titulo Unidad

 

 

 

10.6.1 Homogenización

El tratamiento estadístico de datos requiere, como condición básica, que éstos sean de la misma naturaleza, del mismo origen, obtenidos mediante observaciones y mediciones que hayan seguido procedimientos y métodos semejantes.

Las series de datos climatológicos disponibles son muestras extraídas de una población cuya existencia y permanencia se suponen de antemano. El primer problema consiste en determinar la homogeneidad de la muestra, ya que muchas de éstas no cumplen con esta condición esencial y. lo que es peor, no se tiene ningún registro documental de las posibles heterogeneidades. (Thom. H., 1966); (Montealegre, E., 1990).

10.6.2 Métodos no paramétricos

Se dice que una serie de datos es homogénea, si es una muestra proveniente de una única población. Por lo tanto, una serie climatológica o agrometeorológica es homogénea por definición y solo se le deberían aplicar análisis probabilísticos elementales.

Sin embargo, en casos en donde por ejemplo, ha sido cambiada la exposición del instrumento por el crecimiento urbano o por la variación de los alrededores rurales, o se ha variado el método de lectura al cambiar el observador, es necesario hacer un test estadístico para probar la homogeneidad de la serie.

Una prueba valida de homogeneidad (hipótesis nula. Ho) y. una regla para aceptar o rechazar esta hipótesis sobre la base de probabilidades de ocurrencia. Así, si la probabilidad de la evidencia de homogeneidad es pequeña, se concluye que la serie es heterogénea. si es grande. la decisión es de homogeneidad.

La regla especifica la probabilidad limite (limite de significancia) más allá de la cual la hipótesis de homogeneidad seria rechazada y se aceptaría alguna alternativa para homogeneidad.

En la mayoría de los casos, las distribuciones de la hipótesis nula y de las alternativas de homogeneidad son difíciles de especificar. de ahí que debamos utilizar los llamados test no paramétricos.

La alternativa de homogeneidad en una serie de datos meteorológicos es usualmente alguna forma de oscilación alrededor de la media o mediana. Un método no paramétrico bien conocido es. el test de corridas. Este test es hecho contando el número de corridas arriba y abajo de la mediana o valor medio en una serie ordenada naturalmente, y probando estos datos en una tabla de distribución de u. (u es el número de corridas).

En la Tabla 20 se observan los datos de precipitación anuales de la estación Univalle de la ciudad de Cali, Colombia, en la cual esta creciendo vegetación alrededor de la misma. por lo cual se sospecha una fuente de heterogeneidad en la información.

De la tabla 20 se puede deducir que la mediana es de 1385 mm. Siendo el número de corridas (u) por encima y por debajo de la mediana de 15

Utilizando la tabla 21 en la cual se presume que el numero de datos por debajo de la, mediana(B) es igual al número de datos por arriba (A), (En este caso Na=Nb=15). se encuentran los límites de confianza al 0.10 y 0.90 de probabilidad.

Siendo estos limites 12 y 19. se concluye que la serie es homogénea dado que el número de corridas está. contenido en dicho intervalo de confianza. Resumiendo el test de corridas necesita de una serie climatológica par. y asume que la distribución poblacional se ajusta a un, modelo de. tipo normal. En la medida en que la ,serie sea más larga, más exacta será su utilización. Una muestra de 30 años o más sería la indicada.

Tabla 20. Datos de. precipitación.,Estación Univalle;, Fuente: IDEAM

ANALISIS PLUVIOMETRICO - ESTACION UNIVALLE

Latitud :03N Departamento : Valle del Cauca
Longitud :76W Municipio :Cali
Altura : 970 m.s.n.m Corriente : Melendes



