por elementos longitudinales de sección transversal limitada, que resisten las cargas por la acción de flexión. Las vigas, los pórticos, los emparrillados y las placas o losas son los mejores ejemplos. La acción de las cargas es transversal a la longitud del elemento (acción de viga); se presentan en la sección transversal, simultáneamente, esfuerzos de tensión y compresión, complementados con los de corte, generalmente pequeños; la transmisión de fuerzas a flexión es mucho menos eficiente que la transmisión axial. Las vigas se pueden unir rígidamente con elementos verticales a través de los nudos, con la mejora en la capacidad de carga, la disminución de las deflexiones y un aumento en la capacidad de resistir fuerzas horizontales, como las de viento o sismo, conformando los pórticos.
LAS VIGAS
La popularidad de las vigas se debe a que pueden soportar cargas apreciables con alturas limitadas. Sin embargo, esta condición hace que las deflexiones sean grandes y requieran ser controladas, mediante alturas mínimas. También exige que los materiales usados puedan resistir esfuerzos de tensión y compresión de casi igual magnitud. Para
optimizar su uso, la industria de la construcción ha desarrollado los denominados «perfiles estructurales de ala ancha» de acero estructural, los cuales, sin embargo, tienen limitaciones por la posibilidad de pandeo en la zona de compresión de la viga. El uso de materiales con resistencias a tensión débiles restringe su uso y por ello se ha desarrollado el concreto reforzado con acero, para complementar las bondades de los dos materiales, la buena resistencia a compresión del concreto con la resistencia a tensión del acero.
Las vigas son los elementos más usados en las estructuras. Son tan comunes que en muchas ocasiones se olvida estudiar otras formas, más eficientes. El mismo Torroja decía, que era necesario prevenirse contra la tendencia de los ingenieros a imponer esta forma en nuestras escuelas de ingeniería: “Es un error demasiado corriente en los ingenieros empezar a calcular la viga número uno, sin antes haber meditado si la construcción debe llevar vigas o no”.
En la naturaleza existen muchos miembros que soportan esfuerzos de flexión. Los troncos de los árboles están sometidos a la flexión producida por el propio peso y el viento; su sección transversal es decreciente con la altura, debido a que el momento flector disminuye a medida que se acerca a la copa del árbol. En el cuerpo humano muchos huesos también se comportan a flexión y cuando se sobrecargan se presentan las “
fracturas”.
Figura 6.1
El mecanismo resistente de las vigas, es el denominado «mecanismo a flexión» que se presenta en la figura 6.2. En el comportamiento elástico del material los esfuerzos en la sección transversal de la viga pueden predecirse mediante el
modelo de la flexión pura, que se trabaja en los cursos de Resistencia de materiales.
Figura 6.2: Mecanismo resistente a flexión
Se presenta una superficie plana en la que no hay esfuerzos, superficie neutra. Por encima de ella los esfuezos internos son a compresión y por debajo a tensión en el caso de momentos positivos, típicos en vigas simplemente apoyadas con cargas gravitacionales. El mecanismo resistente está dado por la dupla tensión-compresión, que conforma el denominado momento resistente, y mostrado en la figura 6.2.
En vigas en «celosía», como la sección no es continua, las fuerzas resultantes de compresión y tensión se concentran en los elementos de la parte superior e inferior, y actúan en sus áreas transversales; el brazo del par o momento resistente, característico de la flexión, es prácticamente constante, pues no existe la distribución triangular de esfuerzos mostrada en la figura anterior. La capacidad a cortante de la viga es suministrada por los elementos diagonales, que en este caso actúan a compresión.
Figura 6.3: viga en celosía, momento resistente
En materiales como el acero estructural se aprovecha el comportamiento inelástico del mismo y se trabaja con un diagrama rectangular (figura 6.4) en el cual el esfuerzo máximo es el de fluencia del acero.
Figura 6.4: comportamiento elástico e inelástico de los perfiles de acero estructural a flexión
Las vigas se pueden clasificar de muchas maneras. Por ejemplo, según el número de luces: luces simples, continuas, voladizos.
El estudio elemental de las vigas se hizo en los cursos de
Mecánica y
Resistencia de materiales, que son requisitos básicos para esta asignatura en el plan de estudios de Ingeniería Civil de nuestra Sede. El estudiante ya tiene los conceptos sobre las relaciones entre las cargas externas y las fuerzas internas (momento flector y cortante). En el capítulo 5 (páginas 123 a 154) del texto de
Mecánica Básica para estudiantes de Ingeniería, del profesor Ingeniero Jorge Eduardo Salazar, editado por
la Universidad
, se desarrollan estos conceptos y se presentan ejercicios de aplicación.
El estudiante de ingeniería también debe tener ya los conceptos básicos de las relaciones entre los momentos flectores y las deformaciones propias de la flexión: ángulos y deflexiones, y entre las fuerzas internas y los esfuerzos producidos en la sección transversal, temas que se manejan ampliamente en el curso de Resistencia de materiales.
Las relaciones diferenciales entre las cargas y las fuerzas internas (momento y cortante) se derivaron en el curso de Mecánica y son:
dV/dx = - w
dM/dx = V
Operando con estas relaciones se pueden obtener las variaciones de las fuerzas internas a lo largo de la viga y dibujar los conocidos diagramas de momento flector y cortante, que se usan ampliamente en el análisis y diseño de vigas.
