Ley de Cosenos
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Método del Triángulo
 
Resumen

Las cantidades vectoriales no se suman tan simple como las escalares. Así por ejemplo, una velocidad de 2 Km/h sumada con otra velocidad de 3 Km/h, no necesariamente da como resultado 5 Km/h.

Para sumar vectores se emplean diferentes métodos: el método del paralelogramo, el método del triángulo, el método del polígono y el método de las componentes rectangulares. A continuación trataremos el método del paralelogramo.

Figura 1
 

Este método es una alternativa al método del triángulo. En este método, se desplazan los vectores para unir sus "colas". Luego se completa el paralelogramo y el vector resultante será la diagonal trazada desde las "colas" de los vectores a sumar.Este vector tendrá también la "cola" unida a las colas de los otros dos y su "cabeza" estará al final de la diagonal. En la figura 1se ilustra este método.

Ejemplo:

Los vectores a y b de la figura 2 tienen magnitudes iguales a 6.0 y 7.0 unidades (u). Si forman un ángulo de 30º , calcular la magnitud y dirección del vector resultante (vector suma) s.

Figura 2

Solución:

Para calcular la resultante s podemos aplicar la ley de cosenos. Para ello tengamos en cuenta que los ángulos son suplementarios:

Para calcular la dirección del vector resultante, basta con hallar el valor del ángulo . Para lograr esto podemos utilizar la ley de senos:

En la siguiente simulación , observarás la suma de dos vectores mediante el método del paralelogramo.En esta simulación, podrás variar la magnitud (módulo) y la dirección de los vectores. Para lograr esto, simplemente ubica el cursor sobre la cabeza del vector y arrástrala manteniendo el botón izquierdo del ratón presionado.


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Agradecemos al docente de la Esculela de Física de la Universidad Nacional de Colombia sede Medellín. profesor Jairo Orlando López, quien revisó cuidadosamente el contenido de esta página (junio de 2002).

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