CAPITULO 5: MEDIDA DEL FLUJO EN SISTEMAS DE FLUJO LIBRE

 

El aforador Parshall es un aparato calibrado para medir el agua en los canales abiertos. Es de forma abierta tiene una sección convergente, una garganta, y una sección divergente. Este tipo de aforador ofrece varias ventajas tales como:

  1. Perdida de carga menores.
  2. No influye la velocidad con que el agua aproxima la estructura
  3. Tiene la capacidad a medir tanto con flujo libre como moderadamente sumergido.
  4. El agua tiene velocidad suficiente para limpiar los sedimentos.
  5. Opera en un rango amplio de flujos.

También el aparato tiene unas desventajas que son:

  1. Más caros debido a la fabricación requerida
  2. La fabricación e instalación es crítica para que funcionen como se debe.

Los aforadores se clasifican en forma general según el ancho de la gar­ganta como sigue:

Tamaño
Ancho de la garganta
Capacidad
Muy pequeño 1, 2, y 3 pulgadas  .9 a 32 lps
Pequeño 6 pulgadas a 8 pies 1.5 lps a 3.95 m3/seg
Grande 10 a 50 pies .16 a 93 m/seg

Los tamaños pequeños pueden ser portátiles y fabricados de hierro, lámina galvanizada, fibra de vidrio, o madera para instalaciones permanentes y para los tamaños grandes,   concreto es el material más común.

Las dimensiones de los aforadores Parshall se determinan según el ancho de la garganta, W. La tabla 5.1 da las dimensiones que corresponden a la figura 5.8.

Tabla5.1. Dimensiones de los aforados Parshall en milímetros

W

A

B

C

D

E

F

G

K

N

X

Y

1´´

25.4 mm

242

356

93

167

229

76

203

19

29

8

13

2´´

50.8

276

406

135

214

254

114

254

22

43

16

25

3´´

76.8

311

457

178

259

457

152

305

25

57

25

38

6´´

152.4

414

610

394

397

610

305

610

76

114

51

76

9´´

228.6

587

864

381

575

762

305

457

76

114

51

76

304.8

914

1343

610

845

914

610

941

76

229

51

76

1´-6´´

457.2

965

1419

762

1026

914

610

941

76

229

51

76

609.6

1016

1495

914

1206

914

610

941

76

229

51

76

914.4

1118

1645

1219

1572

914

610

941

76

229

51

76

1219.2

1219

1794

1524

1937

914

610

941

76

229

51

76

1524.0

1321

1943

1829

2302

914

610

941

76

229

51

76

1828.8

>1422

2092

2134

2667

914

610

941

76

229

51

<76

2133.6

1524

2242

2438

3032

914

610

941

76

229

51

76

2438.4

1626

2391

2743

3397

914

610

941

76

229

51

76

Figura 5.8. Planta y elevación de un aforador Parshall con sus componentes

Los aforadores deben ser construidos cuidadosamente según las dimensiones de la tabla. La instalación y nivelación, tanto longitudinal como transversal, también es importantes. En el caso que el aforador nunca opera a mas del limite de sumergencia de 0.6 no es necesario construir la sección divergente aguas abajo de la garganta.

La ecuación para el caudal bajo condiciones de flujo libre (no sumergido) es de la forma:

Q =KHna         (5.8)

Donde:

Q = caudal en m3 /seg.

K = Carga medida aguas arriba de la garganta en metros

n = exponente que varia de 1.52 a 1.60

K = factor que depende del ancho de la garganta

A continuación se dan los valores de K y n para gargantas de 1 pulgada hasta 8 pies.

Tabla5.2.   Valores de los parámetros en aforadores Parshall

Ancho de la garganta, W

K

n

1''

0.0604

1.55

2''

0.1207

1.55

3''

0.1771

1.55

6''

0.3812

1.58

9''

0.5354

1.53

1'

0.6909

1.522

1.5'

1.056

1.538

2'

1.428

1.550

3'

2.184

1.566

4'

2.953

1.578

5'

3.732

1.587

6'

4.519

1.595

7'

5.312

1.601

8'

6.112

1.607

La sumergencia del aforador calculada por Hb /Ha, cuando esta es mayor que 0.5 para los tamaños de garganta de 1 hasta 3 pulgadas, el flujo se considera sumergido y hay que hacer una corrección a los caudales dados por la formula. El límite de sumergencia para las gargantas de 6 y 9 pulgadas es 0.60 y para 1 hasta 8 pies el límite es 0.70. Cuando la sumergencia sea mayor que estos limites, el caudal dado por la fórmula tiene que reducirse de la siguiente manera;