AÑOS
DATOS ORDENADOS
PRECIPITACION (mm)
CORRIDAS
1966
850.0
1471.0
A
1967
990.0
1491.0
A
1968
1040.0
1358.0
B
1969
1205.0
1341.0
B
1970
1206.0
1570.0
A
1971
1209.0
1830.0
A
1972
1268.0
1457.0
A
1973
1284.0
1646.0
A
1974
1326.0
1286.0
B
1975
1341.0
1937.0
A
1976
1353.0
1209.0
B
1977
1358.0
1399.0
A
1978
1365.0
1205.0
B
1979
1370.0
1353.0
B
1980
1371.0
990.0
B
1981
1399.0
1482.0
A
1982
1420.0
1614.0
A
1983
1457.0
1268.0
B
1984
1471.0
2027.0
A
1985
1482.0
1326.0
B
1986
1491.0
1657.0
A
1987
1495.0
1370.0
B
1988
1570.0
1420.0
A
1989
1646.0
1371.0
B
1990
1657.0
1206.0
B
1991
1664.0
1440.0
B
1992
1830.0
850.0
B
1993
1880.0
1495.0
A
1994
1937.0
1880.0
A
1995
2027.0
1365.0
B
MEDIANA
1385.0
CORRIDAS: 18
SERIE HOMOGENEA


TABLA 21. Distribución del número de corridas. NA=NB

Na
p 0.10
p 0.90
7
5
10
8
6
11
10
8
13
11
9
14
12
9
16
13
10
17
14
11
18
15
12
19
16
13
20
17
14
21
18
15
22
19
16
23
20
16
25
25
22
30
30
26
36
35
31
41
40
35
47
45
40
52
50
45
53



10.6.3 Método de dobles masas

El test de corridas solo permite detectar heterogeneidades. más no permite corregirlas. Con el método de doble masas además de detectar inconsistencias en la información permite corregirlas.

Se analiza la consistencia de una serie de valores de algún elemento hidrometeorológico medido en la estación "X". con base en los datos tomados en otra estación o grupo de estaciones "Y", situadas en una zona climática similar y cuya homogeneidad haya sido verificada. Este. sistema de homogeneización de series. se utiliza cuando puede suceder un cambio relativo en la variable observada, medida o registrada en una estaci6n meteorológica. El método puede ser aplicado también, con mucho éxito en la interpelación para el relleno de datos faltantes y la extrapolación para extender una serie incompleta al periodo de comparaci6n (normalmente de 30 años). (Searcy J. &Hardison h. 1983, traducido por Barrero & Sabogal.).

Si se toma por caso la precipitación, en el análisis de dobles masas se compara la lluvia anual o mensual (valores acumulados), con la precipitación anual o mensual, acumulada de otra estación o grupo de estaciones. Graficando estas dos variables se observa si se presenta un cambio de pendiente, el cual solo puede deberse a causas diferentes a las meteorológicas.

Con el fin de ilustrar el procedimiento, se analizarán los datos pluviométricos anuales de la estación "X", con los obtenidos en las estaciones A, B Y C durante el periodo 1951-1970, las cuales se hallan ubicadas en condiciones climatológicas análogas a las de la estación problema. Para cada una de las estaciones de referencia (A, B Y C) se suman las precipitaciones anuales de ano en ano empezando por el más reciente (en este caso 1970), luego se obtienen los promedios de estos valores acumulados y esta serie se toma como base de comparación (ver datos en la tabla 22).

En casos extremos, cuando sólo existe una estación de referencia los datos acumulados de esta serie pueden servir como base de comparación, aunque en estos casos el método puede llegar a no tener ninguna significación.

Luego se aplica también la acumulación a la estación problema y. se construye un diagrama cartesiano, tomando como abcisas los valores acumulados de la serie base y como ordenadas los de la estación problema. Si todos los puntos aparecen sobre una línea recta, los datos iniciales de la estación problema son válidos sin corrección.

En caso de presentarse cambio de pendiente es necesario reestablecer la homogeneidad bajo las condiciones del tramo más confiable, generalmente es el primero, o sea el correspondiente al último periodo y realizar el ajuste con base en la relación de las pendientes de los dos segmentos de la curva de dobles masas. La relación proporciona una constante K, que multiplicada por los valores inconsistentes de la estación analizada X, permite el ajuste de la serie. La curva representada en la Figura 44, muestra un quiebre a partir del décimo primer valor; siguiendo el procedimiento descrito, se han obtenido las pendientes de los dos tramos y se ha calculado el coeficiente K=1.65.

