Capacidades Caloríficas de gases.

INTRODUCCIÓN

El cálculo de las variaciones de energía, necesarias en la realización de balances en operaciones unitarias y procesos unitarios requiere de un método que sea fácil y general. Esto se consigue con el uso de una propiedad termodinámica conocida como capacidad calorífica.

El estudio que se hará en este capítulo se refiere a esta propiedad, a la forma como se expresa y se calcula.

En el Capítulo III se estableció que la entalpía es una propiedad de estado y que el estado termodinámico de un sistema simple compresible queda determinado por el conocimiento de dos propiedades intensivas, intrínsecas e independientes; por tanto, una propiedad de estado cualquiera puede expresarse como una función de otras dos. De esta manera, para la entalpía puede plantearse que:

3-1

es decir, la entalpía es función de la presión y de la temperatura. Al derivar completamente se encuentra que:

3-2

Si la variación de entalpía ocurre a presión constante, la derivada se transforma en:

3-3

y el término se conoce con el nombre de capacidad calorífica a presión constante y se nota como c_p, que significa "La capacidad calorífica a presión constante, cp, es la razón de cambio de la entalpía con respecto a la temperatura, a presión constante".

Procediendo de manera análoga con la energía interna de un sistema simple compresible puede plantearse que:

3-4

o sea, la energía interna es función de la temperatura y del volumen.

Derivando totalmente la función anterior:

3-5

si la variación de energía interna ocurre a volumen constante, la derivada se reduce a:

3-6

y el término se conoce con el nombre de capacidad calorífica a volumen constante, y su símbolo es cv. Por definición:

"La capacidad calorífica a volumen constante, cv, es la razón de cambio de la energía interna con respecto a la temperatura, a volumen constante".

Para visualizar físicamente estas propiedades considérese energéticamente los siguientes sistemas y procesos:

• Un sistema cerrado formado por una unidad de masa de una sustancia pura, al que se le suministra una cantidad de calor d'q1; a volumen constante.

Del balance energético para este sistema se sabe que:

3-7

Como el volumen es constante, no se realiza trabajo, d'w = 0 y la ecuación se reduce a:

3-8

ecuación que dice que el suministro de energía al sistema, en forma de calor, aumenta su energía interna.

• Considerando el mismo sistema de la parte a., pero realizando el calentamiento a presión constante.

Al suministrar una cantidad de calor, d'q2, el balance energético del proceso es:

3-9

pero d'w = Pdv, por tanto:

3-10

y de la definición de entalpía se sigue que:

3-11

encontrándose que el flujo de calor aumenta la entalpía del sistema.

Con base en los análisis energéticos de los dos sistemas anteriores, las capacidades caloríficas, a presión y a volumen constante, pueden definirse como:

3-12a

3-12b

es decir:

"la cantidad de energía, en forma de calor, requerida para aumentar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado, ya sea a volumen o a presión constante".

La cantidad de calor añadida a una sustancia, entre los mismos límites de temperatura, es mayor cuando ésta se calienta a presión constante que a volumen constante, debido a la energía extra requerida para el trabajo de expansión. Esto quiere decir que d'q2 es mayor que d'q1 y, por tanto, la capacidad calorífica a presión constante es mayor que la capacidad calorífica a volumen constante.