4.5 CAPACIDAD CALORÍFICA PARA MEZCLAS DE GASES Y SÓLIDOS

Las capacidades caloríficas en estas fases tienen características comunes, las cuales se analizarán a continuación.

4.5.1 SÓLIDOS.

Si los sólidos de una mezcla no interactúan entre sí, ni forman soluciones sólidas (aleaciones), la capacidad calorífica de mezclas sólidas puede calcularse como la suma de las capacidades caloríficas de los constituyentes, multiplicada por su fracción molar o másica (dependiendo de las unidades de cp) o sea un promedio ponderado:

         4-15

 donde: xi = Fracción molar o masica del compuesto i,

cpi = Capacidad calorífica para el compuesto i.

EJEMPLO 4.4.

Calcule, a 120 °F, la capacidad calorífica de un carbón cuyo análisis último es:

SOLUCIÓN:

Se calcula inicialmente la cantidad de materia volátil secundaria y de materia volátil primaria. Se reemplaza la temperatura en cada expresión para calcular la capacidad calorífica de cada componente y luego se halla el promedio ponderado.

Materia volátil secundaria= 0.1 (0.424 + 0.364) = 0.0788

Materia volátil primaria= (0.364 - 0.0788) = 0.2852

Reemplazando T = 120 ºF en las ecuaciones de Kirov:

Carbono fijo:cp = 0.1977 BTU/lb F°

MVP:cp = 0.435 BTU/lb F°

MVS:cp = 0.7397 BTU/lb F°

Cenizas:cp = 0.1893 BTU/lb F°

Humedad:cp = 1.0 BTU/lb Fº

Por tanto,

cp = (0.424x0.1977 + 0.2852x0.435 + 0.0788x0.7397+ 0.106x0.1893 + 0.106x1.0) BTU/lb F°

cp = 0.3922 BTU/lb F°

4.5.2 GASES.

Los conceptos aplicados a la capacidad calorífica de mezclas sólidas son los mismos para las mezclas gaseosas, cuando sus calores de dilución son cero. Esto se cumple cuando el comportamiento de los gases es ideal o cuando los gases reales se encuentran a altas temperaturas y presiones bajas, donde este valor es despreciable.

Cuando las capacidades caloríficas de los gases se expresan en función de la temperatura mediante ecuaciones de la forma:

la capacidad calorífica de una mezcla de i componentes puede calcularse por medio de la expresión:

         4-16

donde:ai, bi ci di:Constantes de la ecuación para el componente i.

xi:Fracción molar del componente i,

T:Temperatura.

EJEMPLO 4.5

Los gases de combustión de una caldera tienen el siguiente análisis molar:

N   70 %       CO      12 %       O       28 %         H20      10 %

A partir del Apéndice B encuentre una ecuación que dé la capacidad calorífica de la mezcla gaseosa en función de la temperatura.

SOLUCIÓN:

En la siguiente Tabla se resumen los valores de las constantes a, b, c, d y e para los cuatro componentes de la mezcla:

Para la mezcla se tiene que:

Reemplazando valores y efectuando se encuentra que:

cp= 2.86664 x 10 + 5.57493 x 10-3 T + 1.74071 x 10-6 T2 + 3.08184 x 10-9 T3 - 2.71484 x 10-12 T4

con cp en Joule/gmol K° y la temperatura en K.

Finalmente, otra información acerca de la capacidad calorífica para gases, líquidos, sólidos, soluciones y materiales diversos puede ser consultada en el Manual del Ingeniero Químico, Perry y Chilton Editores, en las Tablas Críticas Internacionales, en el Manual de Química de Lange, entre otros.