En la Tabla 22 aparecen los datos corregidos a partir del décimo primer valor y el nuevo acumulado una vez realizado el ajuste.

AÑOS
Estac A
Acumulado A
Estac B
Acumulado B
Estac C
Acumulado C
Promedio Acumulado A-B-C
Estación X
Acumulado X
Valore Ajustados XxK
Nuevo Acumulado X
Calculo del coeficiente K
1970
105
105
102
102
106
106
104
101
101
m1 (primer tramo periodo reciente)= 1.0
m2(segundo tramo periodo inicial)= 0.60

 

K= M1/m2 = 1.0/0.60 = 1.65

1969
112
217
98
200
103
209
209
105
206
1968
98
315
93
293
98
307
305
112
318
1967
103
418
100
393
97
404
405
98
416
1966
108
526
104
497
95
499
507
100
516
1965
95
621
107
604
108
607
611
104
620
1964
97
718
96
700
103
710
709
107
727
1963
98
816
94
794
98
808
806
96
823
1962
103
919
92
886
112
920
908
94
917
1961
106
1025
101
987
105
1025
1012
92
1009
1960
101
1126
106
1093
101
1126
1115
75
1084
124
1133
1959
92
1218
103
1196
102
1228
1214
66
1150
109
1242
1958
94
1312
98
1294
98
1326
1311
62
1212
102
1344
1957
96
1408
97
1391
93
1419
1406
59
1271
97
1441
1956
107
1515
95
1486
100
1519
1507
60
1331
99
1540
1955
104
1619
108
1594
104
1623
1612
58
1389
96
1636
1954
100
1719
103
1697
107
1730
1715
53
1442
87
1723
1953
93
1812
98
1795
96
1826
1811
57
1941
94
1817
1952
98
1910
112
1907
94
1920
1912
58
1557
96
1913
1951
102
2012
100
2007
99
2019
2013
57
1614
94
2007

Determinación de la homogeneidad de los estados de precipitación en la estación X con los registros en las estaciones A, B, y C por el método de dobles masas.

Tabla 22. datos de precipitación. Curva de doble masas,

Figura 44. Diagrama de método de dobles masas

Tabla 23. Datos de precipitación para curva de doble masas.


 
Figura 45. Curva de doble masas. Estación Univalle Vs Promedio de estaciones Precipitación en miles de mm

 

En la Figura 44, la línea de trazos se ha construido con los nuevos valores acumulados y constituye una prolongación del primer tramo, con lo cual se tiene evidencia de haber obtenido un buen ajuste. Como ejemplo se tomará el mismo caso de la desviación meteorológica de la Universidad del Valle, a la cual le haremos la prueba de doble masas con las estaciones meteorológicas de los ingenios Manuelita, Cauca, y la estación de Florida, todas ellas ,ubicadas en la zona plana del Valle geográfico del río Cauca, es decir todas las estaciones están localizadas dentro de una zona' homogénea fisiograficamente. y climáticamente hablando. En este ejemplo se trabajará con tres estaciones, siendo recomendable un mayor número de estaciones.

La información se presenta en la Tabla 23. Al graficar la información (figura 45), se observa que la linea acumulada de los datos de precipitación de las estaciones involucradas no presenta un quiebre apreciable, razón por la cual se concluye que a pesar de existir la presencia deárboles en los alrededores de la estación meteorológica de la Universidad del Valle, esta no representa hasta el momento del analísis una fuente de heterogeneidad.

 



Universidad Nacional de Colombia
Carrera 30 No 45-03 - Edificio 477
Bogotá D.C. - Colombia

Aviso Legal - Copyright
Gobierno en LíneaAgencia de Noticias UN