QS = Q-QE          (5.9)

           

Las siguientes figuras dan las correcciones, QE para los aforadores de 1 pulgada hasta < >1 pie. La corrección de < >1 pie de garganta se aplica a los de hasta 8 pies de garganta, multiplicando el QE por los siguientes factores:

Tabla 5.3. Factores de corrección por sumergencia

 

 

 

Ancho de la garganta (ft) Factor
1 1
1.5 1.4
2 1.8
3 2.4
4 3.1
5 3.7
6 4.3
7 4.9
8 5.4

 

Como ejemplo, supongamos que tenemos un aforador con una garganta de 2 pies;         Ha=50cm y Hb = 40 cm.

¿Cuál  seria el caudal bajo estas condiciones?

    que es mayor que el limite  de 0.7 para este tamaño de aforador, y hay que hacer la corrección  para sumergencia:

De la figura QE, para 80% de sumergencia y Ha = 0.5 es 0.024. Multiplicado este por el factor de 1.8 para aforador de 2 pies nos da:

QE= 1.8*0.024 =0.04 y el caudal correcto es:

QS = Q – QE = 1.78 – 0.04 = 1.74 m3/seg.

 

Figura 5.9. Corrección para descarga sumergida aforador Parshall de 2”

 

Figura 5.10.  Corrección para descarga sumergida. Aforador Parshall de 3”

 

Figura 5.11.Corrección para descarga sumergida.  Aforador Parshall de 6”

 

 

Figura 5.12. Corrección para descarga sumergida.  Aforador Parshall de 9”

 

 

Figura 5.13. Corrección para descarga sumergida.  Aforador Parshall 1”

 

 

 

Por lo general, el aforador  debe ser instalado cerca al punto de diversión o cerca de la compuerta de control. Debe estar en un tramo recto del canal a una distancia de la compuerta donde no hay turbulencia. Después es necesario escoger el ancho de la garganta y estable­cer la elevación indicada para la cresta.

Como un ejemplo, se considera un caudal de 0-57 m3 /seg. En un canal con tirante de 75 cm. El limite de sumergencia es 0.70 para que se pueda usar una sola medida, Ha, para determinar el caudal. Para economía, puede escoger la garganta más estrecha, pero también debe considerar el efecto sobre el flujo, el aumento en profundidad aguas arriba y el costo de levantar mas los bordes del canal. Para el ejemplo, considerar dos alternativas, uno de 3 pies y uno de 4 pies de garganta. Según las formulas, el Ha requerido para una garganta de 4 pies es 0.353 m y para la garganta de 3 pies, es < 0.426 m" >0.426 m.

Para el aforador de 4' el Hb para  70% sumergencia es 0.7 X 0.353 = 0.247 m y el tirante aguas abajo de aforador será igual al tirante antes de instalar el aforador o sea < 75 cm" >75 cm. En la figura este es la dimensión D. Restando el valor de Hb,  0.247 de 0.75 se obtiene el valor de X = 0.503. Este es la elevación de la cresta arriba del fondo del canal. Bajo estas condiciones la pérdida de carga es 0.12 m (ver figura de las perdidas de carga). Entonces el tirante aguas arriba del Parshall será 0.75 +0.12 - 0.87m.

Para el aforador de 3', el Hb para 70% sumergencia es 0.70 X 0.424 = 0.297. El valor de X, o sea la elevación de la cresta arriba del fondo seria  0.453 mm y la pérdida de carga es 0.15 m. El tirante aguas arriba seria = 0.90 m, o sea la superficie del agua en el canal sería 15 cm más alto que el original, comparado con 12 cm. más alto en el caso de instalar un aforador de 4'. Desde el punto de vista económico, seria preferido escoger el de 3' de ancho, una vez que el borde libre del canal lo permite. El ancho del canal también puede influir la decisión. Cono regla general, el ancho de la garganta varia de 1/3 a 1-2 del ancho del canal.

 

Figura 5.14.  Sección de un aforador Parshall y la determinación de la elevación de la cresta

 

Figura 5.15. Pérdida de carga a través de los aforadores Parshall

 

 

 

 

 



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