1. FALSO o VERDADERO. Responder falso o verdadero a cada una de las siguientes proposiciones, justificando las respuestas falsas.
a) Las bases de un prisma recto son polígonos regulares.
b) La apotema de una pirámide regular coincide con la altura de la pirámide.
c) El volumen de una pirámide de base exagonal es la tercera parte del volumen de un prisma que
tiene la misma base que ella.
d) La generatriz de un cilindro circular recto coincide con la altura del cilindro.
e) Si un cono grande se corta por un plano paralelo a la base, resulta un cono pequeño, semejante al
grande.
f) El área lateral de una pirámide es igual a la mitad de la suma de su perímetro y su apotema.
g) En un prisma recto las aristas laterales son perpendiculares a los planos de las bases.
h) En una pirámide regular todas las apotemas de la pirámide son congruentes.
i) El cono de revolución resulta al hacer girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.
j) En un cono recto, la generatriz, la altura y el radio de la base forman un triángulo rectángulo.

 

2. Una pirámide de base cuadrada tiene 8 cm de lado y 12 cm de altura. Hallar la apotema de la base y el de la pirámide..

3. Dada una pirámide exagonal de 8 cm. de lado y 14 cm de altura, se pide calcular:

a) Apotema de la base.

b) Arista.

c) Apotema de la pirámide.

4. El área lateral de un prisma recto octogonal regular cuyo lado de la base mide 6 cm y la arista lateral 15 cm es:

5. Se tiene un prisma recto cuyas bases son exágonos regulares de 6 cm de lado y 5,2 cm de apotema, si la altura mide 8 cm.

El área lateral es:


El área total es:
6. Se tiene un cilindro cuya área lateral es 756,6 y el radio de la base mide 10 cm. La generatriz es: cm

7. El área total de un cilindro es 471 y su generatriz es el doble de su radio.

La generatriz es: cm


El radio es: cm

8. Hallar el área lateral de un cilindro cuya generatriz es igual al lado del triángulo equilátero inscrito en la base del cilindro.

9. Un cilindro está inscrito en una esfera de radio r, de manera que el diámetro del cilindro es igual al radio de la esfera. Hallar:

a) Área lateral del cilindro.

b) Área total del cilindro.

c) Volúmen del cilindro.

10. Dentro de una caja cúbica de 64 de volúmen se coloca un balón que toca a cada una de las caras
en su punto medio. Calcular el volumen del balón.

11.Se funde un cilindro de metal de radio R y altura h, y con el metal se hacen conos cuyo radio es la mitad del radio del cilindro, pero de doble altura. Se obtienen conos


12.Sobre dos caras opuestas de un cubo de 4 cm de arista se construyen dos pirámides regulares cuyas caras son triángulos equiláteros. El volumen del sólido formado es:


13.De un cubo de 6 cm de arista se corta la porción ABCF. El volumen de la porción que queda del cubo es:

El siguiente modelo tridimensional te ayudará a comprender la geometría del problema, haz click sostenido sobre el modelo y mueve el mouse para cualquier lado para rotar la figura:


14. Se tiene una pirámide exagonal regular de 16 cm de lado de la base y 20 cm de altura y un cono cuya base está inscrita en la base de la pirámide y tiene igual altura que ésta. La diferencia entre los volúmenes es:

 

15.El volumen del espacio comprendido entre el cono y el prisma de acuerdo con las medidas indicadas en la figura es:

 



 

 



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