4.6 CAPACIDADES CALORÍFICAS DE GASES A ALTAS PRESIONES

La capacidad calorífica de los gases varía con la temperatura y con la presión. Su variación con la presión está dada por la ecuación:

          4-17

TransponiendoP e integrando el primer miembro entre un valor conocido, en algún estado de referencia, a la misma temperatura se encuentra que:

       4-18

Ecuación que es la desviación de la capacidad calorífica, cuando se evalúa el cambio desde una presión baja, P° (gas ideal) hasta una presión real más alta. Ella se puede expresar en función de las propiedades generalizadas y evaluar la integral de manera gráfica, tal como se muestra en la Figura 4.7, de manera análoga a como se explicará para la propiedad entalpía en el Capítulo V.

De manera similar puede demostrarse que la desviación de la capacidad calorífica a volumen constante, cv, está dada por la ecuación:

           4-19

En la Figura 4.7 se ha graficado la capacidad calorífica en función de la presión y la temperatura reducida, en ella puede observarse que cp siempre aumenta con la presión.

Para hallar cp del gas real, se calcula primero la capacidad calorífica del gas ideal a partir de una ecuación o nomograma y se busca la corrección que debe hacerse para utilizar la Ecuación 4.18, en la Figura 4.7, tal como se muestra en el siguiente ejemplo.

Figura4-7. Capacidad calorífica a altas presiones

EJEMPLO 4.6.

Calcule la capacidad calorífica del propano a 200 °C y 60 bar. En el estado de gas ideal está dada por la ecuación:

Cp = 47.2659 - 1.31469 x 10-1T + 1.17 x 10-3T2 - 1.6969 5 x 10-6 T3 + 8.189 x 10-10 T4

con T en K y cp en Joule/kgmoI.K

Su temperatura y presión críticas son 369.971 K y 4256.68 kPa.

SOLUCIÓN:

 La presión y temperaturas reducidas son:

P = 60 bar = 6000 kPaT = 200 °C = 473 .16 K

De la Figura 4.7:

Reemplazando T = 473.16 en la ecuación se encuentra que:

valor que significa una variación del 15.56 % con respecto al gas ideal.